De Chi-Kwadraattest van onafhankelijkheid wordt gebruikt om te bepalen of er een significant verband is tussen twee nominale (categorische) variabelen. De frequentie van elke categorie voor een nominale variabele wordt vergeleken tussen de categorieën van de tweede nominale variabele. De gegevens kunnen worden weergegeven in een contingency tabel waar elke rij vertegenwoordigt een categorie voor een variabele en elke kolom vertegenwoordigt een categorie voor de andere variabele. Stel bijvoorbeeld dat een onderzoeker de relatie tussen Geslacht (Man vs.vrouw) en empathie (hoog vs. laag) wil onderzoeken., De chi-kwadraat test van onafhankelijkheid kan worden gebruikt om deze relatie te onderzoeken. De nulhypothese voor deze test is dat er geen relatie is tussen gender en empathie. De alternatieve hypothese is dat er een relatie is tussen gender en empathie (er zijn bijvoorbeeld meer vrouwen met een hoog empathie dan mannen met een hoog empathie).
eerst moeten we de verwachte waarde van de twee nominale variabelen berekenen.,vleugel formule voor het berekenen van de waarde van de Chi-Square test van de Onafhankelijkheid:
= Chi-Square test van de Onafhankelijkheid
= Waargenomen waarde van twee nominale variabelen = Verwachte waarde van twee nominale variabelen
Mate van vrijheid wordt berekend door de volgende formule te gebruiken:
DF = (r-1)(c-1)
Waar
DF = Mate van vrijheid
r = aantal rijen
c = het aantal kolommen
Hypothesen
Null hypothese: gaat ervan uit dat er geen verband tussen de twee variabelen.,
alternatieve hypothese: er wordt van uitgegaan dat er een verband is tussen de twee variabelen.
hypothese testen: hypothese testen voor de chi-kwadraat test van onafhankelijkheid zoals het is voor andere tests zoals ANOVA, waarbij een test statistiek wordt berekend en vergeleken met een kritische waarde. De kritische waarde voor de chi-kwadraat statistiek wordt bepaald door het niveau van significantie (typisch .05) en de vrijheidsgraden. De vrijheidsgraden voor het chi-kwadraat worden berekend met de volgende formule: df = (r-1) (c-1) waarbij r het aantal rijen is en c het aantal kolommen., Als de waargenomen chi-kwadraatteststatistiek groter is dan de kritische waarde, kan de nulhypothese worden afgewezen.