상식의 중요한 경로 방법

에 최근에 추가 성장하는 다양의 양이 많은 도구에 대한 사업 결정은 중요한 경로 방법—강력하고 그러나 기본적으로 간단하는 기술 분석,계획 및 스케줄링이 큰 복잡한 프로젝트입니다. 에서 도구를 제공하는지 확인할 수 있는 방법으로(2)는 작업 또는 활동의 많은 구성하는 프로젝트는”중요한”에서 자신의 효과에 총 프로젝트 시간,그리고(2)어떻게 최고의 일정을 모든 작업에서 프로젝트를 충족하기 위해서 대상일에 최소의 비용., 널리 다양한 종류의 프로젝트에 자신을 빌려해 분석 CPM,같은 제안에서 다음과 같은 응용 프로그램의 목록:

• 건물의 건설(또는 고속도로).

• 신제품 기획 및 출시.

• 컴퓨터 시스템 설치 및 디버깅.

• 연구 및 엔지니어링 설계 프로젝트.

• 선박 건설 및 수리 예약.

• 대형 발전기(또는 기타 작업 로트 작업)의 제조 및 조립.

• 미사일 카운트 다운 절차.,

이러한 각 프로젝트는 몇 가지 특징을 가지고 있는 필수적인 분석을 위해 CPM:

(1)프로젝트로 구성되어 정의의 컬렉션 작업(또는 활동)는,완료되었을 때,의 끝을 표시합니다.

(2)작업은 주어진 시퀀스 내에서 서로 독립적으로 시작되고 중지 될 수 있습니다. (이 요구 사항을 제거한 지속적인 교류 프로세스 활동 등으로 석유 정제,어디에”채용 정보”또는 작업을 반드시 따라 하나의 또 다른 본질적으로 여유가 있습니다.,즉,기술 순서로 수행되어야합니다. (예를 들어,집의 기초는 벽이 세워지기 전에 건설되어야합니다.이 방법을 사용하려면 어떻게해야합니까?

CPM 의 개념은 매우 간단하며 프로젝트 그래프의 관점에서 가장 잘 설명 될 수 있습니다. 그래프는 CPM 의 필수적인 부분이 아니다;컴퓨터 프로그램은 그래프를 참조하지 않고 필요한 계산을 할 수 있도록 작성되었습니다., 그럼에도 불구하고,프로젝트 그래프는 소중한 수단으로 묘사한 시각적으로 명확하게,복잡한의 작업에서 프로젝트 및 그들의 상호 관계.

우선,각 작업의 완료에 필요한 프로젝트가 나열된 독특한 식별 기호(예:문자 또는 숫자),는 시간을 완료하는 데 필요한 작업,그리고 그 즉시 필수 작업입니다. 편의를 위해서 그래프로 확인에 일정한 종류의 데이터 오류의 작업에서 배열 될 수 있습”기술기 위해,”의미가 없는 일 목록에 나타납까지 모든 해당 선행되었습니다., 작업 데이터에 사이클 오류가 있으면 기술 순서가 불가능합니다(예:작업 a 가 b 앞에,b 가 c 앞에,c 가 a 앞에).

그런 다음 각 작업이 원으로 그래프에 그려지며 식별 기호와 시간이 원 안에 나타납니다. 시퀀스 관계는 각 원(작업)을 즉각적인 후계자와 연결하는 화살표로 표시되며 화살표는 후자를 가리 킵니다. 편의를 위해,모든 서클이 없는 선행 연결되어 원에 표시된”시작”;마찬가지로,모든 서클 없이 후계자가 연결되어 원에 표시”마무리합니다.,”(“시작”및”마침”원은 시간 길이가 0 인 의사 작업으로 간주 될 수 있습니다.)

일반적으로 그래프는 처음부터 끝까지 여러 가지”화살표 경로”를 묘사합니다. 각 경로를 통과하는 데 필요한 시간은 경로의 모든 작업과 관련된 시간의 합계입니다. 중요한 경로(또는 길이)가장 긴 경로에(시간)에 시작에서 끝에,그것을 나타내는 최소한의 시간을 완료하는 데 필요한 전체 프로젝트입니다.

