Esta unidade tem duas partes:
- A área de superfície de uma caixa, e o seu volume
- O comprimento da diagonal de um caixa
Cada aluno deve trazer uma caixa de cereal vazia (ou em algum outro box) para trabalhar. (O comprimento, a largura e a altura da caixa devem ser diferentes.) Uma régua e uma calculadora (nós usamos um TI-108) também são necessários., As tarefas São encontrar a área de superfície e o volume da caixa, e a diagonal da caixa. Faça uma folha de dados com as suas respostas e como você as colocou para fora! Cuidado com as unidades: polegadas, polegadas quadradas, e polegadas cúbicas.fórmula para a área da superfície
(A) Se l, w, E h são o comprimento, largura e altura de uma caixa, sua área de superfície é dada por área de superfície = 2*(l*w + L*h + w*h). Estás a ver?)
(b) medições
As medições são feitas em polegadas e sixteenths de uma polegada, mas elas são registradas como decimais.
1/8 inch = .125 polegadas, ¼ polegadas = .,25 polegadas, 3/8 polegadas = .375 polegada, ½ polegada = .5 polegadas, e assim por diante.
Exemplo:
comprimento l = 8.375 polegadas
largura w = 6.125 polegadas
altura = 2,25 ”
(c) Como introduzir estas medições em uma TI-108 calculadora para obter a área da superfície:
8.375*6.125 M+ 51.29…
8.375*2,25 M+ 18.84…
6.125*2,25 M+ 13.78…
MRC * 2 = 167.84… quadrados polegadas
fazemos a ronda este 168 centímetros quadrados (mais ou menos)
Parte 1b. Também podemos encontrar o volume da caixa:
volume = l*w*h = 8.375*6.125*2.25 = 115.,4 … polegadas cúbicas
Se esta fosse uma unidade hands-on, nós escreveríamos a caixa com papel de polegada quadrada e preencheríamos a caixa com blocos de polegada cúbica para ver se nossas computações são confirmadas.
Parte 2. Encontrar o comprimento da diagonal de um caixa:
Para que esta unidade está revelando ter uma vara ou pino (mesmo um pauzinho se é tempo suficiente) para inserir em sua caixa de e ao longo de sua diagonal interna (em vermelho no desenho abaixo), depois de obter a resposta matemática, assim você pode verificar o quão próximo a resposta matemática é o comprimento que você mede com uma régua.,
Nós queremos saber o comprimento da diagonal de d da caixa, mostrado em vermelho no diagrama.
Podemos calcular primeiro a diagonal da base da caixa cujo comprimento l e largura w são dados. Vamos chamar isso diagonal c.
c = √ (l2 + w2) (o teorema de Pitágoras!)
Notice that c is the leg of a new right triangle whose other leg is the H of the box, and whose diagonal d is the diagonal of the box. Estás a ver?,) Para que este direito do triângulo, sabemos
d = √(c2 + h2)
Mas desde que c = √ (l2 + w2), sabemos que, usando novamente o teorema de Pitágoras, que
c2 = l2 + w2, portanto,
d = √( l2 + w2 + h2)
, E descobrimos como obter o comprimento da diagonal de uma caixa com dimensões l, w e h!
No exemplo acima,
comprimento l = 8.375 polegadas
largura w = 6.125 polegadas
altura = 2,25 ”
c = √ (l2 + w2), e c2 = l2 + w2
Para o nosso tempo-108 calculadora, nós enter
8.375 * M+ 70.14… este é l2
6.125 * M+ 37.51… isso adiciona em w2
MRC 107.,65 … este é c2, o comprimento da diagonal da base da caixa
continuamos: