ABCs av den kritiska vägen metoden

nyligen lagt till det växande sortimentet av kvantitativa verktyg för beslutsfattande är den kritiska vägen metoden—en kraftfull men i princip enkel teknik för att analysera, planera och schemalägga stora, komplexa projekt. I huvudsak ger verktyget ett sätt att bestämma (2) vilka jobb eller aktiviteter, av de många som utgör ett projekt, är ”kritiska” i deras effekt på total projekttid och (2) Hur man bäst schemalägger alla jobb i projektet för att uppnå ett måldatum till lägsta kostnad., Mycket olika typer av projekt lämpar sig för analys av CPM, vilket föreslås i följande lista över applikationer:

• byggandet av en byggnad (eller en motorväg).

• planera och lansera en ny produkt.

• installera och felsöka ett datorsystem.

• forsknings-och konstruktionsprojekt.

• schemaläggning fartygskonstruktion och reparationer.

• tillverkning och montering av en stor generator (eller andra jobb-lot operationer).

• nedräkning av missiler.,

vart och ett av dessa projekt har flera egenskaper som är väsentliga för analys av CPM:

(1) projektet består av en väldefinierad samling av jobb (eller aktiviteter) som, när de är färdiga, markerar projektets slut.

(2) jobben kan startas och stoppas oberoende av varandra, inom en given sekvens. (Detta krav eliminerar kontinuerlig flödesprocessverksamhet, såsom oljeraffinering, där ”jobb” eller operationer nödvändigtvis följer varandra med väsentligen ingen slack.,)

(3) jobben beställs—det vill säga de måste utföras i teknisk sekvens. (Till exempel måste grunden för ett hus byggas innan väggarna är uppförda.)

Vad är metoden?

konceptet CPM är ganska enkelt och kan bäst illustreras i form av ett projektdiagram. Grafen är inte en väsentlig del av CPM; datorprogram har skrivits som gör det möjligt att göra nödvändiga beräkningar utan hänvisning till en graf., Projektdiagrammet är dock värdefullt som ett sätt att visuellt och tydligt skildra arbetskomplexet i ett projekt och deras inbördes samband.

först och främst listas varje jobb som behövs för att slutföra ett projekt med en unik identifieringssymbol (till exempel ett brev eller nummer), den tid som krävs för att slutföra jobbet och dess omedelbara förutsättning jobb. För enkelhetens skull i grafer, och som en kontroll av vissa typer av datafel, jobben kan ordnas i ”teknisk ordning”, vilket innebär att inget jobb visas på listan förrän alla dess föregångare har listats., Teknisk beställning är omöjlig om ett cykelfel finns i jobbdata (t.ex. jobb A föregår b, B före C och C föregår a).

sedan ritas varje jobb på grafen som en cirkel, med dess identifierande symbol och tid som visas i cirkeln. Sekvensrelationer indikeras med pilar som förbinder varje cirkel (jobb) med sina omedelbara efterträdare, med pilarna som pekar på den senare. För enkelhetens skull är alla cirklar utan föregångare anslutna till en cirkel märkt ”Start”; på samma sätt är alla cirklar utan efterträdare anslutna till en cirkel märkt ”Finish.,”(”Start” och ”Finish” – cirklarna kan betraktas som pseudojobb med nolltidslängd.)

typiskt visar grafen sedan ett antal olika ”pilvägar” från början till slut. Den tid som krävs för att korsa varje väg är summan av de tider som är förknippade med alla jobb på vägen. Den kritiska sökvägen (eller sökvägarna) är den längsta sökvägen (i tid) från början till slut; den anger den minsta tid som krävs för att slutföra hela projektet.

denna metod för att skildra ett projektdiagram skiljer sig i vissa avseenden från den som används av James E. Kelley, Jr. och Morgan R., Walker, som kanske mer än någon annan, var ansvarig för den första utvecklingen av CPM. (För en intressant redogörelse för sin tidiga historia se deras papper, ” kritisk-väg planering och schemaläggning.”1) i den allmänt använda Kelley-Walker-formen är ett projektdiagram precis motsatsen till det som beskrivs ovan: jobb visas som pilar och pilarna är anslutna med hjälp av cirklar (eller prickar) som indikerar sekvensrelationer., Således ansluter alla omedelbara föregångare till ett visst jobb till en cirkel i svansen på jobbpilen, och alla omedelbara efterträdare jobb kommer från cirkeln i huvudet på jobbpilen. I huvudsak markerar en cirkel en händelse-slutförandet av alla jobb som leder in i cirkeln. Eftersom dessa arbeten är de omedelbara förutsättningarna för alla arbeten som leder ut ur cirkeln, måste de alla slutföras innan någon av de efterföljande jobben kan börja.