프로젝트 그래프를 묘사하는이 방법은 James E.Kelley,Jr.및 Morgan R 에서 사용하는 것과 몇 가지 측면에서 다릅니다., Walker 는 아마도 다른 누구보다도 CPM 의 초기 개발을 담당했습니다. (그것의 이른 역사의 재미있는 계정을 위해 그들의 종이,”긴요하 경로 계획 및 스케줄링을 보십시오.”1)에서 널리 사용되는 켈리-워커 형태,프로젝트 그래프는 그 반대의하는 위에 설명한 작업은 다음과 같은 화살표로,그리고 화살에 의해 연결되어 있 원(또는 점)을 나타내는 순서 관계입니다., 따라서 모두 즉각적인 전임자의 지정 직업을 연결하는 원의 꼬리에서 일 화살표,그리고 모두 즉각적인 후속 작업에서 발산 원의 머리에서 일 화살표입니다. 원으로 이어지는 모든 작업의 완료—본질적으로,다음,원은 이벤트를 표시합니다. 이후 이러한 작업은 즉각적인 전제 조건이 모든 작업에 대한 최고의 원형에,그들은 모두 완료하기 전에 성공 작업을 시작할 수 있습니다.

모든 전임자 관계를 정확하게 묘사하기 위해서는 종종 Kelley-Walker 형태의 프로젝트 그래프에”더미 작업”을 추가해야합니다., 는 본 문서에서 설명하는 방법을 피하는 필요성과 복잡성을의 거짓 작업을 쉽게 프로그램를 위한 컴퓨터,그리고는 또한 보상에서 간단한 설명과 응용 프로그램입니다.본질적으로 임계 경로는 병목 경로입니다. 에 의해서만 찾는 방법을 단축하는 작업에 따라 중요한 경로를 수 있는 이상-모든 프로젝트는 시간이 될 줄 시간이 수행하는 데 필요한 중요하지 않은 작업 관계 관점에서 총 프로젝트의 시간입니다. 빈번한(그리고 비용이 많이 드는)실천의”충돌”모든 작업에서 프로젝트를 감소시키기 위해서 전체 프로젝트 시간에 따라 불필요합니다., 일반적으로 대규모 프로젝트의 작업 중 약 10%만이 중요합니다. (이 수치는 자연스럽게 프로젝트마다 다를 것입니다.)의 경우 물론,어떤 방법으로 찾을 단축하는 하나 이상의 중요한 작업,그 뿐만 아니라 전체 프로젝트의 시간이 단축되는 것이지만 중요한 경로 그 자체에 이동할 수 있고 일부는 이전에 중요하지 않은 작업이 될 수 있습니다 중요합니다.

예:구축 집

하는 간단하고 익숙한 예해야를 명확히하는 데 도움 개념의 중요한 경로 예약 및 프로세스의 구성 그래프입니다., 집을 짓는 프로젝트는 CPM 기법으로 쉽게 분석되며 유사한 응용 프로그램의 큰 클래스의 전형입니다. 는 동안에는 계약자가 원하는 대한 자세한 분석을,우리가 만족하실 것입니다 여기에 목록으로는 주요 작업(과 함께 예상 시간 및 즉각적인 전임자에 대한 각 작업이)에 표시된 전시 I.

에서는 전시,열”즉각적인 전임자는”순서를 결정합의 관계로 작업을 원활하게 진행할 수 있습니다 그리는 프로젝트 그래프,전시 II., 여기서 각 원에서 쉼표 앞의 문자는 작업을 식별하고 쉼표 뒤의 숫자는 작업 시간을 나타냅니다.

다음 규칙는”법률”경로를 항상 이동해야에서 화살표 방향으로,우리는 열거 22 한 경로,시작부터 마무리까지와 연결 시대에 이르기까지 최소 14 일(경로 a-b-c-r-v w x) 최대 34 일(경로 a-b-c-d j k l-n-t-s-x) 후자는 긴요한 경로;그것은 결정 이상-모든 프로젝트는 시간과 우리에게는 일은 중요하에서 자신의 효과에 이 시간입니다., 계약자가 34 일 이내에 집을 완성하기를 원한다면 중요한 경로가 아닌 일자리를 단축하는 것은 쓸모가 없을 것입니다. 보일 수 있습니다 그 예를 들어,벽돌(e)지연을 진행하기 때문에서 작업의 전체 시리즈 작업(p-q-v-w)을 때까지 기다려야 합니다 그것은 완료됩니다. 하지만 열매를 맺지 서두를 완료 벽돌되지 않기 때문에 중요한 경로 및에서는 관계가 없을 결정하는 프로젝트 총 시간입니다.

