o Império Inka (1400-1532 CE) é uma das poucas civilizações antigas que nos fala em múltiplas dimensões. Em vez de palavras ou pictogramas, os Inkas usaram dispositivos de cordas com nós – para comunicar informações matemáticas e narrativas extraordinariamente complexas. Mas, depois de mais de um século de estudo, continuamos incapazes de quebrar completamente o código do khipus. O desafio não reside na falta de artefatos – mais de 1.000 khipus são conhecidos por nós hoje – mas na sua variedade e complexidade., Enfrentamos dezenas de milhares de nós atados por pessoas diferentes, para fins diferentes e em diferentes regiões do Império. Decifrar o código equivale a encontrar um padrão no palheiro da história.
Usando materiais localmente disponíveis, tais como lã de camelo e algodão, os khipukamayuqs (Quechua para “criadores de nós/animadores”) codificaram dados administrativos, tais como números de censo e alocação de impostos nas cordas retorcidas destas antigas planilhas. Os burocratas Inka usaram esses dados para manter o controle do maior império das Américas pré-colombianas., Sabemos há cerca de um século que o khipus contábil segue um esquema de base-10 nós (imagine um ábaco feito de corda). No entanto, estes khipus quantitativos representam apenas cerca de dois terços das amostras que restam hoje. O terço restante destes dispositivos – o chamado khipus narrativo-parece conter informações narrativas codificadas não-numéricas, incluindo nomes, histórias e até filosofias antigas. Para aqueles que amam quebra-cabeças, a narrativa khipus é uma dádiva de Deus.
O que é tão radical sobre envolver números em nós? Considere como normalmente aprendemos a contar., Na escola, a contagem começa com objetos-blocos de madeira, Peças de Lego ou outros brinquedos. A adição e a subtração envolvem fazer pilhas destes objetos ou elevar com os dedos. Em seguida, dedos e blocos se transformam em fórmulas bidimensionais, como os alunos são ensinados uma série de figuras matemáticas, comumente chamadas de “cifras”. Como resultado, podemos perder a nossa capacidade de apreciar números como sendo representados por qualquer outra coisa que não estes símbolos escritos abstratos. Pense nisso: existe alguma coisa sobre o símbolo ‘7’ que comunique o Significado de sete?, Em contraste, o código Inka khipu para Sete era um tipo especial de nó, feito enrolando a corda em torno de si mesmo para fazer uma série de loops – sete, para ser exato.então há a narrativa khipus. Estes podem ter usado números como identificadores qualitativos para pessoas ou ideias – considere como cada um de nós é identificado por um número de telefone, número de segurança social ou endereço de rua. Isto levanta uma questão importante: quando os números podem significar quantidades, identidades ou alguma combinação de ambos, como sabemos que categoria de número estamos olhando?, Por outras palavras, Poderá um nó que sinalize o número ” 3 ” reflectir uma contagem de três pesos, um identificador de um aldeão local ou talvez um sistema de código postal emergente? Alguns estudiosos até sugeriram que os próprios nós codificavam a linguagem silábica.
a busca por uma narrativa ‘Rosetta khipu’ equivale a encontrar uma correspondência entre o texto de um documento espanhol e os nós de cordas torcidas. Dadas estas complexidades, quão confiantes podemos estar em nossa capacidade de aprender sobre a narrativa khipus, quando eles são tão radicalmente diferentes de nossos entendimentos de comunicação?, Somos treinados desde cedo que a matemática e a linguagem são dois mundos discretos. Os Inkas, no entanto, os derrubaram em uma construção tridimensional – uma conquista da complexidade civilizacional na forma de cordas narrativas.esta complexidade faz com que seja surpreendente que os Inkas sejam muitas vezes lembrados pelo que lhes faltava, quando comparados com a nossa sociedade moderna. A América do Sul é o único continente (além da Antártida) no qual nenhuma civilização inventou um sistema de escrita gráfica por mais de 10.000 anos após a chegada das primeiras pessoas., Ainda estamos para confirmar um evento pré-conquista, marcado em registros contemporâneos. Os Inkas até ganharam um lugar na lista de civilizações originais “intocadas” – comumente identificadas como Egito, China Shang, Mesopotâmia, maias e Inkas-apesar de ser a única nação que nunca inventou a roda, mercados ou escrita.
