Beregninger

Introduksjon til Inverse Trigonometriske Funksjoner

I forrige emne, vi har lært derivater av seks grunnleggende trigonometriske funksjoner:

I dette avsnittet skal vi se på derivater av inverse trigonometriske funksjoner, som er betegnet som henholdsvis

Den inverse funksjoner eksisterer når det er hensiktsmessig restriksjoner er plassert på domenet av den opprinnelige funksjoner.,

domener av andre trigonometriske funksjoner er begrenset hensiktsmessig, slik at de blir en-til-en-funksjoner og deres omvendte kan bestemmes., Inverse Trigonometriske Funksjoner

ved Hjelp av denne teknikken, kan vi finne derivater av andre inverse trigonometriske funksjoner:

på samme måte, kan vi få et uttrykk for den deriverte til den omvendte cosecant funksjon:

Table of Derivater av Inverse Trigonometriske Funksjoner

derivater av \(6\) inverse trigonometriske funksjoner som er vurdert ovenfor er konsolidert i følgende tabell:

I eksemplene nedenfor, kan du finne den deriverte av den gitte funksjonen.,

Løst Problemer

Klikk på, eller trykk på et problem å se løsningen.

Løsningen.

Ved chain rule,

Løsningen.

Løsningen.

ved Hjelp av kjeden regelen, har vi

\

Løsningen.

Ved chain rule,

Løsningen.

Av kjeden og kvotienten regler, har vi

Løsningen.,