Cp 단축

계약자가 CPM 기술을 사용한다면 그는 가능한 개선을위한 중요한 경로를 조사 할 것입니다., 아마도 그는 더 많은 목수를 job d 에 할당하여 4 일에서 2 일로 줄일 수 있습니다. 다음 중요한 경로 약간 변경을 통과하는 작업을 f 고 대신 g d. 지 전체 프로젝트 시간이 감소 될 것이 단 하루하더라도,두 가지 일이 있었다 면도 일 d. 따라서는 계약자에 시청해야에 대한 가능한 이동의 중요한 경로로는 영향을 변화에 중요한 작업입니다.

단축하는 중요한 경로 필요한 고려 사항 모두의 엔지니어링 문제와 경제적 질문입니다., 육체적으로 시간을 단축하기 위해 필요한 중요한 작업(을 할당하여 더 많은 남성,작업무를 사용하여,다른 장비 등)를? 그렇다면 속도 향상 비용은 전체 프로젝트 시간 단축으로 인한 절감액보다 적을 것입니까? CPM 는 유용한 도구입니다 때문에 신속하게 그것에 관심을 초점을 맞추고 그 일에 중요한 프로젝트 시간,그것은 쉬운 방법을 제공합으로 인한 영향을 확인하기 위해 단축의 다양한 작업에서 프로젝트,그리고 그것은 사용자를 평가하는 비용을”crash”프로그램입니다.,

두 개의 중요한 응용 프로그램의 이러한 기능을 마음에 와서:

Du Pont,개척자로서의 응용 프로그램 CPM 건설 및 유지보수 프로젝트 관심을 갖고 가동 중지 시간을 위한 유지 보수에서 루이스빌 작품을 생산하는 중간에서 제품을 내오프렌 과정입니다. CPM 의 유지 보수 일정을 분석 한 Du Pont 엔지니어는 유지 보수 중단 시간을 125 시간에서 93 시간으로 줄일 수있었습니다. CPM 은 총 시간을 78 시간으로 단축 할 것으로 예상되는 추가 개선 사항을 지적했습니다., 결과적으로 공장의 성능은 1959 년에 약 백만 파운드 향상되었으며 중간체는 더 이상 네오프렌 공정의 병목 현상이 아니 었습니다.

PERT(즉,프로그램 평가 검토 기술)기술을 밀접한 관련이 주요 경로는 방법을 널리 적으로 도움을 줄에 의해 두 개의 년의 시간을 원래 예정이 완료 엔지니어링 및 개발 프로그램를 위한 해군의 Polaris 합니다., 정확히 파악하여 가장 긴 경로를 통해 광대한 미로의 작업에 필요한 완성 미사일의 디자인,PERT 용 프로그램 관리에 노력을 집중하는 생명으로 영향을 받는 총 프로젝트는 시간입니다.2

차와 우리의 작은 주택 건설 프로젝트,그러나,프로세스를 열거하고 측정한 길이의 모든 경로의 미로를 통해 작업이 지루한 수 있습니다. 중요한 경로를 찾는 간단한 방법과 동시에 각 작업에 대한 유용한 정보를 개발하는 방법이 다음에 설명되어 있습니다.,

중요한 경로를 알고리즘

경우 시작 시간이나 날짜를 위해 프로젝트가 주어진다(우리는 나타내기 위해서 그것 S),그 다음에는 존재에 대한 각 작업이 가장 빠른 시작 시간(ES),는 가능한 한 빠른 시간에는 작업을 시작할 수 있는 경우,모든 전임자는 또한 시작에서 자신의 ES. 면 시간을 완료하는 작업 t,정의할 수 없습니다,유사하게,초기 마감 시간은(EF)하 ES+t.

있는 간단한 방법으로 컴퓨팅 ES 및 EF 시간 사용하여 프로젝트 그래프입니다. 다음과 같이 진행됩니다.

(1)s 의 값을 왼쪽과 시작 오른쪽에 표시하십시오.,

(2)고려한 새로운 표시되지 않은 작업의 모든 전임자 표시,표시를 왼쪽에 새로운 작업이 가장 큰 숫자를 표시하는 오른쪽의 어떠한 즉각적인 전임자입니다. 이 숫자는 초기 시작 시간입니다.

