Definisjon av varme
transformasjoner vurdert i våre rammebetingelser er entropi-å sikre operasjoner., Mer eksplisitt, og gitt en system-badekar innstillingen først i en tilstand ρ SB, som redusert tilstand av systemet ρ S er vilkårlig, mens ρ B er termisk, anser vi transformasjoner \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\), slik at von Neumann entropi er uendret, dvs., \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Den Hamiltonians av systemet og badekar er den samme før og etter omleggingen Λ(·)., Vær oppmerksom på at vi ikke krever energiøkonomisering, heller forutsatt at en passende batteriet tar vare på det. Faktisk, arbeid kostnaden av en slik operasjon Λ(·) er kvantifisert ved den globale indre energi endre ΔW = ΔE S + ΔE B. en Annen kommentar å gjøre er at vi implisitt anta et badekar av ubegrenset størrelse; nemlig den består av en del ρ B som vi eksplisitt spore sammenhenger med S, men også av vilkårlig mange uavhengige grader av frihet. Også, vi er implisitt vurderer alltid den asymptotiske scenario av n → ∞ kopier av staten i spørsmålet («termodynamiske limit»)., Disse operasjonene er generelle og inkluderer en hvilken som helst prosess og situasjonen i standard termodynamikk involverer en enkelt badekar. Det er resultatet av abstracting vesentlige elementer av termodynamiske prosesser: eksistensen av et termisk bad og globale entropi bevaring operasjoner.
Generalisert andre lov av informasjon
La oss peke på at den betinget entropi av systemet for en gitt badekar er også brukt i art., 24 i forbindelse med sletting. Det er vist at den betinget entropi kvantifiserer mengden av arbeid som er nødvendig for å slette quantum informasjon. Den formalisme i ref. 24 anser energi er viktig å bevare, men ikke-entropi-å sikre drift og som passer perfekt gjør det mulig å kvantifisere arbeid. I kontrast, i vår formalisme, som vi forsøker å kvantifisere varme i forbindelse med informasjonsflyt, det er helt nødvendig for å garantere informasjon bevaring, og dermed begrense oss til å entropi-å sikre operasjoner. Dette fører oss til å kvantifisere varme i form av betinget entropi., Begge metodene er forskjellige og utfyller hverandre. I en betinget entropi kvantifiserer arbeid, og på den andre, er det kvantifiserer varme.
Generalisert Landauer-prinsippet
Generalisert Helmholtz fri energi
Vi postadressen utvinning av arbeid fra et system S muligens korrelert til et badekar B på temperatur T. Uten tap av generelle, må vi anta at systemet Hamiltonian H s er uendret i prosessen., Merk at data arbeid har to bidrag: kommer fra system-badekar sammenhenger (jf. ref. 25) og den andre fra det lokale systemet alene, uavhengig av om det er sammenhenger med badekar. Her anser vi disse to bidrag hver for seg.
Ved å trekke ut verk fra den sammenheng, mener vi at enhver prosess som returnerer systemet og bad i den opprinnelige redusert stater, ρ S og ρ B = τ B., Maksimal data jobbe utelukkende fra sammenhengen, ved hjelp av entropi-å bevare operasjoner, er gitt ved
Sammenhenger som et verk potensial. Korrelasjoner kan forstås som et arbeid potensial, som kvantitativt uttrykt i Eq., (4)
Generalisert lover om termodynamikk
Nå, utstyrt med riktig definisjon av varme (som i Eq. (3)) og arbeid (basert på generalisert gratis energi i Eq. (6)) i nærvær av sammenhenger, som vi la frem generalisert lover om termodynamikk.
som innebærer Clausius uttalelse av den generaliserte andre lov.,
som er ingenting annet enn Carnot virkningsgrad (Fig. 2). Merk at vi har tatt arbeidet verdien av korrelasjoner W C med hensyn til den varme badekar T B. Dette er på grunn av det faktum at for denne kjøling prosessen varmt bad er den som fungerer som et reservoar.
Unormalt varme strømmer. I nærvær av sammenhenger, spontan varme strømmer fra kaldt til varmt bad er possible26. Dette er et klart brudd på andre lover, hvis man ignorerer arbeidet potensielle lagret i sammenheng. Ellers er det en kjøling prosessen
Ligning (9) er en fin forsoning med tradisjonelle termodynamikk., Den Carnot virkningsgrad er en konsekvens av det faktum at reversible prosesser er optimal, ellers evigvarende mobile kan settes opp ved å slå sammen en «bedre» prosess og en reversert reversible en. Det er derfor naturlig at kjøling prosessen er drevet av det arbeidet som er lagret i sammenhenger bevarer Carnot uttalelse av andre lov.
Nå, vi rekonstruere zeroth lov som kan være brutt i nærvær av sammenhenger som vist i Fig. 3., For å gjøre dette, må vi omdefinere begrepet likevekt utover en ekvivalens relasjon når korrelasjoner mellom systemer er til stede. Dermed generalisert zeroth loven sier at en samling {ρ X } X av stater sies å være i gjensidig termisk likevekt med hverandre hvis og bare hvis det ikke fungerer kan være hentet fra noen av sine kombinasjoner under entropi-å sikre operasjoner. Dette er tilfelle hvis og bare hvis alle partene X er ukorrelerte, og hver av dem er i en termisk tilstand med samme temperatur.