The Chi-Kvadrat-test av uavhengighet brukes til å fastslå om det er en betydelig sammenheng mellom to nominell (kategorisk) variabler. Hyppigheten av hver kategori for å få en nominell variabel er sammenlignet på tvers av kategorier av andre nominell variabel. Data kan vises i en beredskap tabell der hver rad representerer en kategori for en variabel og hver kolonne representerer en kategori for andre variable. For eksempel, la oss si en forsker ønsker å undersøke forholdet mellom kjønn (menn og kvinner) og empati (høy vs. lav)., Chi-kvadrat-test av uavhengighet kan brukes til å undersøke dette forholdet. Nullhypotesen for denne testen er at det er ingen sammenheng mellom kjønn og empati. Den alternative hypotesen er at det er en sammenheng mellom kjønn og empati (f.eks. det er mer high-empati kvinner enn for høy empati menn).
Først må vi beregne den forventede verdien av de to nominelle størrelser.,vingen formel for å beregne verdien av Chi-Kvadrat-test av Uavhengighet:
= Chi-Kvadrat-test av Uavhengighet
= Observert verdi av to nominelle variabler = Forventet verdi av to nominelle variabler
Graden av frihet er beregnet ved hjelp av følgende formel:
DF = (r-1)(c-1)
Der
DF = Grad av frihet
r = antall rader
c = antall kolonner
Hypoteser
nullhypotesen: Forutsetter at det er ingen sammenheng mellom de to variablene.,
Alternativ hypotese: Forutsetter at det er en sammenheng mellom de to variablene.
hypotesetesting: hypotesetesting for chi-kvadrat-test av uavhengighet som det er for andre tester som ANOVA, hvor en test-statistikken er beregnet og sammenlignet med en kritisk verdi. Den kritiske verdien for chi-kvadrat statistikk er bestemt av nivået av betydning (typisk .05) og grader av frihet. Grader av frihet for chi-square er beregnet ved hjelp av følgende formel: df = (r-1)(c-1) der r er antall rader og c er antall kolonner., Hvis den observerte chi-kvadrat-test statistikk er større enn den kritiske verdien, nullhypotesen kan forkastes.