O método do caminho crítico

recentemente adicionado à crescente variedade de ferramentas quantitativas para a tomada de decisões de negócios é o método do caminho crítico—uma técnica poderosa, mas basicamente simples para analisar, planejar e agendar grandes projetos complexos. Em essência, a ferramenta fornece um meio de determinar (2) quais empregos ou atividades, dos muitos que compõem um projeto, são “críticos” em seu efeito sobre o tempo total do projeto, e (2) como melhor agendar todos os empregos no projeto, a fim de cumprir uma data-alvo a custo mínimo., Vários tipos de projetos se prestam à análise pela CPM, como é sugerido na seguinte lista de aplicações:

• a construção de um edifício (ou uma rodovia). Planeamento e lançamento de um novo produto.

• instalar e depurar um sistema informático. projectos de investigação e de concepção de engenharia. Construção e reparação de navios. fabrico e montagem de um grande gerador (ou de outras operações de colocação). procedimentos de contagem regressiva de mísseis.,

cada um destes projectos tem várias características que são essenciais para a análise pela CPM:

(1) o projecto consiste numa colecção bem definida de empregos (ou actividades) que, quando concluída, marcam o fim do projecto.

(2) as tarefas podem ser iniciadas e Interrompidas independentemente umas das outras, dentro de uma dada sequência. (Este requisito elimina as actividades do processo de fluxo contínuo, como a refinação de petróleo, em que os “postos de trabalho” ou as operações se seguem necessariamente um após o outro, sem praticamente nenhuma folga.,)

(3) os trabalhos são ordenados—isto é, devem ser realizados em sequência tecnológica. (Por exemplo, a fundação de uma casa deve ser construída antes que as paredes sejam erguidas.)

Qual é o método?

o conceito de CPM é bastante simples e pode ser melhor ilustrado em termos de um gráfico de projeto. O gráfico não é uma parte essencial da CPM; programas de computador foram escritos que permitem que os cálculos necessários sejam feitos sem referência a um gráfico., No entanto, o gráfico do projecto é valioso como meio de descrever, visualmente e claramente, o complexo de postos de trabalho num projecto e as suas inter-relações.

Em primeiro lugar, cada trabalho necessário para a conclusão de um projeto é listado com um símbolo de identificação único (como uma letra ou número), o tempo necessário para completar o trabalho, e seus empregos pré-requisitos imediatos. Por conveniência na graficação, e como uma verificação de certos tipos de erros de dados, os trabalhos podem ser organizados em “ordem tecnológica”, o que significa que nenhum trabalho aparece na lista até que todos os seus antecessores tenham sido listados., A ordenação tecnológica é impossível se um erro de ciclo existir nos dados da tarefa (por exemplo, a tarefa a precede b,b precede c, E c precede a).

então cada trabalho é desenhado no gráfico como um círculo, com o seu símbolo de identificação e tempo aparecendo dentro do círculo. As relações de sequência são indicadas por setas que conectam cada círculo (trabalho) com seus sucessores imediatos, com as setas apontando para este último. Por conveniência, todos os círculos sem predecessores estão conectados a um círculo marcado como “Start”; da mesma forma, todos os círculos sem sucessores estão conectados a um círculo marcado como “Finish”.,”(Os círculos” Start” e “Finish” podem ser considerados pseudo-trabalhos de tempo zero.)

tipicamente, o grafo então retrata um número de diferentes “caminhos de seta” do início ao fim. O tempo necessário para percorrer cada caminho é a soma dos tempos associados a todas as tarefas no caminho. O caminho crítico (ou caminhos) é o caminho mais longo (no tempo) do início ao fim; indica o tempo mínimo necessário para completar todo o projeto. este método de representar um gráfico de projeto difere em alguns aspectos daquele usado por James E. Kelley, Jr., e Morgan R., Walker, que, talvez mais do que qualquer outra pessoa, foi responsável pelo desenvolvimento inicial da CPM. (For an interesting account of its early history see their paper, ” Critical-Path Planning and Scheduling.”1) na forma de Kelley-Walker amplamente utilizada, um grafo de projeto é exatamente o oposto do descrito acima: jobs são mostrados como setas, e as setas são conectadas por meio de círculos (ou pontos) que indicam relações de seqüência., Assim, todos os predecessores imediatos de um dado trabalho conectam-se a um círculo na cauda da seta de trabalho, e todos os empregos sucessores imediatos emanam do círculo na cabeça da seta de trabalho. Em essência, então, um círculo Marca um evento—a conclusão de todos os trabalhos que levam ao círculo. Uma vez que estes postos de trabalho são os pré-requisitos imediatos para todos os postos de trabalho que saem do círculo, todos eles têm de ser concluídos antes de qualquer um dos postos de trabalho que se lhe seguem poder começar.