O perigo nesta visão é julgar o passado através da lente do presente. É fácil ver o passado como um tempo mais simples, onde os Inkas nunca tropeçaram nas maravilhas da comunicação moderna., O qualificador “apesar” esconde uma assunção problemática da nossa própria superioridade: o que se segue “apesar”, mas uma lista dos nossos próprios confortos modernos da vida (a roda, os mercados, etc.)? O khipus pode parecer bizarro para nós, mas os Inkas, que eram os herdeiros de uma longa tradição de tecelagem com fios de algodão e camelídeos, foram únicos e altamente criativos – não subdesenvolvidos – em sua abordagem de documentar linguagem. Lápis e papel não é o único caminho para o progresso. De fato, o uso de cordas pontilhadas foi uma importante adaptação para viver nos Andes, uma das geografias mais desafiadoras da Terra., Chaskis (mensageiros Inka) navegou nas encostas íngremes dos Andes a pé, carregando um dos envelopes mais duráveis e portáteis do mundo: um khipu coberto por cada ombro. Da próxima vez que você tentar recuperar seu correio em uma tempestade, considere a ingenuidade do Serviço postal mais antigo do hemisfério ocidental – um postal que você pode pendurar para secar.assim como textos antigos nos ajudam a entender outras sociedades antigas, o estudo detalhado do khipus ilumina as intenções das pessoas que amarraram esses nós há tantos séculos., Na verdade, não só o khipus é matematicamente complexo, como também nos revelam uma civilização de complexidade Caleidoscópica que espelha a nossa de formas estranhas.para as Inkas, os impostos eram uma obrigação contínua, e avaliados em momentos diferentes ao longo do ano. O khipus constitui um dos mais antigos repositórios de dados fiscais do mundo, ligando nomes, escalões de impostos e informações sobre a família através de nós. Imagine se, a qualquer momento, um agente do IRS pode aparecer à sua porta para verificar a sua conformidade com cada parte do código fiscal?, Sob o Império Inka, e especialmente após a conquista espanhola em 1532, esta era uma realidade cotidiana. Na verdade, recentemente escrevemos sobre um conjunto redescoberto de khipus do litoral Peru que foi dedicado a esse mesmo objetivo. Administradores espanhóis no Peru pós-conquista, em esforços para subjugar e controlar a população, obrigaram os khipukamayuqs a narrar seu khipus – cord-by-cord – enquanto um escriba registrava o significado oculto das cordas pontilhadas. Este processo criou um par de arquivos ligados: um em papel, o outro em cordas com nós., Os nossos estudos recentes sugerem um caminho para decifrar um conjunto de impostos como o khipus, aproximando-nos de um momento tão esperado da Rosetta.o grande governo era um marco da vida Andina pré e pós – conquista. Khipus e Censos eram métodos pelos quais os espanhóis mantinham o controle não só dos impostos das pessoas, mas também de onde pertenciam na sociedade – o clã, a posição social, a ocupação e a contribuição fiscal – todos registrados juntos em nós., Esta informação não era privada; muitos censos envolveram cercar uma vila inteira em uma praça central e inserir seus dados individuais em khipus, pessoa a pessoa, em uma poderosa e muito pública demonstração de força pelo governo conquistador. Os esforços recentes para registrar os dados de khipu demonstram a relativa facilidade de conversão de khipus para planilhas modernas, e a eficácia destes métodos de contabilidade precoce. Em alguns casos, khipus realmente continha informações de rastreamento de impostos – em Contabilidade de cheques e saldos – isso é tão preciso quanto nossos sistemas modernos.,
A Matemática envolveu mais do que apenas aritmética para os Inkas. O khipus nos apresenta números em três dimensões-seus nós representam quantidades através de uma combinação complexa de forma, direção de rotação e posição relativa. Para os Inkas, os números eram parte integrante da vida social: registros espanhóis nos dizem que os Inkas colocaram números no espaço, sua linha de números tridimensionais concebendo a quantidade como distância do corpo. Muitas vezes, reservamos problemas de matemática para a escola ou quebra-cabeças em voos longos., O khipus confronta-nos com o desafio de quebrar um dos sudokus do mundo antigo, um puzzle avançado cheio de Números e palavras.é tentador ver a marcha do progresso como uma subida até o momento presente, e a roda, os mercados e a escrita como obstáculos na árdua caminhada em direção à civilização avançada. Os costumes modernos são a lente através da qual vemos o passado, definindo o sucesso – a nossa própria condição – com uma cláusula “apesar” para outros que não seguem o nosso próprio caminho., Na realidade, os registros 3D do Inkas são intimidantes porque estão tão radicalmente fora da zona de conforto da sociedade moderna e das tecnologias de comunicação. Os Inkas conseguiram centralizar e colapsar matemática, linguagem, contabilidade e história em um dispositivo de gravação durável e portátil. Seu khipus é um exemplo perfeito de por que é perigoso julgar o passado através da lente do presente. Se os povos antigos eram ‘primitivos’, então nós devemos ser também – os Inkas e a narrativa khipus conseguiram, afinal, nos confundir até agora.