(3)이 번호에 작업 시간을 추가하고 작업 오른쪽에 결과(EF 시간)를 표시하십시오.

(4)마무리에 도달 할 때까지 계속 한 다음 중지하십시오.

따라서,의 결론에 이 계산 ES 시 각 작업이 왼쪽에 나타납니다 원하는 식별하고,EF 시간은 오른쪽에 나타납니다., 마지막 작업인 Finish 의 오른쪽에 나타나는 숫자는 전체 프로젝트의 초기 완료 시간(F)입니다.

설명하기 위해 이러한 계산을 보자 생각해 다음과 같은 간단한 생산 프로세스:

어셈블리하여야에서 두 개의 부품,A 와 B 두 부분야에서 선반,그리고 B 해야 합 닦는 동안 필요하지 않습니다. 각 직무의 전임자와 각 직무를 수행하는 시간(분)과 함께 수행 할 직무 목록은 Exhibit III 에 나와 있습니다.,

프로젝트 그래프 표시 전시 IV. 으로 이전에는 문자를 식별하는 각 작업이 나타나기 전에 쉼표와 그 일 후에는 시간을 쉼표로 구분합니다. 또한 그래프에 표시된 것은 시작 시간 인 S 가 0 이라고 가정 할 때 각 작업의 ES 및 EF 시간입니다. Es 시간은 작업을 나타내는 원의 왼쪽에 나타나고 EF 시간은 원의 오른쪽에 나타납니다. 그 f=100 에 유의하십시오., 독 복제하려는 다이어그램이 없이 이러한 배우고 실행하는 계산에 대한 자신을 확인에 대한 그의 이해를 계산 위에 설명된 사항을 처리합니다.

최신 시작&마무리 시간

가 지금 우리가 우리가 목표 시간(T)을 완료하기위한 프로젝트입니다. T 는 원래 달력 날짜(예:10 월 1 일 또는 2 월 15 일)로 표현되었을 수 있습니다. 프로젝트를 시작하고 완료 할 수있는 최신 시간은 언제입니까?,

실현 가능하기 위해서는 t 가 프로젝트의 초기 완료 시간 인 F 보다 크거나(나중에)같아야한다는 것이 분명합니다. 가정이,우리가 할 수 있의 개념을 정의하는 늦은 마무리(LF),또는 최신 시간에 작업이 완료 될 수 있지 않고,지연을 넘어 전체 프로젝트가 목표 시간(T). 마찬가지로,ls(late start)는 lf—t 로 정의되며,여기서 t 는 작업 시간입니다.

이러한 숫자는 결정에 대한 각각의 작업에서 유사한 방식으로 이전 계산을 제외하고 우리는 작업의 끝에서 프로젝트를 시작했다., 우리는 다음과 같이 진행합니다:

(1)마무리의 오른쪽과 왼쪽에 T 의 값을 표시하십시오.

(2)고려한 새로운 표시되지 않은 작업에 모든 그의 승계자가 표시되어,그리고 표의 오른쪽에 새로운 작업이 작은 LS 시간 표시를 왼쪽에 모든 그것의 즉각적인 승계자.

이것의 논리는 검사에 의해 충분히 명백하지만 몇 마디로 설명하기가 어렵습니다. 그것을 기억하는 데 도움이되는 가장 작은 LS 시간의 후임자의 지정 직업을,로 번역하면 일정 시간이 될 것이 최신의 시간을 마무리하는 작업입니다.,

(3)이 숫자에서 작업 시간을 빼고 결과를 작업 왼쪽에 표시하십시오.

(4)시작에 도달 할 때까지 계속 한 다음 중지하십시오.

의 결론에 이 계산 LF 시간은 일을 위해 나타납니다 오른쪽에 원형을 식별하는것,그리고 LS 시간에 대한 작업이 왼쪽에 나타납니다. 수를 나타나는 오른쪽의 시작은 최근 시간이는 전체 프로젝트를 시작할 수 있고 여전히 마무에서 목표 시간 T.

에 전 V 우리는 이러한 계산의 예를 들어 전시 III., 여기에 T=F=100,그리고 우리는 별도의 초기의 시작과 마무리와 늦은 시작과 마무리 시간으로 세미콜론으로도록 ES;LS 의 왼쪽에 나타나 작업 및 EF;LF 오른쪽에 있습니다. 다시 독자는 이러한 계산을 스스로 확인하고자 할 수 있습니다.