A fim de retratar com precisão todas as relações predecessoras,” trabalhos fictícios ” muitas vezes devem ser adicionados ao grafo de projeto na forma de Kelley-Walker., O método descrito neste artigo evita a necessidade e complexidade de trabalhos fictícios, é mais fácil de programar para um computador, e também parece mais simples na explicação e aplicação.

em essência, o caminho crítico é a rota do gargalo. Só encontrando formas de encurtar os postos de trabalho ao longo do caminho crítico é que o tempo total do projecto pode ser reduzido; o tempo necessário para realizar trabalhos não críticos é irrelevante do ponto de vista do tempo total do projecto. A prática frequente (e dispendiosa) de “despenhar” todos os postos de trabalho num projecto, a fim de reduzir o tempo total do projecto, é, portanto, desnecessária., Normalmente, apenas cerca de 10% dos postos de trabalho em grandes projectos são críticos. (Este número varia naturalmente de projecto para projecto.) É claro que, se alguma forma for encontrada para encurtar um ou mais dos empregos críticos, então não só todo o tempo do projeto será encurtado, mas o próprio caminho crítico pode mudar e alguns empregos anteriormente não-críticos podem tornar-se críticos.

exemplo: construir uma casa

um exemplo simples e familiar deve ajudar a clarificar a noção de agendamento do caminho crítico e o processo de construção de um grafo., O projeto de construção de uma casa é prontamente analisado pela técnica CPM e é típico de uma grande classe de aplicações similares. Enquanto um empreiteiro pode querer uma análise mais detalhada, ficaremos satisfeitos aqui com a lista de grandes trabalhos (juntamente com o tempo estimado e os antecessores imediatos para cada trabalho), mostrados no anexo I.

Em exposição, a coluna “antecessores imediatos” determina a seqüência de relações de postos de trabalho e permite-nos desenhar o projeto gráfico, anexo II., Aqui, em cada círculo, a letra antes da vírgula identifica o trabalho e o número depois da vírgula indica o tempo de trabalho.

Seguindo a regra de que um “legal” caminho sempre deve mover-se na direcção das setas, poderíamos enumerar 22 caminhos únicos do Início ao fim, com a associar vezes vão de um mínimo de 14 dias (o caminho a-b-c-r-v-w-x) para um máximo de 34 dias (o caminho a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Este último é o caminho crítico; determina o tempo total do projecto e diz-nos quais os postos de trabalho que são críticos no seu efeito neste momento., Se o CONTRATANTE quiser completar a casa em menos de 34 dias, seria inútil encurtar os empregos não no caminho crítico. Pode parecer-lhe, por exemplo, que o brickwork (e) atrasa o progresso, uma vez que o trabalho em toda uma série de empregos (p-q-v-w) deve esperar até que seja concluído. Mas seria infrutífero apressar a conclusão do brickwork, uma vez que não está no caminho crítico e por isso é irrelevante na determinação do tempo total do projeto.

encurtar o CP

Se o CONTRATANTE usasse técnicas de CPM, ele examinaria o caminho crítico para possíveis melhorias., Talvez ele pudesse atribuir mais carpinteiros ao trabalho d, reduzindo-o de quatro para dois dias. Em seguida, o caminho crítico iria mudar um pouco, passando por trabalhos de f e g, em vez de d. Observe que o tempo total do projeto seria reduzido a apenas um dia, mesmo que dois dias tinha sido raspado fora de trabalho d. Assim, o adjudicatário deve prestar atenção para a possível mudança do caminho crítico como ele afeta alterações em tarefas críticas.

