van plaatshouder tot bestuurder van calculus heeft zero de grootste geesten en meest uiteenlopende grenzen overschreden sinds het vele eeuwen geleden werd geboren. Vandaag de dag is nul misschien wel het meest alomtegenwoordige wereldwijde symbool dat bekend is. In het verhaal van zero kan iets uit het niets worden gemaakt.
nul, zip , nul-hoe vaak is een vraag beantwoord met een van deze woorden? Ontelbaar, zonder twijfel., Maar achter dit schijnbaar eenvoudige antwoord dat niets overbrengt, ligt het verhaal van een idee dat vele eeuwen duurde om zich te ontwikkelen, vele landen om over te steken, en vele geesten om te begrijpen. Begrijpen en werken met nul is de basis van onze wereld van vandaag; zonder nul zouden we niet rekenen, financiële boekhouding, de mogelijkheid om rekenkundige berekeningen snel te maken, en, vooral in de verbonden wereld van vandaag, computers. Het verhaal van zero is het verhaal van een idee dat de verbeelding van grote geesten over de hele wereld heeft gewekt.,
wanneer iemand denkt aan honderd, tweehonderd, of zevenduizend is het beeld in zijn of haar geest van een cijfer gevolgd door een paar nullen. De nul functioneert als een plaatshouder; dat wil zeggen, drie nullen geeft aan dat er zeven duizenden, in plaats van slechts zeven honderden. Als we één nul zouden missen, zou dat het bedrag drastisch veranderen. Stel je voor dat je één nul hebt gewist (of toegevoegd) aan je salaris! Toch is het getalsysteem dat we vandaag gebruiken – Arabisch, hoewel het eigenlijk oorspronkelijk uit India kwam – relatief nieuw., Eeuwenlang markeerden mensen hoeveelheden met een verscheidenheid aan symbolen en cijfers, hoewel het lastig was om de eenvoudigste rekenkundige berekeningen uit te voeren met deze getallenstelsels.
de Sumeriërs waren de eersten die een telsysteem ontwikkelden om hun voorraad aan goederen bij te houden – bijvoorbeeld runderen, paarden en ezels. Het Sumerische systeem was positioneel; dat wil zeggen, de plaatsing van een bepaald symbool ten opzichte van anderen gaf zijn waarde aan. Het Sumerische systeem werd doorgegeven aan de Akkadiërs rond 2500 v.Chr. en vervolgens aan de Babyloniërs in 2000 v. Chr., Het waren de Babyloniërs die voor het eerst een teken bedacht om aan te geven dat een getal afwezig was in een kolom; net zoals 0 in 1025 betekent dat er geen honderden in dat getal zijn. Hoewel zero ‘ s Babylonische voorouder een goed begin was, zou het nog eeuwen duren voordat het symbool zoals wij het kennen verscheen.de gerenommeerde wiskundigen onder de oude Grieken, die de grondbeginselen van hun wiskunde leerden van de Egyptenaren, hadden geen naam voor nul, noch had hun systeem een plaatshouder zoals het Babylonisch., Ze hebben er misschien over nagedacht, maar er is geen sluitend bewijs om te zeggen dat het symbool zelfs in hun taal bestond. Het waren de Indianen die nul begonnen te begrijpen, zowel als symbool als als idee.
Brahmagupta, rond 650 na Christus, was de eerste die rekenkundige bewerkingen formaliseerde met nul. Hij gebruikte stippen onder cijfers om een nul aan te geven. Deze stippen werden afwisselend aangeduid als ‘sunya’ , wat leeg betekent, of ‘kha’, wat plaats betekent. Brahmagupta schreef standaardregels voor het bereiken van nul door optellen en aftrekken, evenals de resultaten van operaties met nul., De enige fout in zijn regels was deling door nul, die zou moeten wachten op Isaac Newton en G. W. Leibniz om te tackelen.