개념의 이완

검사의 전 V 계시는 몇 가지 작업이 자신의 일찍 시작과 동등을 늦게 시작하는 동안,다른 사람하지 않습니다., 작업의 초기 시작과 늦은 시작(또는 초기 완료와 늦은 마무리 사이)의 차이를 total slack(TS)이라고합니다. 총 여유를 나타내는 최대한의 시간 일이 지연될 수 있습을 넘어 이른 시작하지 않고 반드시 지연하는 프로젝트 완료 시간입니다.

우리는 이전에 중요한 작업을 프로젝트를 통해 가장 긴 경로에있는 것으로 정의했습니다. 즉,중요한 작업은 총 프로젝트 시간에 직접적인 영향을 미칩니다. 우리는 이제 중요한 경로를 슬랙의 개념과 관련시킬 수 있습니다.,

을 찾은 중요한 경로

경우 목표 일(T)과 같은 일찍 끝 날짜를 위한 전체 프로젝트(F),다음은 모든 중요한 작업 제로 총 여유가 있습니다. 중요한 작업 만 포함하는 처음부터 끝까지 진행되는 경로가 하나 이상있을 것입니다.

경우 T 상(이상)보다 F 다음 중요한 작업 전체 여유와 같 T 마이너스에프케이 최소한 값이기 때문에 중요한 경로를 포함한 중요한 작업을 포함하고,그들과 함께 가장 작 TS. 모든 비 비판적 일자리는 더 큰 총 여유를 가질 것입니다.,

Exhibit V 에서 임계 경로는 임계 작업을 연결하는 화살표를 어둡게하여 표시됩니다. 이 경우에는 많은 단지 하나의 중요한 경로 및 모든 중요한 일에 거짓말을 그것은 그러나,다른 경우에있을 수 있습니다 더 이상 하나의 중요한 경로에 있습니다. T=F;따라서 중요한 작업에는 총 여유가 없습니다. 일 b TS=10 일 d TS=30;중 하나 또는 둘 이러한 작업들이 지연될 수 있으로 이러한 양의 시간 없이 지연의 프로젝트입니다.

또 다른 종류의 슬랙은 언급 할 가치가 있습니다. Free slack(FS)은 다른 작업의 조기 시작을 지연시키지 않고 작업이 지연 될 수있는 금액입니다., 긍정적 인 총 여유를 가진 직업은 자유로운 여유를 가질 수도 있고 없을 수도 있지만 후자는 결코 전자를 초과하지 않습니다. 의 목적을 위해 계산,여유의 작업이 사이의 차이로 정의된 작업의 EF 시간의 초기 ES 번의 모든 즉시 후계자. 따라서,전시 V 에서,작업 b 는 10 의 FS 를 가지며,작업 d 는 30 의 fs 를 갖는다. 다른 모든 작업에는 자유로운 여유가 없습니다.

의 중요성을 불황

경우 작업 제로 총 여유,예약된 시작 시간은 자동으로 조정(즉,ES=LS);및 지연 계산 시작 시간이 지연하는 전체 프로젝트입니다., 그러나 긍정적 인 총 여유가있는 작업은 스케줄러가 시작 시간을 설정하는 데 약간의 재량을 허용합니다. 이러한 유연성은 작업 일정을 부드럽게하는 데 유용하게 적용될 수 있습니다. 최대 부하에서 개발하는 특정한 가게(또는 컴퓨터에서 이내에,또는 엔지니어링 설계 그룹,다른 예를 인용)에 의해 안심하실 수 있습 이동 작업에 일을 그들의 늦게 시작됩니다. 슬랙은 프로젝트 시간에 영향을주지 않으면 서 이런 종류의 저글링을 허용합니다.3

프리 슬랙은 작동 수준에서 효과적으로 사용할 수 있습니다., 는 경우,예를 들어,이 작업에는 무료 여유,감독에게 제공 될 수있는 일부에서 유연성을 결정하는 작업을 시작합니다. 는 경우에도 그는 그 지연을 시작해서(또는 미만)여유,지연에 영향을 미치지 않을 것이 시작 시간 또는 한산한의 성공 작업(하지 않은 진정한 작업이 없는 무료 slack). 이러한 개념에 대한 그림을 보려면 우리 집 건물 예제로 돌아갑니다.,