encurtar o caminho crítico requer uma consideração tanto dos problemas de engenharia como das questões económicas., É fisicamente possível encurtar o tempo necessário para trabalhos críticos (atribuindo mais homens ao trabalho, trabalhando horas extras, usando equipamentos diferentes, e assim por diante)? Em caso afirmativo, os custos de aceleração seriam inferiores às economias resultantes da redução do tempo total do projecto? O CPM é uma ferramenta útil porque rapidamente concentra a atenção nos trabalhos que são críticos para o tempo do projeto, ele fornece uma maneira fácil de determinar os efeitos de encurtar vários trabalhos no projeto, e permite que o usuário avalie os custos de um programa “crash”., duas aplicações importantes destas características vêm à mente:

Du Pont, pioneira na aplicação da CPM a projetos de construção e manutenção, preocupou-se com a quantidade de tempo de inatividade para manutenção em suas obras de Louisville, que produz um produto intermediário no processo de neoprene. Analisando o cronograma de manutenção pela CPM, os engenheiros da Du Pont conseguiram reduzir o tempo de parada para manutenção de 125 a 93 horas. CPM apontou para refinamentos adicionais que eram esperados para reduzir o tempo total para 78 horas., Como resultado, o desempenho da planta melhorou em cerca de um milhão de libras em 1959, e o intermediário não era mais um gargalo no processo de neoprene.

PERT (ou seja, técnica de Avaliação de Programas), uma técnica intimamente relacionada com o método do caminho crítico, é amplamente creditado por ajudar a encurtar por dois anos o tempo originalmente estimado para a conclusão do programa de engenharia e desenvolvimento para o míssil Polaris da Marinha., Ao identificar os caminhos mais longos através do vasto labirinto de empregos necessários para a conclusão do projeto de mísseis, PERT permitiu que os gerentes do programa concentrassem seus esforços nas atividades que vitalmente afetaram o tempo total do projeto.2

mesmo com o nosso pequeno projeto de construção de casas, no entanto, o processo de enumerar e medir o comprimento de cada caminho através do labirinto de empregos é tedioso. Um método simples de encontrar o caminho crítico e, ao mesmo tempo, desenvolver informações úteis sobre cada trabalho é descrito a seguir.,

Caminho Crítico Algoritmo

Se a hora de início ou a data para o projeto (denotamos por S), então existe para cada trabalho o primeiro tempo de partida (ES), que é o mais brevemente possível, o tempo que uma tarefa pode começar, se todos os seus antecessores são também começou às suas ES. E se o tempo para completar o trabalho é t, podemos definir, analogamente, seu primeiro tempo de acabamento (EF) a ser ES + T.

Há uma maneira simples de computar ES e EF times usando o grafo de projeto. Procede da seguinte forma:

(1) Marque o valor de S para a esquerda e para a direita do início.,

(2) Considere qualquer novo trabalho não marcado todos os seus predecessores foram marcados, e marque à esquerda do novo trabalho o maior número marcado à direita de qualquer um dos seus predecessores imediatos. Este número é a sua hora inicial.

(3) Adicione a este número o tempo de trabalho e marque o resultado (tempo EF) à direita do trabalho.

(4) continuar até o fim ter sido alcançado, em seguida, parar.

assim, na conclusão deste cálculo o tempo ES para cada trabalho aparecerá à esquerda do círculo que o identifica, e o tempo EF aparecerá à direita do círculo., O número que aparece à direita do último trabalho, terminar, é o tempo de acabamento antecipado (F) para todo o projeto.

para ilustrar estes cálculos, vamos considerar o seguinte processo de produção simples:

uma montagem deve ser feita a partir de duas partes, A E B. ambas as partes devem ser ligadas ao torno, e B deve ser polido enquanto A não precisa ser. A lista de trabalhos a realizar, juntamente com os predecessores de cada trabalho e o tempo em minutos para executar cada trabalho, é dada na exposição III.,

o gráfico do projecto é mostrado na exposição IV. Como anteriormente, a letra que identifica cada trabalho aparece antes da vírgula E o seu tempo de trabalho após a vírgula. Também são mostrados no gráfico os tempos ES e EF para cada trabalho, assumindo que o tempo de início, S, é zero. O tempo ES aparece à esquerda do círculo representando um trabalho, e o tempo EF aparece à direita do círculo. Note que F = 100., O leitor pode desejar duplicar o diagrama sem estes tempos e realizar os cálculos para si mesmo como uma verificação de sua compreensão do processo de computação descrito acima.

