matematik, vetenskapen om struktur, ordning och relation som har utvecklats från elementära metoder för att räkna, mäta och beskriva objektets former. Det handlar om logisk resonemang och kvantitativ beräkning, och dess utveckling har inneburit en ökande grad av idealisering och abstraktion av dess ämne., Sedan 1700-talet har matematik varit ett oumbärligt komplement till fysik och teknik, och på senare tid har den antagit en liknande roll i de kvantitativa aspekterna av biovetenskapen.
i många kulturer—under stimulans av behoven av praktiska sysslor, såsom handel och jordbruk—har matematiken utvecklats långt bortom grundläggande räkning. Denna tillväxt har varit störst i samhällen som är komplexa nog för att upprätthålla dessa aktiviteter och för att ge fritid för kontemplation och möjlighet att bygga vidare på tidigare matematikers prestationer.
alla matematiska system (till exempel euklidisk geometri) är kombinationer av uppsättningar Axiom och teoremer som logiskt kan härledas från axiomerna., Undersökningar av matematikens logiska och filosofiska grund minskar till frågor om huruvida axiomerna i ett visst system säkerställer dess fullständighet och dess konsistens. För fullständig behandling av denna aspekt, se matematik, grunden för.
den här artikeln erbjuder en historia av matematik från antiken till nutiden., Som en följd av den exponentiella tillväxten av vetenskap har de flesta matematik utvecklats sedan 15-talet ce, och det är ett historiskt faktum att från 15-talet till slutet av 1900-talet var ny utveckling i matematik till stor del koncentrerad i Europa och Nordamerika. Av dessa skäl ägnas huvuddelen av denna artikel åt den europeiska utvecklingen sedan 1500.
detta betyder dock inte att utvecklingen på andra håll har varit oviktig., För att förstå matematikens historia i Europa är det faktiskt nödvändigt att känna till sin historia åtminstone i antika Mesopotamien och Egypten, i antikens Grekland och i islamisk civilisation från 9 till 15-talet. Det sätt på vilket dessa civilisationer påverkat varandra och de viktiga direkta bidrag Grekland och Islam gjort till senare utveckling diskuteras i de första delarna av denna artikel.,
Indiens bidrag till utvecklingen av modern matematik gjordes genom det stora inflytandet av indiska prestationer på islamisk matematik under dess formativa år. En separat artikel, sydasiatisk matematik, fokuserar på matematikens tidiga historia i den indiska subkontinenten och utvecklingen där av det moderna decimalvärdet-värdetalsystemet. Artikeln East Asian mathematics täcker den mest oberoende utvecklingen av matematik i Kina, Japan, Korea och Vietnam.
matematikens materiella grenar behandlas i flera artiklar., Se algebra; analys; aritmetik; kombinatorik; spelteori; geometri; talteori; numerisk analys; optimering; sannolikhetsteori; uppsättning teori; statistik; trigonometri.