다시 계약자

에서 전시 VI,우리가 재현하는 다이어그램의 주택 건설 작업 표시,ES 및 LS 왼쪽 EF 및 LF 하는 경우에,우리는 작업(예를 들어,”0;3″”4;7″의 양쪽에 있 b,4 원). 우리는 건설이 0 일에 시작되고 37 일까지 완료되어야한다고 가정합니다. 숫자 es 와 LS 또는 EF 와 LF 의 쌍 사이의 차이로 분명하기 때문에 각 작업에 대한 총 여유는 표시되지 않습니다. 그러나 긍정적 인 자유 여유가있는 일자리는 그렇게 표시되어 있습니다. 다이어그램에서 어둡게 표시된 하나의 임계 경로가 있습니다., 이 경로의 모든 중요한 작업에는 총 3 일의 여유 시간이 있습니다.

여러 관찰할 수 있는 그 즉시에서 다이어그램

(1)계약자할 수 없습을 연기 시작하는 집이 세 가지 일하고 여전히 완벽하에 그것을 일정을 제외하고 어려움이 예상치 못한(사이의 차이를 초과 늦은 시간에서 끝). 이렇게하면 모든 작업의 총 여유가 3 일 줄어들므로 중요한 작업의 TS 가 0 으로 줄어 듭니다.여러 작업에 여유 공간이 있습니다., 따라서는 계약자 수는 지연의 완성 i(거친 배선)의 두 가지 일,g(지역)에 의하여 어느 날,h(거친 배관)의 요 r(폭풍우 하수구)에 의하여 12 일,그리고 고도에 영향을 미치지 않고 성공 하는 작업입니다.

(3)일련의 작업 e(brickwork),p(루핑),q(거터),v(그레이딩)및 w(조경)는 총 여유(9 일)의 편안한 금액을 가지고 있습니다. 계약자는 이들을 사용할 수 있고 다른 느슨하게 작업으로 채우기”에서”작업에 대한 근로자가 될 때 사용할 수 있는 자신의 능력은 필요하지 않습에 대한 현재 중요한 작업입니다., 이것은 간단한 응용 프로그램 작업 스무딩:저글링 작업과 함께 여유를 줄이기 위해 최 요구에 대한 특정 숙련 노동자 또는 기계입니다.

계약자가 중요한 작업 중 하나 이상의 변경 사항에 영향을 미치려면 대조적으로 계산을 다시 수행해야합니다. 그는 이것을 쉽게 할 수 있습니다;그러나는 대규모 프로젝트에서 복잡한 관계는 순서,손으로 계산이 상당히 많은 어려운 및 책임에 오류가 있습니다., 컴퓨터 프로그램 개발되었다,그러나,계산 ES,LS,EF,LF,TS,그리고 FS 에 대한 각각의 작업에서 프로젝트의 설정을 감안할 때 즉각적인 조건 및 작업 시간을 위한 각 작업입니다.4

처리하는 데이터 오류가

정보에 관하여 작업 시간과 이전의 관계를 수집,일반적으로,의숍 주임,일정이나 직원,다른 사람에 밀접하게 연결된 프로젝트입니다. 이러한 작업 데이터에서 여러 종류의 오류가 발생할 수 있다고 생각할 수 있습니다.

1. 예상 작업 시간에 오류가 있을 수 있습니다. 피>2. 전임자 관계에는주기가 포함될 수 있습니다., 작업 a 는 b 의 전임자이고 b 는 c 의 전임자이며 c 는 a 의 전임자입니다.

3. 예를 들어,작업 a 는 b 의 전임자이고 b 는 c 의 전임자이며 a 와 b 는 모두 c 의 전임자입니다.

4. 일부 전임자 관계는 간과 될 수 있습니다.피>5. 가짜 인 일부 전임자 관계가 나열 될 수 있습니다.경영진은 이러한 문제를 어떻게 처리 할 수 있습니까? 우리는 차례로 각각을 간략히 살펴볼 것입니다.

작업 시간., 총 프로젝트 시간의 정확한 추정치는 물론 정확한 작업 시간 데이터에 달려 있습니다. CPM 은 모든 작업에 대한주의 깊은 시간 연구의 필요성(및 비용)을 제거합니다. 대신 다음과 같은 절차를 사용할 수 있습니다.