för att kunna skildra alla tidigare relationer måste ”dummy jobs” ofta läggas till i projektdiagrammet i Kelley-Walker-formen., Den metod som beskrivs i denna artikel undviker nödvändigheten och komplexiteten av dummy jobb, är lättare att programmera för en dator, och verkar också enklare i förklaring och tillämpning.

i huvudsak är den kritiska vägen flaskhalsvägen. Endast genom att hitta sätt att förkorta jobb längs den kritiska vägen kan hela projekttiden minskas. den tid som krävs för att utföra icke-kritiska jobb är irrelevant med tanke på den totala projekttiden. Den frekventa (och kostsamma) praxisen att ”krascha” alla jobb i ett projekt för att minska den totala projekttiden är därför onödig., Vanligtvis är endast cirka 10% av arbetstillfällena i stora projekt kritiska. (Denna siffra kommer naturligtvis att variera från projekt till projekt.) Naturligtvis, om något sätt hittas för att förkorta en eller flera av de kritiska jobben, då kommer inte bara hela projekttiden att förkortas, men den kritiska vägen själv kan skifta och vissa tidigare icke-kritiska jobb kan bli kritiska.

exempel: bygga ett hus

ett enkelt och välbekant exempel bör bidra till att klargöra begreppet kritisk bana schemaläggning och processen att konstruera en graf., Projektet att bygga ett hus analyseras lätt av CPM-tekniken och är typiskt för en stor klass av liknande applikationer. Medan en entreprenör kanske vill ha en mer detaljerad analys, kommer vi att vara nöjda här med listan över stora jobb (tillsammans med den beräknade tiden och de omedelbara föregångarna för varje jobb) som visas i Exhibit I.

i den utställningen bestämmer kolumnen ”omedelbara föregångare” sekvensförhållandena för jobben och gör det möjligt för oss att rita projektdiagrammet, Exhibit II., Här, i varje cirkel bokstaven före kommatecken identifierar jobbet och numret efter kommatecken anger jobbtiden.

Efter regeln att en ”juridisk” sökväg alltid måste röra sig i pilarnas riktning kan vi räkna upp 22 unika vägar från början till slut, med associerade tider som sträcker sig från minst 14 dagar (sökväg a-b-c-r-v-w-x) till högst 34 dagar (sökväg a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Den senare är den kritiska vägen; den bestämmer hela projekttiden och berättar vilka jobb som är kritiska i deras effekt på den här tiden., Om entreprenören vill slutföra huset på mindre än 34 dagar, skulle det vara värdelöst att förkorta jobb inte på den kritiska vägen. Det kan till exempel tyckas att murverket (e) försenar framsteg, eftersom arbetet med en hel rad jobb (p-q-v-w) måste vänta tills det är klart. Men det skulle vara fruktlöst att skynda på slutförandet av murverket, eftersom det inte är på den kritiska vägen och så är irrelevant vid bestämning av total projekttid.

förkorta CP

om uppdragstagaren skulle använda CPM-tekniker skulle han undersöka den kritiska vägen för eventuella förbättringar., Kanske kunde han tilldela fler snickare till job d, minska den från fyra till två dagar. Då skulle den kritiska vägen förändras något, passera genom jobb f och g istället för d. Lägg märke till att total projekttid skulle minskas endast en dag, även om två dagar hade rakat av jobbet d. således måste entreprenören titta på eventuell förskjutning av den kritiska vägen eftersom han påverkar förändringar i kritiska jobb.

