Probability (Português)

Probability

Learning Objective(s)

· Define event, outcome, trial, simple event, sample space and calculate the probability that an event will occur.

· Calcule a probabilidade de eventos para resultados mais complexos.

· resolver aplicações envolvendo probabilidades.

Probabilidade fornece uma medida de quão provável é que algo irá ocorrer., É um número entre e incluindo os números 0 e 1. Pode ser escrito como uma fração, um decimal, ou um por cento.

escolher números aleatoriamente significa que não há uma ordem específica em que eles são escolhidos. Muitos jogos usam dados ou spinners para gerar números aleatoriamente. Se você entender como calcular probabilidades, você pode tomar decisões pensativas sobre como jogar esses jogos, sabendo a probabilidade de vários resultados.,

Primeiro você precisa saber alguns termos relacionados com a probabilidade. Quando se trabalha com probabilidade,uma ação aleatória ou Série de ações é chamada de teste. Um resultado é o resultado de um julgamento, e um evento é uma coleção particular de resultados. Os eventos são geralmente descritos usando uma característica comum dos resultados.vamos aplicar esta linguagem para ver como os Termos funcionam na prática. Alguns jogos requerem gravar um dado com seis lados, numerados de 1 a 6. (Dado é o plural de morrer.,) O gráfico abaixo ilustra o uso de Teste, Resultado e evento para tal jogo:

Notice that a collection of outcomes is put in braces and separated by vírgulas.um evento simples é um evento com apenas um resultado. Rolar um 1 seria um evento simples, porque há apenas um resultado que funciona-1! Rolar mais de um 5 também seria um evento simples, porque o evento inclui apenas 6 como um resultado válido. Um evento composto é um evento com mais de um resultado. Por exemplo, ao rolar um dado de seis lados, rolar um número par pode ocorrer com um de três resultados: 2, 4 e 6.,

Quando você rola um dado de seis lados muitas vezes, você não deve esperar que qualquer resultado aconteça mais frequentemente do que outro (assumindo que é um dado justo). Os resultados em uma situação como esta são ditos ser igualmente prováveis. É muito importante reconhecer quando os resultados são igualmente prováveis ao calcular a probabilidade. Uma vez que cada resultado no ensaio de laminagem é igualmente provável, você esperaria obter cada resultado dos rolos., Isto é, você esperaria dos rolos de 1, dos rolos 2, dos rolos de 3, e assim por diante.

um spinner é dividido em quatro partes iguais, cada uma colorida com uma cor diferente como mostrado abaixo. Quando este spinner é girado, a seta aponta para uma das cores. Os resultados são igualmente prováveis?

A) Sim, são igualmente prováveis.não, não são igualmente prováveis.,

a probabilidade de um evento é a frequência com que se espera que ocorra. É a razão entre o tamanho do espaço do evento e o tamanho do espaço da amostra.

primeiro, você precisa determinar o tamanho do espaço de amostra. O tamanho do espaço de amostra é o número total de resultados possíveis. Por exemplo, quando você rola 1 morrer, o espaço de amostra é 1, 2, 3, 4, 5, 6. Então o tamanho do espaço de amostra é 6.

então você precisa determinar o tamanho do espaço do evento., O espaço do evento é o número de resultados no evento que você está interessado. O espaço de evento para rodar um número inferior a três é 1 ou 2. Então o tamanho do espaço do evento é 2.

para resultados igualmente prováveis, a probabilidade de um evento e pode ser escrita P(e).

é uma prática comum com probabilidades, como com frações em geral, para simplificar uma probabilidade em termos mais baixos desde que torna mais fácil para a maioria das pessoas para se ter uma noção de quão grande ele é. A menos que haja razão para não o fazer, expresse todas as probabilidades finais em termos mais baixos.,

um spinner é dividido em partes iguais, cada uma colorida com uma cor diferente como mostrado abaixo., Encontrar a probabilidade de fiação azul ou verde neste botão rotativo:

A)

B)

C) 2

D) 6

A coisa mais difícil para o cálculo de uma probabilidade pode ser encontrar o tamanho da amostra espaço, especialmente se houver dois ou mais ensaios. Existem vários métodos de contagem que podem ajudar.,

O primeiro a olhar é fazendo um gráfico. No exemplo abaixo, Tori está flipando duas moedas. Então você precisa determinar o espaço da amostra com cuidado. Um gráfico como o mostrado no exemplo que se segue é uma boa abordagem.

No exemplo abaixo, o exemplo de espaço para Tori é simples como apenas um dado é rolado. No entanto, uma vez que James está rodando dois die, um gráfico ajuda a organizar a informação.,

Pode também utilizar um diagrama em árvore para determinar o espaço da amostra. Um diagrama de árvore tem um ramo para cada resultado possível para cada evento.suponha que um armário tenha três pares de calças (preto, branco e verde), quatro camisas (verde, branco, roxo e amarelo), e dois pares de sapatos (preto e branco). Quantas roupas diferentes podem ser feitas? Há 3 escolhas para Calças, 4 escolhas para camisas, e 2 escolhas para sapatos., Para nosso diagrama de árvore, vamos usar B para preto, W para branco, G para verde, P para roxo, e Y para amarelo.

Você pode ver no diagrama da árvore que existem 24 vestimentas possíveis (algumas talvez não grandes escolhas) no espaço de amostra.

Agora você poderia razoavelmente facilmente resolver alguns problemas de probabilidade. Por exemplo, Qual é a probabilidade de que se você fechar os olhos e escolher aleatoriamente você escolheria calças e sapatos com a mesma cor? Você pode ver que há oito roupas onde as calças e os sapatos combinam.,

Como já foi visto, quando um julgamento envolve mais do que um elemento aleatório, tais como inversão de mais de uma moeda ou de material mais do que um dado, não é sempre necessário identificar cada resultado no exemplo de espaço para calcular uma probabilidade. Você só precisa do número de resultados.

O princípio Fundamental da contagem é uma maneira de encontrar o número de resultados sem listar e contar cada um deles.,

The Fundamental Counting Principle

If one event has p possible outcomes, and another event has m possible outcomes, then there are a total of p • m possible outcomes for the two events.

exemplos

· lançamento de dois dados de seis lados: cada dado tem 6 resultados igualmente prováveis, de modo que o espaço de amostra é 6 • 6 ou 36 resultados igualmente prováveis.

* Flipping three coins: Each coin has 2 equally likely outcomes, so the sample space is 2 • 2 • 2 ou 8 resultados igualmente prováveis.,

· rolar um dado de seis lados e virar uma moeda: o espaço de amostragem é 6 • 2 ou 12 resultados igualmente prováveis.

assim você poderia usar o princípio Fundamental de contagem para descobrir quantas roupas existem no exemplo anterior. Há 3 escolhas para Calças, 4 escolhas para camisas, e 2 escolhas para sapatos. Usando o princípio Fundamental de Contagem, você tem 4 • 3 • 2 = 24 roupas diferentes.,

Carrie vira quatro moedas e conta o número de caudas. Há quatro maneiras de conseguir exatamente uma cauda: HHHT, HHTH, HTHH, e THHH. Qual é a probabilidade de a Carrie receber exactamente uma cauda?,

A)

B)

C)

D)

Probability helps you understand random, unpredictable situations where multiple outcomes are possible., É uma medida da probabilidade de um evento, e depende da relação de Evento e possíveis resultados, se todos esses resultados são igualmente prováveis.