Ramanujan:꿈의 가능

“내가 다져진을 통해 기존의 일반 코스는 다음에 대학에서 코스,하지만 내가 눈에 띄는 새로운 경로에 대한 자신입니다. “

Srinivasa Ramanujan(1887-1920).

이것은 무엇인 바사 Ramanujan 쓴 편지에서 자신을 소개하는 유명하고 존경하는 영국의 수학자 G.H.Hardy,월 1913., 라마누잔은 캠브리지 대학교에서 하디에게 편지를 썼을 때 인도의 우체국에서 서기로 일하는 독학 수학자였습니다. 다음에 무슨 일이 있었는지되었다 영감을 주는 이야기는 어떻게 훈련받지 않은 천재가 될 수 있으로 받아들여 하나의 가장 큰 수의 마음을 자신의 시간입니다. Hardy 는 Ramanujan 을 캠브리지에 초대했으며 1914 년 3 월 17 일 Ramanujan 은 수학 역사상 가장 매력적인 협력 중 하나를 시작하기 위해 영국으로 항해를 시작했습니다.,

“Ramanujan 은 역할 모델이 가능한”라고 켄 Ono,Asa 릭스 Candler 교수의 수학 및 컴퓨터 과학에서는 에모리대학교 또한 자문과 연결 프로듀서 최근 영화에 대한 Ramanujan,사람을 알고 있었습니다. “당신은 엄청나게 어려운 조건이나 상황에서 와서 중요해질 수 있습니다. 그러나 그는 도움이 필요했고 하디가 필요했습니다. 그리고 하디는 완벽한 멘토가 아니었고,그는 curmudgeon 이었고,그는 사람들을 좋아하지 않았습니다. 그러나 그의 도움을 통해이 모든 일이 일어났습니다.,”

Ramanujan 이 영국에 도착했을 때 그는 다양한 수학적 주제에 대해 Hardy 와 함께 일했습니다. 그는 약간의 공식 교육 도착,다른 수학자들은 전에 본 적이 수학을 작성하는 자신의 자신의 방법을 고안했다.

증 Ramanujan 의 지명되 Fellow of the Royal Society. 더 큰 이미지를 보려면 여기를 클릭하십시오.

“Ramanujan 은 세계의 다른 모든 사람들이 사용하는 표기법을 사용하지 않았습니다.”라고 Ono 는 말합니다. “영국에 이곳에 도착했을 때 그는 현대 수학에 대해 전혀 몰랐습니다., 그는 항상 실수를 저질렀습니다.”Ramanujan 은 케임브리지에서 많은 공식 수학을 빨리 배웠고 아마추어에서 세계적 수준의 수학 논문을 쓰는 것으로갔습니다. “매우 빨리,1 년 또는 2 년의 범위 내에서,그는 공식적으로 훈련을 받았다. 그는 매우 똑똑해서 빨리 따라 잡을 수있었습니다. 그가 여기에 쓴 논문은 모든 전문 표준에 따라 세계적 수준의 논문이었습니다. 그래서 그가 얼마나 재능이 있었는지에 대한 증거이기도합니다.,”

중 하나 이러한 논문으로 작성된디 놀라 수학적으로 지역 사회는 그것을 준하는 방법 안정적으로 숫자를 계산하는 회피했 수학자를 위한 세기 파티션의 숫자입니다. 이 종이 중의 하나가되었다 인용하에서 자신의 후보로 선출되는 동료의 왕족 사회,높은 영광에 대한 어떤 과학자입니다. 그의 지명은 j.E.Littlewood,Alfred Whitehead,Hardy 및 많은 다른 사람들과 함께 오늘의 위대한 수학자 중 일부에 의해 서명되었습니다., 라마누잔은 1918 년 5 월 2 일 30 세의 나이로 왕립 학회의 동료로 선출되었으며,가장 어린 동료 중 한 명이 선출되었습니다. 이야기를 들어보았습니다 Ono 에 대한 놀라운 수학적 기여의 Ramanujan 에서의 축하 이 주년에서 왕이 사회는 그를 정리하는 데 도움이(를 들을 수 있습 팟캐스트의 인터뷰에 여기).

파티션 번호

파티션 번호의 개념은 매우 간단합니다. 모든 자연수를 자연수의 합으로 쓸 수 있습니다., id=”19b89d332a”>

파티션 번호 숫자의정확하게 번호의 방법으로 작성할 수 있 합의 자연수(에 대한 걱정 없이 순서는 추가)., 방금 본 것처럼및.