För att förkorta den kritiska sökvägen måste både tekniska problem och ekonomiska frågor beaktas., Är det fysiskt möjligt att förkorta den tid som krävs av kritiska jobb (genom att tilldela fler män till jobbet, arbeta övertid, använda annan utrustning och så vidare)? Om så är fallet, skulle kostnaderna för speedup vara mindre än de besparingar som följer av minskningen av den totala projekttiden? CPM är ett användbart verktyg eftersom det snabbt fokuserar uppmärksamhet på de jobb som är kritiska till projekttiden, det ger ett enkelt sätt att bestämma effekterna av att förkorta olika jobb i projektet, och det gör det möjligt för användaren att utvärdera kostnaderna för en ”krasch” program.,

två viktiga tillämpningar av dessa funktioner kommer att komma ihåg:

Du Pont, en pionjär inom tillämpningen av CPM på bygg-och underhållsprojekt, berörde mängden driftstopp för underhåll vid sina Louisville-arbeten, som producerar en mellanprodukt i neoprenprocessen. Analysera underhållsschemat av CPM, Du Pont ingenjörer kunde skära driftstopp för underhåll från 125 till 93 timmar. CPM pekade på ytterligare förbättringar som förväntades minska den totala tiden till 78 timmar., Som ett resultat förbättrades växtens prestanda med cirka en miljon pund 1959, och mellanprodukten var inte längre en flaskhals i neoprenprocessen.

PERT (dvs. Program Evaluation Review Technique), en teknik som är nära relaterad till den kritiska vägmetoden, är allmänt krediterad med att hjälpa till att förkorta med två år den tid som ursprungligen uppskattades för slutförandet av teknik-och utvecklingsprogrammet för marinens Polaris missil., Genom att precisera de längsta vägarna genom den stora labyrinten av jobb som är nödvändiga för slutförandet av missildesignen, möjliggjorde PERT programcheferna att koncentrera sina ansträngningar på de aktiviteter som väsentligt påverkat total projekttid.2

även med vårt lilla husbyggnadsprojekt är dock processen att räkna upp och mäta längden på varje väg genom labyrinten av jobb tråkiga. En enkel metod för att hitta den kritiska vägen och samtidigt utveckla användbar information om varje jobb beskrivs nedan.,

kritisk Sökvägsalgoritm

om starttiden eller datumet för projektet ges (vi betecknar det med S), finns det för varje jobb en tidig starttid (ES), vilket är den tidigaste möjliga tiden som ett jobb kan börja, om alla dess föregångare också startas vid sina ES. Och om tiden för att slutföra jobbet är t, kan vi definiera, analogt, dess tidigaste sluttid (EF) för att vara ES + t.

det finns ett enkelt sätt att beräkna ES och EF-tider med hjälp av projektdiagrammet. Det fortsätter enligt följande:

(1) Markera värdet på S till vänster och till höger om Start.,

(2) överväga alla nya omärkta jobb vars föregångare har markerats, och markera till vänster om det nya jobbet det största antalet markerade till höger om någon av dess närmaste föregångare. Detta nummer är dess tidiga starttid.

(3) Lägg till jobbtiden och markera resultatet (EF-tid) till höger om jobbet.

(4) Fortsätt tills slutförandet har uppnåtts och stoppa sedan.

Vid slutet av denna beräkning kommer ES-tiden för varje jobb att visas till vänster om cirkeln som identifierar den, och EF-tiden kommer att visas till höger om cirkeln., Numret som visas till höger om det sista jobbet, Finish, är den tidiga sluttiden (F) för hela projektet.

för att illustrera dessa beräkningar, låt oss överväga följande enkla produktionsprocess:

en montering ska göras från två delar, A och B. båda delarna måste sättas på svarven,och B måste poleras medan ett behov inte är. Listan över jobb som ska utföras, tillsammans med föregångarna till varje jobb och tiden i minuter för att utföra varje jobb, ges i utställning III.,

projektdiagrammet visas i Exhibit IV. som tidigare visas bokstaven som identifierar varje jobb före kommatecken och dess jobbtid efter kommatecken. Också visas i diagrammet är ES och EF gånger för varje jobb, förutsatt att starttiden, S, är noll. ES-tiden visas till vänster om cirkeln som representerar ett jobb, och EF-tiden visas till höger om cirkeln. Observera att F = 100., Läsaren kan vilja duplicera diagrammet utan dessa tider och utföra beräkningarna för sig själv som en kontroll av hans förståelse för beräkningsprocessen som beskrivs ovan.