• 주어진 거친 시간 견적 작성 CPM 그래프의 프로젝트입니다.

• 그의 작업에 있는 중요한 경로(와 함께하는 작업이 매우 작은 전체 여유를 나타내는,그들은 거의 중요한)를 더욱 밀접하게 확인,그들의 시간이 다시 추정,그리고 다른 CPM 그래프로 구성된 데이터입니다.,

• 경우 중요한 경로로 변경되었을 포함해 여전히 작업을 거친 시간을 추정한 다음 이러한 프로세스가 반복됩니다.

에 많은 프로젝트를 연구하고,발견 되었습니다 단지 작은 부분의 작업은 중요하고,가능성이 그렇다는 정제된 시간 연구를 위해 필요한 것이 상대적으로 몇 가지 작업에서 프로젝트에 도달하기 위하여 합리적으로 정확한 예측의 총 프로젝트는 시간입니다. 따라서 CPM 은 적은 총 비용으로 유형 I 오류 문제를 줄이는 데 사용될 수 있습니다.

전제 조건., 위의 유형 2 와 3 의 오류를 확인하기 위해 컴퓨터 알고리즘이 개발되었습니다. 알고리즘(에서 언급된 각주 4)체계적으로 검사하여 설정의 전제 조건에 대한 각 작업과 취소에서 모두 설정을 하지만 즉각적인 선행 작업입니다. 작업 데이터에 유형 2 의 오류가 있으면 알고리즘은”사이클 오류”를 신호하고 문제의 사이클을 인쇄합니다.

잘못되었거나 누락 된 사실. 유형 4 와 5 의 오류는 컴퓨터 루틴에 의해 발견 될 수 없습니다. 대신,전제 조건이 정확하게보고되는 것을보기 위해 수동 점검(아마도위원회에 의해)이 필요합니다.,

비용 계산

의 비용이 수행하는 프로젝트 수 쉽게 계산에서 작업하는 경우 데이터의 비용을 하기 각각의 작업에 포함되어 있습니다. 면 작업은 대원에 의해,그리고 속도와 함께하는 작업이 수행에 따라 달라집 승무원의 크기,그것은 줄이거나 프로젝트에 의해 시간을 추가하거나 제거하는 남자에 대원입니다. 작업 시간을 압축하기위한 다른 수단도 발견 될 수 있지만 속도 향상은 가격표를 휴대 할 가능성이 높습니다., 가정하에 우리가 부여하는 각 작업을”일반시”와”충돌 시간”과는 또한 계산 관련 비용이 수행하는 데 필요한 작업에서 각각의 시간입니다. 프로젝트를 단축하려는 경우 중요한 작업 중 일부를 충돌 시간에 할당하고 해당 직접 비용을 계산할 수 있습니다. 이 방법은 가능한 비용을 산출하는 프로젝트 완료 후에서 다양한 총 시간과 직접 비용 증가로 이상-모든 시간이 줄어듭니다.

직접 비용에 추가되는 것은 일반적으로 총 프로젝트 시간을 기준으로 할당되는 특정 간접비입니다., 따라서 프로젝트 당 고정 비용은 프로젝트 시간이 단축됨에 따라 감소합니다. 에서 일반적인 상황의 조합을 조정하고 직접용의 기능으로 전체 프로젝트는 시간은 아마에 빠 패턴에 표시된 전시 VII. 최소 총 비용(지점은)가능성이 떨어지지 왼쪽의 최소점에서 직접 비용 곡선(B)을 나타내는 최적의 프로젝트 시간은 약간보다 짧은의 분석을 직접 비용 단지를 나타내는 것입니다.

기타 경제적 요인은 물론,에 포함될 수 있습니다., 예를 들어,가격은 수도에서 가져왔다.

큰 화학 회사를 구축하기 시작한 식물의 생산을 위한 새로운 화학제품입니다. 건설 후 일정 및 완료 날짜가 설정되는 중요한 잠재적인 고객을 나타내는 지 프리미엄을 지불하는 가격에 대한 새로운 화학는 경우 사용할 수 있보다 일찍 예정되어 있습니다. 화학적 생산에 적용되는 기술의 CPM 건설 일정을 계산합와 관련된 추가 비용을”crash”료의 작업에서 중요한 경로에 있습니다., 의 플롯으로 비용과 상관 총 프로젝트 시간,프로듀서를 선택할 수 있는 새로운 완료 날짜에 같은 증가 비용을 충족에 의해 추가 수익을 제공하여 고객입니다.

