Definição de calor
As transformações considerado no quadro são entropia de preservação de operações., Mais explicitamente, dado um sistema em banho de configuração, inicialmente, em um estado ρ SB, em que a redução do estado do sistema, ρ S é arbitrário, enquanto ρ B é térmica, consideramos transformações \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) tal que a entropia de von Neumann é inalterado, isto é, \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Os Hamiltonianos do sistema e do banho são os mesmos antes e depois da transformação Λ(·)., Note-se que não exigimos conservação de energia, mas sim assumindo que uma bateria adequada trata disso. Na verdade, o custo de trabalho de tal operação Λ(·) é quantificado pela mudança global de energia interna ΔW = ΔE s + ΔE B. outro comentário a fazer é que nós implicitamente assumir um banho de tamanho ilimitado; ou seja, consiste da parte ρ B da qual nós explicitamente rastreamos as correlações com S, mas também de arbitrariamente muitos graus independentes de liberdade. Além disso, estamos implicitamente considerando sempre o cenário assintótico de N → ∞ cópias do estado em questão (“limite termodinâmico”)., Estas operações são gerais e incluem qualquer processo e situação em termodinâmica padrão envolvendo um único banho. É o resultado da abstração dos elementos essenciais dos processos termodinâmicos: existência de um banho térmico e Operações Globais de preservação da entropia.
Generalizada segunda lei da informação
Deixe-nos ressaltar que a condicional entropia do sistema para um determinado banho também é usada na ref., 24 no contexto do apagamento. Lá, é mostrado que a Entropia condicional quantifica a quantidade de trabalho necessário para apagar a informação quântica. O formalismo em ref. 24 considera as operações de preservação de energia, mas não de entropia, e isso permite perfeitamente quantificar o trabalho. Em contraste, em nosso formalismo, como tentamos quantificar o calor em conexão com o fluxo de informação, é absolutamente necessário garantir a conservação da informação, restringindo-nos assim a operações de preservação da entropia. Isto nos leva a quantificar o calor em termos de entropia condicional., Ambas as abordagens são diferentes e complementam-se. Em um, a Entropia condicional quantifica o trabalho, e no outro, quantifica o calor.
princípio generalizado de Landauer
Generalized Helmholtz free energy
we address extraction of work from a system s possibly correlated to a bath B at temperature T. Without loss of generality, we assum that the system Hamiltonian H S is unchanged in the process., Note que o trabalho extraível tem duas contribuições: uma vem de correlações sistema-banho (cf. referência. 25) e o outro do sistema local sozinho, independentemente de suas correlações com o banho. Aqui consideramos estas duas contribuições separadamente.ao extrair o trabalho da correlação, entendemos qualquer processo que retorne o sistema e o banho nos Estados reduzidos originais, ρ s e ρ b = τ B., O máximo extraíveis trabalho exclusivamente de correlação, usando a entropia de preservação de operações, é dada por
correlações como potencial de trabalho. As correlações podem ser entendidas como um potencial de trabalho, como quantitativamente expresso no NQA., (4)
leis generalizadas da termodinâmica
agora, equipado com a definição adequada de calor (como em Eq. (3)) e trabalho (baseado na energia livre generalizada na NQA. (6)) na presença de correlações, apresentamos as leis generalizadas da termodinâmica.o que implica a afirmação Clausius da Segunda Lei generalizada.,
, que nada mais é do que o Carnot, coeficiente de desempenho (Fig. 2). Note – se que tomamos o valor de trabalho das correlações W C em relação ao banho quente T B. Isto é devido ao fato de que para este processo de refrigeração o banho quente é o que atua como um reservatório.
fluxos de calor anómalos. Na presença de correlações, o calor espontâneo flui de banhos frios para banhos quentes 26. Esta é uma aparente violação da segunda lei, se se ignora o potencial de trabalho armazenado em correlação. Caso contrário, é um processo de refrigeração
a Equação (9) é uma boa reconciliação com a tradicional termodinâmica., O coeficiente de desempenho de Carnot é uma consequência do fato de que os processos reversíveis são ótimos, caso contrário o celular perpétuo poderia ser construído concatenando um processo “melhor” e um reversível reversível. Assim, é natural que o processo de refrigeração impulsionado pelo trabalho armazenado nas correlações preserve a declaração Carnot da Segunda Lei.
agora, reconstruímos a lei zeroth que pode ser violada na presença de correlações como mostrado na Fig. 3., Para isso, redefinimos a noção de equilíbrio além de uma relação de equivalência quando as correlações entre sistemas estão presentes. Assim, a lei zeroth generalizada afirma que, uma coleção {ρ X } X de estados é dito estar em equilíbrio térmico mútuo entre si se e somente se nenhum trabalho pode ser extraído de qualquer uma de suas combinações sob operações de preservação de entropia. Este é o caso se e somente se todas as partes X não estão correlacionadas e cada uma delas está em um estado térmico com a mesma temperatura.