senaste Start& sluttider

Antag nu att vi har en måltid (T) för att slutföra projektet. T kan ursprungligen ha uttryckts som ett kalenderdatum, t. ex. 1 oktober eller 15 februari. När är den senaste tiden som projektet kan startas och avslutas?,

för att vara genomförbar är det uppenbart att T måste vara större (senare) än eller lika med F, den tidiga sluttiden för projektet. Förutsatt att detta är så kan vi definiera begreppet sen finish (LF), eller den senaste tiden som ett jobb kan slutföras, utan att fördröja det totala projektet utöver sin måltid (T). På samma sätt definieras sen start (LS) som LF—t, där T är jobbtiden.

dessa siffror bestäms för varje jobb på ett sätt som liknar de tidigare beräkningarna, förutom att vi arbetar från slutet av projektet till början., Vi fortsätter enligt följande:

(1) Markera värdet av T till höger och vänster om Finish.

(2) överväga alla nya omärkta jobb alla vars efterträdare har markerats, och markera till höger om det nya jobbet den minsta LS tid markerad till vänster om någon av dess omedelbara efterträdare.

logiken i detta är svår att förklara med några få ord, även om det är tillräckligt uppenbart genom inspektion. Det hjälper till att komma ihåg att den minsta LS-tiden för efterträdare av ett visst jobb, om det översätts till kalendertider, skulle vara den senaste sluttiden för det jobbet.,

(3) subtrahera från detta nummer jobbtiden och markera resultatet till vänster om jobbet.

(4) Fortsätt tills Start har uppnåtts och stoppa sedan.

i slutet av denna beräkning visas LF-tiden för ett jobb till höger om cirkeln som identifierar det, och ls-tiden för jobbet visas till vänster om cirkeln. Numret som visas till höger om Start är den senaste tiden som hela projektet kan startas och fortfarande avslutas vid måltiden T.

i Exhibit V utför vi dessa beräkningar till exempel på Exhibit III., Här T = F = 100, och vi skiljer tidig start och slut och sen start och sluttider med semikolon så att ES; ls visas till vänster om jobbet och EF; LF till höger. Återigen kan läsaren vilja kontrollera dessa beräkningar för sig själv.

begreppet Slack

undersökning av Exhibit V avslöjar att vissa jobb har sin tidiga start lika med sen start, medan andra inte gör det., Skillnaden mellan ett jobbs tidiga start och dess sena start (eller mellan tidig finish och sen finish) kallas total slack (TS). Total slack representerar den maximala tid som ett jobb kan försenas efter sin tidiga start utan att nödvändigtvis fördröja projektets sluttid.

vi definierade tidigare kritiska jobb som de på den längsta vägen genom projektet. Det vill säga kritiska jobb påverkar direkt den totala projekttiden. Vi kan nu relatera den kritiska vägen till begreppet slack.,

hitta den kritiska sökvägen

om måldatumet (T) motsvarar det tidiga slutdatumet för hela projektet (F), kommer alla kritiska jobb att ha noll total slack. Det kommer att finnas minst en väg som går från början till slut som endast omfattar kritiska jobb, dvs den kritiska vägen.

Om T är större (senare) än F, då de kritiska jobben kommer att ha total slack lika med T minus F. Detta är ett minimivärde; eftersom den kritiska vägen omfattar endast kritiska jobb, det inkluderar de med de minsta TS. Alla icke-kritiska jobb kommer att ha större total slack.,

i Exhibit V visas den kritiska sökvägen genom att mörka pilarna som förbinder kritiska jobb. I det här fallet finns det bara en kritisk väg, och alla kritiska jobb ligger på den; men i andra fall kan det finnas mer än en kritisk väg. Observera att T= F; således de kritiska jobben har noll total slack. Jobb b har TS = 10, och jobb d har TS = 30; antingen eller båda dessa jobb kan försenas av dessa tidsperioder utan att fördröja projektet.