새로운 개발

기 때문에 그들의 큰 잠재력을 위한 응용 프로그램,CPM 및 PERT 받은 집약적인 발전에 지난 몇 년이다. 이러한 노력을 촉발 부분에서이기 때문에,공군의(그리고 다른 정부 기관)의 요구 사항을 계약자는 이러한 방법을 사용하 모니터링에 있습니다., 여기에 몇 가지 그림의 진행 상황을 만든다.

중 하나는 현재의 저자(해하는데)개발의 확장 작업 스무딩 알고리즘이 있습니다. 이러한 확장자는 소위 스파(스케줄링 프로그램를 위한 리소스를 할당합니다)프로그램를 위한 일정 프로젝트는 제한된 리소스입니다.

C-E-I-R,Inc.의 동시 개발,유사하지만 동일하지 않은 경사로(자원 할당 및 다중 프로젝트 스케줄링 용)를 생산했습니다.,

의 가장 최근 버전 PERT,라 PERT/비용,개발되었으로 무장 서비스 및 다양한 기업에 사용하기 위해 무기-시스템 개발 프로젝트 계약을 체결한 정부입니다. 본질적으로 PERT/COST 는 pert 절차에 의해 생성 된 일정에 자원 비용의 고려를 추가합니다. 스무딩을 수행 할 수있는 방법의 표시도 만들어집니다. 다른 최신 버전은 PERT II,PERT III,PEP,PEPCO 및 Super PERT 라고합니다.,

결론

관리자에 대한 대형 프로젝트의,CPM 는 강력하고 유연한 도구는,실제로,의사 결정을 위한

• 그것은 유용한 다양한 단계에서의 프로젝트 관리,에서 초기 계획 또는 분석의 대안 프로그램,스케줄링 및 제어 작업(활동)구성하는 프로젝트입니다.,

• 에 적용할 수 있는 다양한 프로젝트 유형에서 우리의 집을 구축를 들어를 훨씬 더 복잡한 디자인 프로젝트에 대한 Polaris—와 다양한 수준에서의 계획에서 작업 예약에서 단 하나 상점,또는 가게에,일정 식물 내에서 법인이 있습니다.

• 간단하고 직접적인 방법으로 표시의 상호 관계에서의 복잡한 작업을 구성하는 대규모 프로젝트.

• 프로젝트 그래프를 통해 평신도에게 쉽게 설명 할 수 있습니다., 큰 프로젝트에 대한 데이터 계산은 지루한 반면 어렵지 않으며 컴퓨터로 쉽게 처리 할 수 있습니다.

• 그것은 정확하게 관심을 작은 하위 작업의 중요한 프로젝트 완성 시간이다,따라서에 기여하고 더 많은 정확한 계획과 더 정밀한 제어 할 수 있습니다.

• 사의 관리자에게 미치는 영향을 연구합니다”crash”프로그램 및 예상 잠재적 병목 현상에서 발생할 수 있는 단축하는 중요한 특정 작업입니다.,

• 에 이르게 합리적인 추정을 총 프로젝트의 비용에 대한 다양한 완공 날짜는 사용자를 선택 최적 일정입니다.

기 때문에 위의 특성의 CPM—고 특히 직관적인 논리와 그래픽을 호소—그것은 결정을 하는 도구는 찾을 수 있는 넓은 감사의 모든 수준에서 관리 합니다.5 프로젝트 그래프는 포먼이 작업의 시퀀싱과 중요한 것을 밀어내는 필요성을 이해하는 데 도움이됩니다., 관리자에 대한 우려와 함께 일상적 운영의 모든 부서,CPM 을 통해 진행을 측정(또는 그것의 부족)에 대하여 계획을 적절한 조치를 취할 때 빠르게 필요합니다. 그리고 CPM 의 근본적인 단순성과 대규모 프로젝트의 중요한 문제 영역에주의를 집중시키는 능력은 최고 관리자에게 이상적인 도구입니다. 그의 어깨에는 회사 전체의 목표에 비추어 그러한 프로젝트의 모든 계획과 조정에 대한 궁극적 인 책임이 떨어진다.