último início & tempos de acabamento

suponha agora que temos um tempo-alvo (T) para completar o projecto. T pode ter sido originalmente expresso como uma data de calendário, por exemplo, 1 de outubro ou 15 de fevereiro. Quando é a última vez que o projeto pode ser iniciado e concluído?,

para ser viável, é claro que T deve ser maior (mais tarde) do que ou Igual A F, O tempo de acabamento antecipado para o projeto. Assumindo que assim seja, podemos definir o conceito de final tardio (LF), ou a última vez que um trabalho pode ser terminado, sem atrasar o projeto total para além do seu tempo-alvo (T). Similarmente, início tardio (LS) é definido como LF—t, onde t é o tempo de trabalho.

estes números são determinados para cada trabalho de uma forma semelhante aos cálculos anteriores, excepto que trabalhamos do fim do projecto até ao seu início., Procedemos da seguinte forma:

(1) Marque o valor de T para a direita e para a esquerda do acabamento.

(2) Considere qualquer novo trabalho não marcado todos os seus sucessores foram marcados, e marque à direita do novo trabalho o menor tempo LS marcado à esquerda de qualquer um de seus sucessores imediatos.

a lógica disto é difícil de explicar em algumas palavras, embora aparente o suficiente por inspeção. Ele ajuda a lembrar que o menor tempo LS dos sucessores de um determinado trabalho, se traduzido em tempos de calendário, seria o último tempo de acabamento desse trabalho.,(3) subtrai deste número o tempo de trabalho e marca o resultado à esquerda do trabalho.

(4) continuar até o início ter sido atingido, e depois parar.

Na conclusão deste cálculo, o LF tempo para um trabalho aparecerá à direita do círculo, que a identifica, e o LS tempo para o trabalho aparecerá à esquerda do círculo. O número que aparece à direita do início é a última vez que todo o projeto pode ser iniciado e ainda terminar no tempo alvo T.

na exposição V nós realizamos estes cálculos para o exemplo da exposição III., Aqui T = F = 100, e separamos o início e o fim iniciais e finais tardios por pontos e vírgulas de modo que ES; LS aparece à esquerda do trabalho e EF; LF para a direita. Mais uma vez o leitor pode querer verificar estes cálculos por si mesmo.

conceito de folga

Exame da exposição V revela que algumas tarefas têm o seu início precoce igual ao início tardio, enquanto outras não., A diferença entre o início precoce de um trabalho e o seu início tardio (ou entre o fim antecipado e final tardio) é chamada de total slack (TS). A folga Total representa a quantidade máxima de tempo que um trabalho pode ser atrasado para além do seu início precoce sem necessariamente atrasar o tempo de conclusão do projecto.anteriormente definimos trabalhos críticos como aqueles que estão no caminho mais longo do projecto. Ou seja, empregos críticos afetam diretamente o tempo total do projeto. Podemos agora relacionar o caminho crítico com o conceito de folga.,

encontrar o caminho crítico

Se a data-alvo (T) for igual à data de conclusão inicial para todo o projecto (F), Então todas as tarefas críticas terão uma folga total nula. Haverá pelo menos um caminho do início ao fim que inclui apenas trabalhos críticos, ou seja, o caminho crítico.

Se T for maior (mais tarde) do que F, Então os trabalhos críticos terão folga total igual a t menos F. Este é um valor mínimo; uma vez que o caminho crítico inclui apenas trabalhos críticos, ele inclui aqueles com a menor TS. Todos os postos de trabalho não críticos terão uma folga total maior.,

na exposição V, o caminho crítico é mostrado escurecendo as setas conectando as tarefas críticas. Neste caso, há apenas um caminho crítico, e todos os postos de trabalho críticos estão nele; no entanto, noutros casos pode haver mais do que um caminho crítico. Note que T = F; Assim, os trabalhos críticos têm folga total zero. O trabalho b tem TS = 10 e o trabalho d tem TS = 30; qualquer um destes trabalhos ou ambos podem ser adiados por estes períodos de tempo sem atrasar o projecto.vale a pena mencionar outro tipo de folga. Folga livre (FS) é a quantidade que um trabalho pode ser atrasado sem atrasar o início antecipado de qualquer outro trabalho., Um trabalho com total folga positiva pode ou não ter também folga livre, mas este nunca excede o primeiro. Para fins de cálculo, a folga livre de um trabalho é definida como a diferença entre o tempo de EF do trabalho e o mais antigo dos tempos ES de todos os seus sucessores imediatos. Assim, na exposição V, job b tem FS De 10, e job d tem FS De 30. Todos os outros empregos não têm folga.