maar het zou nog een paar eeuwen duren voordat zero Europa bereikte. Ten eerste brachten de grote Arabische reizigers de teksten van Brahmagupta en zijn collega ‘ s terug uit India, samen met specerijen en andere exotische voorwerpen. Zero bereikte Bagdad in 773 na Christus en zou in het Midden-Oosten worden ontwikkeld door Arabische wiskundigen die hun getallen zouden baseren op het Indiase systeem., In de negende eeuw was Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi de eerste die werkte aan vergelijkingen die gelijk waren aan nul, of algebra zoals het bekend is geworden. Hij ontwikkelde ook snelle methoden voor het vermenigvuldigen en delen van getallen bekend als algoritmen (een corruptie van zijn naam). Al-Khowarizmi noemde nul ‘sifr’, waaruit onze codering is afgeleid. In 879 werd nul geschreven zoals we het nu kennen, een ovaal – maar in dit geval kleiner dan de andere getallen., En dankzij de verovering van Spanje door de Moren bereikte zero eindelijk Europa; tegen het midden van de twaalfde eeuw hadden vertalingen van al-Khowarizmi ‘ s werk zich een weg naar Engeland geweven.de Italiaanse wiskundige Fibonacci bouwde voort op al-Khowarizmi ‘ s werk met algoritmen in zijn boek Liber Abaci, of “Abacus boek,” in 1202. Tot die tijd was het telraam het meest voorkomende instrument om rekenkundige bewerkingen uit te voeren. De ontwikkelingen van Fibonacci werden al snel opgemerkt door Italiaanse handelaren en Duitse bankiers, vooral het gebruik van zero., Accountants wisten dat hun boeken in evenwicht waren wanneer de positieve en negatieve bedragen van hun activa en passiva gelijk waren aan nul. Maar regeringen waren nog steeds wantrouwig tegenover Arabische cijfers vanwege het gemak waarmee het mogelijk was om het ene symbool in het andere te veranderen. Hoewel verboden, handelaren bleven nul gebruiken in versleutelde berichten, dus de afleiding van het woord cipher, wat code betekent, van de Arabische sifr.de volgende grote wiskundige die nul gebruikte was Rene Descartes, de grondlegger van het Cartesiaanse coördinatenstelsel., Zoals iedereen die een driehoek of parabool heeft moeten tekenen Weet, is de oorsprong van Descartes (0,0). Hoewel nul nu steeds vaker voorkomt, zouden de ontwikkelaars van calculus, Newton en Lebiniz de laatste stap zetten in het begrijpen van nul.
optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met nul zijn relatief eenvoudige bewerkingen. Maar deling door nul heeft zelfs grote geesten verward. Hoe vaak past nul in tien? Of, hoeveel niet-bestaande appels gaan in twee appels? Het antwoord is onbepaald, maar het werken met dit concept is de sleutel tot calculus., Bijvoorbeeld, wanneer men rijdt naar de winkel, De snelheid van de auto is nooit constant – stoplichten, files, en verschillende snelheidslimieten alle oorzaak van de auto te versnellen of te vertragen. Maar hoe zou men de snelheid van de auto op een bepaald moment vinden? Hier komen nul en calculus in beeld.
Als u uw snelheid op een bepaald moment wilt weten, moet u de verandering in snelheid meten die zich over een bepaalde periode voordoet. Door die ingestelde periode steeds kleiner te maken, kon je de snelheid op dat moment redelijk inschatten., In feite, als je de verandering in tijd benadert nul, wordt de verhouding van de verandering in snelheid tot de verandering in tijd vergelijkbaar met een getal boven nul – hetzelfde probleem dat Brahmagupta verstomde.in de jaren 1600 losten Newton en Leibniz dit probleem zelfstandig op en stelden ze de wereld open voor enorme mogelijkheden. Door te werken met getallen als ze nul benaderen, werd calculus geboren zonder welke we geen natuurkunde, techniek en vele aspecten van economie en financiën zouden hebben.
in de eenentwintigste eeuw is zero zo vertrouwd dat praten over het lijkt veel ado over niets., Maar juist het begrijpen en werken met dit niets heeft de beschaving in staat gesteld vooruitgang te boeken. De ontwikkeling van nul over continenten, eeuwen, en geesten heeft het een van de grootste prestaties van de menselijke samenleving gemaakt. Omdat wiskunde een globale taal is, en de calculus zijn bekroning is, bestaat nul en wordt overal gebruikt. Maar, net als zijn functie als symbool en een concept bedoeld om afwezigheid aan te duiden, kan nul nog steeds helemaal niets lijken. Toch, herinneren aan de angsten over Y2K en zero niet langer lijkt een verhaal verteld door een idioot.