definitie van warmte
de transformaties die in ons kader worden overwogen, zijn entropiebewarende bewerkingen., Meer expliciet, gegeven een systeembad instelling aanvankelijk in een toestand ρ SB, waarin de gereduceerde toestand van het systeem ρ S willekeurig is terwijl ρ B thermisch is, beschouwen we transformaties \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) zodanig dat de Von Neumann entropie onveranderd is, d.w.z. \(s\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}}}} \right) = s\Left( {\Rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). De Hamiltonianen van het systeem en het bad zijn hetzelfde voor en na de transformatie Λ (·)., Merk op dat we geen energiebesparing eisen, in plaats van ervan uit te gaan dat een geschikte batterij daarvoor zorgt. In feite worden de werkkosten van een dergelijke operatie Λ(·) gekwantificeerd door de Globale interne energieverandering ΔW = ΔE s + ΔE B. Een ander commentaar is dat we impliciet een bad van onbegrensde grootte aannemen; namelijk, het bestaat uit het deel ρ B waarvan we expliciet de correlaties met S volgen, maar ook uit willekeurig Veel onafhankelijke vrijheidsgraden. Ook kijken we impliciet altijd naar het asymptotische scenario van n → ∞ kopieën van de betreffende toestand (“thermodynamische limiet”)., Deze operaties zijn algemeen en omvatten elk proces en situatie in de standaard thermodynamica waarbij een enkel bad. Het is het resultaat van het abstraheren van de essentiële elementen van thermodynamische processen: het bestaan van een thermaalbad en globale entropiebehoudsoperaties.
gegeneraliseerde tweede wet van informatie
Let wij wijzen erop dat de voorwaardelijke entropie van het systeem voor een bepaald bad ook wordt gebruikt in Ref., 24 in de context van Wissen. Daar wordt aangetoond dat de voorwaardelijke entropie de hoeveelheid werk kwantificeert die nodig is om kwantuminformatie te wissen. Het formalisme in ref. 24 houdt rekening met energiebehoudende maar niet-entropiebehoudende operaties en dat maakt het perfect mogelijk om werk te kwantificeren. In ons formalisme daarentegen, als we proberen warmte te kwantificeren in verband met de informatiestroom, is het absoluut noodzakelijk om de bewaring van informatie te garanderen, en ons daarmee te beperken tot entropiebewarende operaties. Dit leidt ons om warmte te kwantificeren in termen van voorwaardelijke entropie., Beide benaderingen zijn verschillend en vullen elkaar aan. In de ene kwantificeert de voorwaardelijke entropie werk, en aan de andere kwantificeert het warmte.
Generalized Landauer ‘ s principle
gegeneraliseerde Helmholtzvrije energie
we hebben het over extractie van werk uit een systeem s dat mogelijk gecorreleerd is aan een bad B bij temperatuur T. zonder verlies van algemeenheid gaan we ervan uit dat de systeem Hamiltoniaan H s in het proces onveranderd is., Merk op dat de extraheerbare werk heeft twee bijdragen: een komt uit systeem-bad correlaties (cf. ref. 25) en de andere uit het lokale systeem alleen, ongeacht de correlaties met het bad. Hier beschouwen we deze twee bijdragen afzonderlijk.
met het extraheren van werk uit de correlatie bedoelen we elk proces dat het systeem en het bad in de oorspronkelijke gereduceerde toestand teruggeeft, ρ S en ρ B = τ B., Het maximale extraheerbare werk uitsluitend uit de correlatie, met entropiebehoudende bewerkingen, wordt gegeven door
correlaties als werkpotentieel. Correlaties kunnen worden begrepen als een werkpotentieel, zoals kwantitatief uitgedrukt in Eq., (4)
algemene wetten van de thermodynamica
nu, uitgerust met de juiste definitie van warmte (zoals in Eq. (3)) en werk (gebaseerd op algemene vrije energie in Eq. (6) in aanwezigheid van correlaties stellen wij de veralgemeende wetten van de thermodynamica voor.
wat Clausius verklaring van de gegeneraliseerde tweede wet impliceert.,
dat is niets anders dan de Vermelde prestatie (Afb. 2). Merk op dat we de werkwaarde van de correlaties W C hebben genomen met betrekking tot het warme bad T B. Dit is te wijten aan het feit dat Voor dit koelproces het warme bad als reservoir fungeert.
abnormale warmtestromen. In aanwezigheid van correlaties zijn spontane warmtestromen van koude naar warme baden mogelijk26. Dit is een duidelijke schending van de tweede wet, als men het werk potentieel opgeslagen in correlatie negeert. Anders is het een koelproces
vergelijking (9) is een mooie afstemming met de traditionele thermodynamica., De Carnot-prestatiecoëfficiënt is een gevolg van het feit dat omkeerbare processen optimaal zijn, anders zou de perpetual mobile kunnen worden opgebouwd door een “beter” proces samen te voegen met een omgekeerd omkeerbaar proces. Daarom is het natuurlijk dat het koelproces dat wordt aangedreven door het werk dat is opgeslagen in de correlaties, de Carnot-verklaring van de tweede wet behoudt.
nu reconstrueren we de nulde wet die kan worden geschonden in de aanwezigheid van correlaties zoals weergegeven in Fig. 3., Om dit te doen, herdefiniëren we de notie van evenwicht voorbij een equivalentie relatie wanneer correlaties tussen systemen aanwezig zijn. De veralgemeende Nulde wet stelt dus dat een verzameling {ρ X } X van toestanden in onderling thermisch evenwicht met elkaar zou zijn, dan en slechts dan als er geen werk kan worden gewonnen uit een van hun combinaties onder entropiebewarende bewerkingen. Dit is het geval als en alleen als alle partijen X niet gecorreleerd zijn en elk van hen in een thermische staat is met dezelfde temperatuur.