geboren 1623, Rouen, Frankrijk; overleden 1666, Frankrijk; Franse wiskundige en filosofe die een rekenmachine uitvond met automatische carry tussen cijfers, en het “PascalTriangle” van coëfficiënten van de binomiale reeks; ook de uitvinder van dewheelbarrow, de Omnibus en het roulettewiel.,= = biografie = = Pascal was een kind dat op 12-jarige leeftijd het bewijs ontdekte van Euclides ‘ 32ste stelling:”La somme des angles d’ un triangle quelconque est égale à deux angles driots.”Vier jaar later ontwikkelde hij een fundamentele stelling van de projectieve meetkunde,zodanig dat de projecties van de tegengestelde zijden van een zeshoek die in een aconische sectie is gegraveerd, elkaar kruisen om een enkele lijn te definiëren met de naam “droite de Pascal”.,bij het assisteren van zijn vader raakte hij onder de indruk van de behoefte aan een mechanisch apparaat voor het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen en ontwikkelde in 1642 zijn optel-en aftrekmachine. De belangrijkste innovatie van de calculator was zijn vermogen om automatisch de “tens” – cijfers van de ene positie naar de volgende te dragen.in de loop van het volgende decennium bouwde hij bijna 50 exemplaren van de machine, maar de meeste daarvan werden eerder gebruikt als Salon curiositeiten van hun rijke inkopers dan als werkende machines., Na deze periode keerde hij terug naar zijn studie van de wiskunde, en in 1654 presenteerde hij twee papers die de basis vormen van de integrale calculus en de theorie van de kansrekening. In hetzelfde jaar introduceerde hij zijn driehoek van binomiale coëfficiënten-de driehoek Pascal-die voorafging aan de concepten van berekening van de waarden van veeltermfuncties door verschillen.
Pascal Triangle
de berekeningsmethode is vrij eenvoudig. De eerste rij en kolom bestaan eenvoudig uit eenheidswaarden. De ingang in om het even welke binnenlandse cel is dan eenvoudig de som van de ingang in de cel aan de linkerkant en de cel hierboven., De diagonale elementen (rechtsboven naar linksonder) vormen dan de coëfficiënten van de veelterm (x + y)nwaar n + 1 de index van de diagonaal is. Zo kan (x + y)4 worden afgelezen uit de 5e diagonaal (vetgedrukt hierboven):
x4+ 4×3 y + 6×2 y2 + 4xy3 + y4
De bevoegdheden verbonden aan de vrije variabelen x en y som tot n in elke term en veranderen monotoon.in 1658 daagde Pascal zijn collega-wiskundigen uit tot een wedstrijd; hij deed zelf mee onder een pseudoniem en toen hij de prijs aan zichzelf toekende waren zijn collega ‘ s (misschien terecht) woedend.,
citaat
Je n ‘ai fait celle-çi plus longue que parceque je n’ ai pas en le loisir de la faire plus corte. (Lettres Provenriales, 1657)
bibliografie
biografisch
Bishop, M., Pascal. The Life of a Genius, Bell & Sons, London, 1937. Devaux, Pierre,” cet Amateur De Genie: Pascal, ” Sciences et Avenir, No.188, Paris, okt. 1962, blz. 678-682.
UPDATES
portret toegevoegd (MRW, 2013)
PDF-versie
originele inhoud Copyright © 1995 by the Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., Copyright © 2013-2019 door de IEEE Computer Society en het Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.
Alle rechten voorbehouden. Dit materiaal mag niet worden gereproduceerd of verspreid zonder de uitdrukkelijke schriftelijke toestemming van de auteursrechthebbende.