en annan typ av slack är värt att nämna. Gratis slack (FS) är det belopp ett jobb kan försenas utan att fördröja den tidiga starten av något annat jobb., Ett jobb med positiv total slack kan eller kanske inte också ha fri slack, men den senare överstiger aldrig den förra. För beräkning definieras den fria slacken av ett jobb som skillnaden mellan arbetets EF-tid och den tidigaste av ES-tiderna för alla dess omedelbara efterträdare. Således, i utställning V, jobb b har FS av 10, och jobb d har FS av 30. Alla andra jobb har noll fri slack.

betydelsen av Slack

När ett jobb har noll total slack, är dess schemalagda starttid automatiskt fast (det vill säga ES = LS); och att fördröja den beräknade starttiden är att fördröja hela projektet., Jobb med positiv total slack, dock tillåta Schemaläggaren viss diskretion att ställa in sina starttider. Denna flexibilitet kan med fördel tillämpas på utjämning av arbetsscheman. Toppbelastningar som utvecklas i en viss butik (eller på en maskin, eller inom en teknisk designgrupp, för att citera andra exempel) kan lindras genom att flytta jobb på toppdagarna till deras sena start. Slack tillåter denna typ av Jonglering utan att påverka projekttiden.3

Fri slack kan användas effektivt på driftsnivå., Till exempel, om ett jobb har fri slack, kan förmannen ges viss flexibilitet i att bestämma när du ska starta jobbet. Även om han försenar starten med ett belopp som är lika med (eller mindre än) den fria slacken, kommer förseningen inte att påverka starttiden eller slack av efterföljande jobb (vilket inte är sant för jobb som inte har någon fri slack). För att illustrera dessa begrepp återvänder vi till vårt husbyggnadsexempel.,

tillbaka till entreprenören

i utställning VI reproducerar vi diagrammet över husbyggnadsjobb, markerar ES och LS till vänster och EF och LF till höger om varje jobb (till exempel ”0;3” och ”4;7” på vardera sidan av B, 4-cirkeln). Vi antar att konstruktionen börjar på dag noll och måste vara klar med dag 37. Total slack för varje jobb är inte markerad, eftersom det är uppenbart som skillnaden mellan paren av siffror ES och LS eller EF och LF. Men jobb som har positiv fri slack är så markerade. Det finns en kritisk väg, som visas mörkare i diagrammet., Alla kritiska jobb på den här vägen har totalt slack på tre dagar.

flera observationer kan dras omedelbart från diagrammet:

(1) entreprenören kunde skjuta upp start av huset tre dagar och fortfarande slutföra det enligt schema, vilket utesluter oförutsedda svårigheter (se skillnaden mellan tidiga och sena tider vid målgången). Detta skulle minska den totala slack av alla jobb med tre dagar, och därmed minska TS för kritiska jobb till noll.

(2) flera jobb har fri slack., Således entreprenören kan fördröja slutförandet av i (grov ledningar) med två dagar, g (källarvåningen) med en dag, h (grov VVS) med fyra dagar, r (stormen avlopp) med 12 dagar, och så vidare—utan att påverka efterföljande jobb.

(3) serien av jobb e (murverk), p (takläggning), q (rännor), v (gradering), och w (landskapsarkitektur) har en bekväm mängd total slack (nio dagar). Entreprenören kan använda dessa och andra slack jobb som ”fylla i” jobb för arbetstagare som blir tillgängliga när deras färdigheter inte behövs för närvarande kritiska jobb., Detta är en enkel tillämpning av arbetsbelastningsutjämning: jonglera jobben med slack för att minska toppkraven för vissa kvalificerade arbetstagare eller maskiner.

om entreprenören skulle genomföra förändringar i ett eller flera av de kritiska jobben, skulle beräkningarna däremot behöva utföras igen. Detta kan han enkelt göra; men i stora projekt med komplexa sekvensrelationer är handberäkningar betydligt svårare och riskerar att fel., Datorprogram har dock utvecklats för att beräkna ES, LS, EF, LF, TS och FS för varje jobb i ett projekt, med tanke på uppsättningen omedelbara förutsättningar och arbetstiderna för varje jobb.4

hantering av datafel

Information om arbetstider och föregångarrelationer samlas vanligtvis in av butiksförfattare, schemaläggare eller andra som är nära förknippade med ett projekt. Det är tänkbart att flera typer av fel kan uppstå i sådana jobbdata:

1. De beräknade arbetstiderna kan vara felaktiga.

2. Det föregående förhållandet kan innehålla cykler: t. ex.,, job a är en föregångare till b, b är en föregångare till c, och c är en föregångare till en.