significância da folga

quando uma tarefa tem folga total zero, a sua hora de início programada é automaticamente fixa (ou seja, ES = LS); e atrasar a hora de início calculada é atrasar todo o projeto., Jobs with positive total slack, however, allow the scheduler some discretion in setting their start times. Esta flexibilidade pode ser utilmente aplicada a horários de trabalho mais suaves. As cargas de pico que se desenvolvem em uma determinada loja (ou em uma máquina, ou dentro de um grupo de projeto de engenharia, para citar outros exemplos) podem ser aliviadas transferindo empregos nos dias de pico para seus começos tardios. Slack permite este tipo de malabarismo sem afetar o tempo do projeto.3

folga livre pode ser usado eficazmente no nível de funcionamento., Por exemplo, se um trabalho tem folga livre, o capataz pode ter alguma flexibilidade na decisão de quando começar o trabalho. Mesmo que atrase o início em um montante igual (ou inferior) à folga livre, o atraso não afetará os tempos de início ou de folga dos empregos subsequentes (o que não é verdade para os empregos que não têm folga livre). Para ilustrar estas noções, voltamos ao nosso exemplo de construção de casas., de volta ao CONTRATANTE

na exposição VI, reproduzimos o diagrama de trabalhos de construção de casas, marcando os ES e LS para a esquerda, e a EF e LF para a direita de cada trabalho (por exemplo, “0;3” e “4;7” em ambos os lados do círculo b, 4). Assumimos que a construção começa no dia zero e deve ser concluída no dia 37. A folga Total para cada trabalho não é marcada, uma vez que é evidente como a diferença entre os pares de números ES e LS ou EF e LF. No entanto, os empregos que têm folga livre positiva são tão marcantes. Há um caminho crítico, que é mostrado escurecido no diagrama., Todos os trabalhos críticos neste caminho têm uma folga total de três dias.

Várias observações podem ser retiradas imediatamente do diagrama:

(1) O contratante poderia adiar o início da casa de três dias e ainda concluí-lo na agenda, restrição de dificuldades imprevistas (ver a diferença entre o início e final de vezes no final). Tal reduziria em três dias a folga total de todos os postos de trabalho e, por conseguinte, reduziria a TS para os postos de trabalho críticos a zero.(2) vários empregos têm folga livre., Assim, o contratante poderá atrasar a conclusão do eu (áspero fiação) por dois dias, g (cave) por um dia, h (áspero encanamento) por quatro dias, r (bueiros) por 12 dias, e assim por diante—sem afetar o sucesso de postos de trabalho.

(3) a série de empregos e (tijolos), p (telhados), q (calhas), v (classificação) e w (paisagismo) têm uma quantidade confortável de folga total (nove dias). O contratante pode utilizar estes e outros empregos vagos como” preencher ” empregos para os trabalhadores que se tornam disponíveis quando as suas competências não são necessárias para empregos actualmente críticos., Trata-se de uma simples aplicação de suavização da carga de trabalho: malabarismo dos postos de trabalho com folga, a fim de reduzir a procura máxima de certos Trabalhadores ou máquinas qualificados.se o CONTRATANTE efectuasse alterações numa ou mais das tarefas críticas, pelo contrário, os cálculos teriam de ser efectuados de novo. Isso ele pode facilmente fazer; mas em grandes projetos com complexas relações de seqüência, os cálculos manuais são consideravelmente mais difíceis e passíveis de erro., Programas de computador foram desenvolvidos, no entanto, para calcular ES, LS, EF, LF, TS e FS para cada trabalho em um projeto, dado o conjunto de pré-requisitos imediatos e os tempos de trabalho para cada trabalho.4

manipulação de erros de dados

informação relativa aos tempos de trabalho e relações predecessoras é recolhida, tipicamente, por vendedores de lojas, funcionários de agendamento, ou outros estreitamente associados a um projecto. É concebível que vários tipos de erros possam ocorrer nesses dados de trabalho:

1. As horas de trabalho estimadas podem estar em erro. 2. A relação predecessora pode conter ciclos: e.g., o trabalho a é um predecessor de b, b é um predecessor de c, E c é um predecessor de A.

