Regra de 72 definição

A Fórmula para a Regra do 72 É

Como Calcular a Regra de 72

Se um esquema de investimento promessas de 8% anual composta de taxa de retorno, vai demorar cerca de 72 / 8) = 9 anos para dobrar o dinheiro investido. Note que um retorno anual composto de 8% é conectado a esta equação como 8, e não 0,08, dando um resultado de nove anos (e não 900).,

a fórmula surgiu como uma versão simplificada do cálculo logarítmico original que envolve funções complexas como tomar o log natural dos números. A regra aplica-se ao crescimento exponencial de um investimento baseado numa taxa de retorno composta.,

A fórmula precisa para calcular o exato tempo de duplicação para um investimento de ganhar uma taxa de juros compostos de r% por período é como segue:

Para saber exatamente quanto tempo levaria para cama de um investimento que retorna de 8% ao ano, você poderia usar a seguinte equação:

• T = ln(2) / ln(1 + (8 / 100)) = 9.,006 anos, o que é muito próximo do valor aproximado obtido por (72 / 8) = 9 anos

uma vez que as pessoas não podem fazer logarítmica, funções de imediato, sem a ajuda de tabelas de log ou calculadoras científicas, podem contar com a versão mais simples que utiliza o fator de 72 e recebe quase o mesmo resultado. Se levar 9 anos para dobrar um investimento de $ 1.000, então o investimento vai crescer para $ 2.000 no ano 9, $ 4.000 no ano 18, $ 8.000 no ano 27, e assim por diante.

o que lhe diz a regra de 72?,

as pessoas adoram o dinheiro, e elas gostam mais de ver o dinheiro ganhar o dobro. Obter uma estimativa aproximada de quanto tempo vai demorar para dobrar o dinheiro também ajuda o Joe médio para comparar investimentos. No entanto, cálculos matemáticos podem ser complexos para indivíduos comuns para calcular quanto tempo é necessário para que seu dinheiro dobre de um investimento particular que promete uma certa taxa de retorno. A regra de 72 oferece um atalho útil uma vez que as equações relacionadas ao interesse composto são muito complicadas para a maioria das pessoas fazer sem uma calculadora.,

Juros Simples Versus Juros Compostos

a taxa de juro cobrada sobre um investimento ou empréstimo, em Geral, divide—se em duas categorias-simples ou agravadas. O juro simples é determinado multiplicando a taxa de juro diária pelo montante do capital e pelo número de dias que decorre entre os pagamentos. É utilizado para o cálculo dos juros sobre investimentos em que os juros acumulados não são adicionados ao capital.,

No caso de juros compostos, os juros são calculados sobre o capital inicial e também sobre os juros acumulados de períodos anteriores de um depósito. O juro composto pode ser pensado como” juros sobre juros”, e fará com que o dinheiro investido cresça para uma quantidade mais elevada a uma taxa mais rápida em comparação com a do juro simples, que é calculado apenas sobre o montante principal.,

simply put, since the interest portion gets acumulated in case of compound interest, it raises the principal value with each passing month and leads to higher exponential returns overall. Ao não retirar os juros todos os meses, o investidor aumenta o valor principal que o ajuda a ganhar mais juros.

contrasta com o Simples interesse em que o investidor retira os juros todos os meses e mantém o montante de capital consistente, conduzindo a rendimentos comparativamente mais baixos., A regra de 72 aplica-se aos casos de juros compostos, e não aos casos de interesse simples.

exemplos de como utilizar a regra de 72

a unidade não tem necessariamente de ser investida ou emprestada. A regra de 72 poderia aplicar-se a qualquer coisa que cresça a uma taxa agravada, como população, números macroeconômicos, encargos ou empréstimos. Se o Produto Interno Bruto (PIB) crescer 4% ao ano, espera-se que a economia duplique em 72 ÷ 4 = 18 anos.,

no que diz respeito à taxa que consome ganhos de investimento, a regra de 72 pode ser usada para demonstrar os efeitos a longo prazo destes custos. Um fundo de investimento que cobra 3% das despesas anuais reduzirá o capital do investimento para metade em cerca de 24 anos. Um mutuário que paga 12% de juros sobre o seu cartão de crédito (ou qualquer outra forma de empréstimos que está cobrando juros compostos) duplicará o montante que deve em seis anos.

a regra também pode ser usada para encontrar a quantidade de tempo que leva para o valor da moeda para metade devido à inflação., Se a inflação for de 6%, Então um determinado poder de compra do dinheiro valerá metade em cerca de (72 ÷ 6) = 12 anos. Se a inflação diminuir de 6% para 4%, espera-se que um investimento perca metade do seu valor em 18 anos, em vez de 12 anos.

adicionalmente, a regra de 72 pode ser aplicada em todos os tipos de durações desde que a taxa de retorno seja adicionada. Se o juro por trimestre for 4%, então levará (72 / 4) = 18 trimestres ou 4,5 anos para dobrar o capital. Se a população de uma nação aumentar como a taxa de 1% por mês, duplicará em 72 meses, ou seis anos.,

variações na aplicação da regra de 72

a regra de 72 é razoavelmente precisa para as taxas de juro que caem na faixa de 6% e 10%. Ao lidar com taxas fora deste intervalo, a regra pode ser ajustada adicionando ou subtraindo 1 de 72 para cada 3 pontos a taxa de juro diverge do limiar de 8%. Por exemplo, a taxa de 11% de juros compostos anuais é 3 pontos percentuais superior a 8%.

portanto, adicionar 1 (para os 3 pontos superiores a 8%) a 72 leva a usar a regra de 73 para maior precisão., Para a taxa de retorno de 14%, seria a regra de 74 (adicionando 2 para 6 pontos percentuais mais alto), e para a taxa de retorno de 5%, significará reduzir 1 (para 3 pontos percentuais mais baixo) para levar à regra de 71.

por exemplo, digamos que você tem um esquema de investimento muito atraente que oferece uma taxa de retorno de 22%. A regra básica de 72 diz que o investimento inicial duplicará em 3,27 anos. No entanto, como (22-8) é 14, e (14 ÷ 3) é 4, 67 ≈ 5, a regra ajustada deve usar 72 + 5 = 77 para o numerador. Isto dá um valor de 3.,5 anos, indicando que você terá que esperar um quarto adicional para dobrar o seu dinheiro em comparação com o resultado de 3,27 anos obtidos a partir da regra básica de 72. O período dado pela equação logarítmica é 3.49, de modo que o resultado obtido da regra ajustada é mais preciso.

para a composição diária ou contínua, usando 69.3 no numerador dá um resultado mais preciso. Algumas pessoas ajustam isto a 69 ou 70 por causa de cálculos fáceis.,

Em meio a todas as variações sugeridas para melhores estimativas, pode-se contar com a regra básica de 72 para fazer o cálculo mental rápido para avaliar aproximadamente quando seu dinheiro ou montante de empréstimo iria duplicar.