3. Listan över förutsättningar för ett jobb kan innehålla mer än de omedelbara förutsättningarna. jobb a är t. ex. en föregångare till b, b är en föregångare till c, och A och b är båda föregångare till c.

4. Vissa föregångare relationer kan förbises.

5. Vissa föregångare relationer kan listas som är falska.

hur kan ledningen hantera dessa problem? Vi kommer att granska var och en kortfattat i sin tur.

Jobbtider., En korrekt uppskattning av den totala projekttiden beror naturligtvis på exakta jobbtidsdata. CPM eliminerar nödvändigheten (och bekostnad) av noggranna tidsstudier för alla jobb. Istället kan följande procedur användas:

• med tanke på grova tidsuppskattningar, konstruera en CPM-graf för projektet.

• då kan de jobb som är på den kritiska vägen (tillsammans med jobb som har mycket liten total slack, vilket indikerar att de är nästan kritiska) kontrolleras närmare, deras tider omskattas och en annan CPM-graf konstruerad med de raffinerade uppgifterna.,

• om den kritiska sökvägen har ändrats för att inkludera jobb som fortfarande har grova tidsuppskattningar, upprepas processen.

i många studerade projekt har det visat sig att endast en liten del av arbetstillfällena är kritiska; så det är troligt att raffinerade tidsstudier kommer att behövas för relativt få jobb i ett projekt för att komma fram till en rimligt noggrann uppskattning av den totala projekttiden. CPM kan således användas för att minska problemet med typ i-fel till en liten total kostnad.

förutsättningar., En datoralgoritm har utvecklats för att kontrollera fel av typerna 2 och 3 ovan. Algoritmen (som nämns i fotnot 4) undersöker systematiskt uppsättningen förutsättningar för varje jobb och avbryter från uppsättningen alla men omedelbara föregångarjobb. När ett fel av typ 2 finns i jobbdata kommer algoritmen att signalera ett ”cykelfel” och skriva ut cykeln i fråga.

felaktiga eller saknade fakta. Fel av typerna 4 och 5 kan inte upptäckas av datorrutiner. I stället är manuell kontroll (kanske av en kommitté) nödvändig för att se att förutsättningarna rapporteras korrekt.,

kostnadsberäkningar

kostnaden för att genomföra ett projekt kan lätt beräknas från jobbdata om kostnaden för att göra varje jobb ingår i data. Om jobb görs av besättningar, och den hastighet med vilken jobbet är gjort beror på besättningens storlek, är det möjligt att förkorta eller förlänga projekttiden genom att lägga till eller ta bort män från besättningar. Andra sätt att komprimera arbetstider kan också hittas; men någon speedup kommer sannolikt att bära en prislapp., Antag att vi tilldelar varje jobb en ”normal tid” och en ”krasch tid” och även beräkna de kostnader som är nödvändiga för att bära jobbet i varje gång. Om vi vill förkorta projektet kan vi tilldela några av de kritiska jobben till deras kraschtid och beräkna motsvarande direkta kostnad. På så sätt är det möjligt att beräkna kostnaden för att slutföra projektet i olika totala tider, med de direkta kostnaderna ökar när hela tiden minskar.

som läggs till direkta kostnader är vissa omkostnader som vanligtvis fördelas på grundval av total projekttid., Fasta kostnader per projekt minskar därmed när projekttiden förkortas. Under normala omständigheter skulle en kombination av fasta och direkta kostnader som en funktion av den totala projekttiden förmodligen falla i det mönster som visas i punkt VII. den minsta totala kostnaden (punkt A) skulle sannolikt falla till vänster om minimipunkten på den direkta kostnadskurvan (punkt B), vilket tyder på att den optimala projekttiden är något kortare än en analys av direkta kostnader endast skulle indikera.