3. A lista de pré-requisitos para um trabalho pode incluir mais do que os pré-requisitos imediatos; por exemplo, a tarefa a é um antecessor de b, B é um antecessor de c, e a e B ambos são antecessores de c.

4. Algumas relações predecessoras podem ser ignoradas.5. Algumas relações predecessoras podem ser listadas que são espúrias.como a gerência pode lidar com estes problemas? Examinaremos cada uma delas brevemente.horas de trabalho., Uma estimativa precisa do tempo total do projeto depende, naturalmente, de dados precisos do tempo de trabalho. O CPM elimina a necessidade (e a despesa) de estudos de tempo cuidadosos para todos os trabalhos. Em vez disso, pode ser utilizado o seguinte procedimento:

• dadas as estimativas de Tempo bruto, construir um gráfico CPM do projecto.

• em seguida, os trabalhos que estão no caminho crítico (juntamente com trabalhos que têm uma folga total muito pequena, indicando que eles são quase críticos) podem ser verificados mais de perto, seus tempos re-estimados, e outro gráfico CPM construído com os dados refinados.,

• Se o caminho crítico mudou para incluir trabalhos ainda com estimativas de tempo aproximadas, então o processo é repetido.

em muitos projectos estudados, verificou-se que apenas uma pequena fracção de postos de trabalho são críticos; por isso, é provável que sejam necessários estudos de tempo aperfeiçoados para relativamente poucos postos de trabalho num projecto, a fim de se chegar a uma estimativa razoavelmente precisa do tempo total do projecto. CPM, portanto, pode ser usado para reduzir o problema de erros de tipo I a um pequeno custo total.

pré-requisitos., Um algoritmo de computador foi desenvolvido para verificar erros dos tipos 2 e 3 acima. O algoritmo (mencionado na nota de rodapé 4) examina sistematicamente o conjunto de pré-requisitos para cada trabalho e cancela do conjunto de todos, exceto os empregos predecessores imediatos. Quando um erro do tipo 2 está presente nos dados de trabalho, o algoritmo sinaliza um “erro de ciclo” e imprime o ciclo em questão.factos errados ou omissos. Erros dos tipos 4 e 5 não podem ser descobertos por rotinas de computador. Em vez disso, a verificação manual (talvez por um comitê) é necessária para que os pré-requisitos sejam relatados com precisão.,o custo de realização de um projecto pode ser facilmente calculado a partir dos dados do trabalho, se o custo de realização de cada trabalho estiver incluído nos dados. Se os trabalhos são feitos pelas tripulações, e a velocidade com que o trabalho é feito depende do tamanho da tripulação, então é possível encurtar ou prolongar o tempo do projeto, adicionando ou removendo homens das tripulações. Outros meios para comprimir os tempos de trabalho também podem ser encontrados; mas qualquer speedup é provável que carreguem uma etiqueta de preço., Suponha que atribuímos a cada trabalho um “tempo normal” e um “tempo de queda” e também calculamos os custos associados necessários para levar o trabalho em cada vez. Se quisermos encurtar o projeto, podemos atribuir alguns dos trabalhos críticos para o seu tempo de crash, e calcular o custo direto correspondente. Desta forma, é possível calcular o custo da conclusão do projeto em vários tempos totais, com os custos diretos aumentando à medida que o tempo sobre-todos diminui.os custos directos são adicionados a certas despesas gerais que são normalmente afectadas com base no tempo total do projecto., Os custos fixos por projecto diminuem assim à medida que o tempo de projecto é reduzido. Em circunstâncias ordinárias, uma combinação de fixos e custos diretos como uma função do tempo total do projeto provavelmente se enquadram no padrão apresentado no anexo VII. O mínimo custo total (ponto A) seria, provavelmente, cair para a esquerda do ponto mínimo da curva de custo (ponto B), indicando que o melhor tempo de projeto é um pouco mais curto do que uma análise de custos diretos só iria indicar.