글래의 수를 계산할 수 있는 방법을 쓸 수는합계로 쉬워 보이지만,사실 그것은 빠르게 손으로얻는다. 할 수 있을 밖으로 작동하는 것이 자신을및지만,더 이상 어떤 당신은 빨리 실행으로 발길을 돌렸기 때문입니다. 아래 표는 이미 놀랍게도 큰까지의 파티션 번호를 보여줍니다.,>4 5 5 7

Looking at the graph of for up to suggests the partition number grows exponentially with .,

파티션의 숫자를 위한 n 에서 1 위 1o10.

이 사실을 주도 수학자가 요청하는 경우가 있었는 방법을 계산하는하지 않고 명시적으로 써 계산 각 글을 쓰는 방법으로 합니다. 공부할 때는 이 질문을 하디 Ramanujan 일으로 인상적인”인간의 계산기”퍼시 MacMahon 는 계산된 파티션 테이블 숫자를 위한 많은 훌륭한 번호입니다., 그 테이블은 첫눈에 운율이나 이유없이 나타나지만,Ramanujan 은 그 안에 흥미로운 패턴을 발견했습니다. 그 발견하고,나중에 증명하는 파티션의 숫자를 위한,,,…, 또는 수의 양식을항상 나눌에 의해마찬가지로,파티션번호는 어떤 형식의 숫자를로 나눌, 그리고 어떤 형식의 숫자를로 나눌. 이러한 패턴은 이제 라마누잔의 합동으로 유명합니다.

Ramanujan royal Society Fellowship 을 얻은 것은 Hardy 와 함께 발견 한 파티션 번호에 대한 점근 적 공식이었습니다., 수식은의 정확한 값을 제공하지 않지만 매우 가깝습니다. 로가 커질수록,차이와 점근 공식가 임의로 작습니다.,

는 수식은

하디 Ramanujan 체크 값에 의해 주어진 오른쪽 그들의 수식에 대한 값의으로 계산하여 그들의 친구 MacMahon:

당신이 볼 수 있는 수식은 우리가 무엇을 약속했다. “모든에 대해 보유합니다., 당신은 단지에 대한 플러그를 꽂을 수 있으며 기본적으로 답을 되 찾을 수 있습니다.”라고 Ono 는 말합니다. “누군가는 당신이 셀 필요가 없었기 때문에 지름길을 알아 내기 위해 꽤 미친 똑똑해야합니다.당시”

“는 꿰 뚫을 수없는 문제로 간주되었습니다. 나는 그 공식만으로도 그의 선거에 대한 표창장의 대부분을 형성했다고 확신한다”고 오노는 말한다. “그러나 공식이 이제 유산으로 성장한 것의 아주 작은 부분이라는 것은 실수하지 마십시오.”

켄 오노.,

유산을 기리는 참으로 인상적인:Ramanujan 의 작품은 오늘날의 관련 영역에서 다양한 컴퓨터 과학,전자 공학,물리학,뿐 아니라 물론,수학했다. “Ramanujan 의 공식은 Ramanujan 이 아마도 자신을 분명히 할 수 없었을 것이라는 이론을 흘끗 보았습니다.”라고 Ono 는 말합니다. “아무도 필요하지 않은 이론—필요할 때까지. 예를 들어 Ramanujan 의 수학의 일부를 사용합니다. 아무도 블랙홀이 라마누잔이 살아있을 때 연구해야 할 것임을 알지 못했습니다., 그러나 그는 이미 그 특성을 설명하는 데 사용될 첫 번째 공식 중 일부를 개발했습니다. 놀라운 것은 라마누잔이 우리를 위해 수십 번이 일을했다는 것입니다.”

“이 천재는 어디에서 왔습니까? 나는 사용하지 않는 말씀이 천재 아주 쉽게,그러나 실수는—만약 당신이 쓰는 수식을 찾을 아름답고 중요한 몇 가지 이유로,아무도 알고있는 그리스도인들이 공식은 중요한 때까지 수십 년 동안 나는 무언가가 매우 영적인 것입니다.,”

Ono 도의 머리는 정신의 Ramanujan 프로그램을 지원하는 신흥 엔지니어,수학자들과 과학자,특히 사람들처럼,Ramanujan,부족은 전통적인 기관을 지원합니다. 당신은 여기에 프로그램에 대한 자세한 내용을 넣어 찾을 수 있습니다.

이 기사 소개

Rachel Thomas 는 Plus 의 편집자입니다. 그녀는 인터뷰를 켄 오노 로얄 사회의 축제 주년의 Ramanujan 선거로 Fellow of the Royal Society. 여기서 인터뷰의 팟 캐스트를들을 수 있습니다.