Introdução às Funções Trigonométricas Inversas
No tópico anterior, aprendemos a derivados de seis básico de funções trigonométricas:
nesta seção, vamos olhar para as derivadas das funções trigonométricas inversas, que são, respectivamente, indicados como
As funções inversas de existir quando apropriado restrições são colocadas no domínio das funções originais.,
os domínios das outras funções trigonométricas são restringidos apropriadamente, de modo que se tornam funções de um para um e seu inverso pode ser determinado., Funções Trigonométricas inversas
Usando esta técnica, podemos encontrar as derivadas de outras funções trigonométricas inversas:
da mesma forma, podemos obter uma expressão para a derivada da inversa o cosecant função:
Tabela de derivadas de Funções Trigonométricas Inversas
Os derivados de \(6\) funções trigonométricas inversas considerado acima são consolidados na tabela a seguir:
Nos exemplos abaixo, encontre a derivada da função dada.,
Problemas Resolvidos
Clique ou toque em um problema para ver a solução.
exemplo 1.
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solução.
pela regra da cadeia,
Exemplo 2.
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solução.
exemplo 3.
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solução.usando a regra da cadeia, temos
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exemplo 4.
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solução.
pela regra da cadeia,
exemplo 5.
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solução.pela cadeia e pelas Regras do quociente, temos
exemplo 6.
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solução.,