outros fatores econômicos, é claro, podem ser incluídos na análise., Por exemplo, o preço pode ser introduzido:

uma grande empresa química começa a construir uma fábrica para a produção de um novo produto químico. Após o cronograma de construção e data de conclusão são estabelecidos, um cliente potencial importante indica uma vontade de pagar um preço premium para o novo produto químico, se ele pode ser disponibilizado mais cedo do que o programado. O produtor químico aplica técnicas de CPM ao seu cronograma de construção e calcula os custos adicionais associados com” crash ” conclusão de trabalhos no caminho crítico., Com uma parcela de custos correlacionada com o tempo total do projeto, o produtor pode selecionar uma nova data de conclusão, de modo que os custos acrescidos sejam atendidos pela receita adicional oferecida pelo cliente.

novos desenvolvimentos

devido ao seu grande potencial para aplicações, tanto CPM como PERT têm recebido um desenvolvimento intensivo nos últimos anos. Este esforço é desencadeado, em parte, por causa das exigências da Força Aérea (e de outras agências governamentais) que os empreiteiros usam esses métodos no planejamento e monitoramento de seu trabalho., Aqui estão algumas ilustrações do progresso feito:

Um dos autores atuais (Wiest) desenvolveu extensões do algoritmo de suavização da carga de trabalho. Estas extensões são os chamados programas SPAR (para Programa de agendamento para alocação de recursos) para programar projetos com recursos limitados.

A contemporaneous development by C-E-I-R, Inc., produziu rampas (para alocação de recursos e agendamento Multi-projeto), que é semelhante, mas não idêntico.,

a versão mais recente de PERT, chamada PERT / COST, foi desenvolvida pelas forças armadas e várias empresas para uso em projetos de desenvolvimento de sistemas de armas contratados pelo governo. Essencialmente, PERT / COST adiciona a consideração dos custos de recursos ao cronograma produzido pelo procedimento PERT. Indicações de como a suavização pode ser realizada também são feitas. Outras versões recentes são chamadas PERT II, PERT III, PEP, PEPCO e Super PERT.,

Conclusão

Para o gerente de projetos de grande porte, CPM é uma ferramenta poderosa e flexível, de fato, para a tomada de decisões:

• é útil em várias etapas do gerenciamento de projetos, desde a fase de planejamento ou análise de programas alternativos, para agendamento e controle de postos de trabalho (atividades) que compõem um projeto.,

• pode ser aplicado a uma grande variedade de tipos de projeto—a partir de nossa casa-construção de exemplo para muito mais complicado do projeto Polaris—e em vários níveis de planejamento, de programação de tarefas em uma única loja, ou lojas em uma planta, para agendamento de plantas dentro de uma corporação.

• de uma forma simples e directa mostra as inter-relações no complexo de empregos que compõem um grande projecto.

• é facilmente explicável ao leigo através do gráfico do projecto., Cálculos de dados para grandes projetos, embora tediosos, não são difíceis, e podem ser facilmente manuseados por um computador.

• destaca a atenção para o pequeno subconjunto de empregos que são críticos para o tempo de conclusão do projeto, contribuindo assim para um planejamento mais preciso e controle mais preciso.

• Permite ao gestor estudar rapidamente os efeitos dos programas de “crash” e prever potenciais estrangulamentos que possam resultar da redução de certos postos de trabalho críticos.,

• leva a estimativas razoáveis dos custos totais do projecto para várias datas de conclusão, que permitem ao gestor seleccionar um calendário óptimo.

por causa das características acima do CPM-e especialmente sua lógica intuitiva e apelo gráfico—é uma ferramenta de tomada de decisão que pode encontrar ampla apreciação em todos os níveis de gestão.5 o gráfico do projecto ajuda o capataz a compreender a sequenciação de empregos e a necessidade de empurrar aqueles que são críticos., Para o gestor que se ocupa das operações quotidianas em todos os departamentos, o CPM permite-lhe medir o progresso (ou a falta dele) em relação aos planos e tomar rapidamente as medidas adequadas quando necessário. E a simplicidade subjacente do CPM e sua capacidade de focar a atenção em áreas problemáticas cruciais de grandes projetos fazem dele uma ferramenta ideal para o gerente de topo. Recai sobre ele a responsabilidade última pelo planeamento e coordenação de todos os projectos à luz dos objectivos da empresa.