andra ekonomiska faktorer, naturligtvis, kan ingå i analysen., Prissättningen kan till exempel införas:

ett stort kemiföretag börjar bygga en anläggning för att producera en ny kemikalie. Efter att konstruktionsschemat och slutdatum har fastställts anger en viktig potentiell kund en vilja att betala ett premiumpris för den nya kemikalien om den kan göras tillgänglig tidigare än planerat. Den kemiska tillverkaren tillämpar tekniker för CPM till sitt byggschema och beräknar de extra kostnaderna i samband med ”krasch” slutförande av jobb på den kritiska vägen., Med en plot av kostnader korrelerade med total projekttid, producenten kan välja ett nytt slutdatum så att de ökade kostnaderna täcks av de ytterligare intäkter som erbjuds av kunden.

ny utveckling

på grund av deras stora potential för applikationer har både CPM och PERT fått intensiv utveckling under de senaste åren. Denna insats utlöses delvis på grund av Flygvapnets (och andra statliga organ) krav som entreprenörer använder dessa metoder för att planera och övervaka sitt arbete., Här är några illustrationer av framsteg:

en av de nuvarande författarna (Wiest) har utvecklat tillägg av arbetsbelastningsutjämningsalgoritmen. Dessa tillägg är den så kallade SPAR (för schemaläggning Program för tilldelning av resurser) program för schemaläggning projekt med begränsade resurser.

en samtida utveckling av C-E-I-R, Inc., har producerat ramper (för resursallokering och flera projektplanering), vilket är liknande men inte identiskt.,

den senaste versionen av PERT, kallad PERT/COST, utvecklades av de väpnade tjänsterna och olika företag för användning på vapensystem utvecklingsprojekt som avtalats av regeringen. PERT/COST lägger i huvudsak till beaktandet av resurskostnader i det schema som produceras genom PERT-förfarandet. Indikationer på hur utjämning kan åstadkommas görs också. Andra senaste versioner kallas PERT II, PERT III, PEP, PEPCO och Super PERT.,

slutsats

för chefen för stora projekt är CPM ett kraftfullt och flexibelt verktyg för beslutsfattande:

• Det är användbart vid olika stadier av projektledning, från inledande planering eller analys av alternativa program, till schemaläggning och styrning av jobb (aktiviteter) som omfattar ett projekt.,

• Det kan tillämpas på ett stort antal olika projekttyper—från vårt husbyggnadsexempel till det mycket mer komplicerade designprojektet för Polaris-och på olika planeringsnivåer—från schemaläggning av jobb i en enda butik, eller butiker i en anläggning, till schemaläggning av växter inom ett företag.

• på ett enkelt och direkt sätt visar det sambanden i komplexet av jobb som utgör ett stort projekt.

• Det är lätt att förklara för lekmannen med hjälp av projektdiagrammet., Databeräkningar för stora projekt, medan tråkiga, är inte svåra och kan lätt hanteras av en dator.

• Det pekar uppmärksamhet på den lilla delmängden jobb som är kritiska för projektets sluttid, vilket bidrar till mer exakt planering och mer exakt kontroll.

• Det gör det möjligt för chefen att snabbt studera effekterna av ”crash” – program och förutse potentiella flaskhalsar som kan bero på att förkorta vissa kritiska jobb.,

• Det leder till rimliga uppskattningar av totala projektkostnader för olika slutdatum, vilket gör det möjligt för chefen att välja ett optimalt schema.

på grund av ovanstående egenskaper hos CPM—och särskilt dess intuitiva logik och grafiska överklagande—är det ett beslutsfattande verktyg som kan hitta bred uppskattning på alla nivåer av förvaltningen.5 projektdiagrammet hjälper förmannen att förstå sekvenseringen av jobb och nödvändigheten av att driva dem som är kritiska., För den chef som arbetar med den dagliga verksamheten i alla avdelningar gör CPM det möjligt för honom att mäta framsteg (eller brist på det) mot planer och att vidta lämpliga åtgärder snabbt när det behövs. Och den underliggande enkelheten i CPM och dess förmåga att fokusera uppmärksamhet på viktiga problemområden i stora projekt gör det till ett idealiskt verktyg för toppchefen. På sina axlar faller det yttersta ansvaret för all planering och samordning av sådana projekt mot bakgrund av företagsomfattande mål.