허수 숫자는 제곱 할 때 음의 결과를 제공합니다.
도
해보자 제곱 일부 숫자를 보면 우리는 부정적인 결과를 얻을 수 있습니다.
- 2×2=4
- (-2) × (-2) = 4 (기 때문에 부정적인 시간은 부정적인 주)
- 0×0=0
- 0.1×0.1=0.01
No luck! 항상 긍정적이거나 0 입니다.
우리가 부정적인 대답을 얻기 위해 그 자체로 숫자를 곱할 수없는 것처럼 보입니다…,
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… 하지만 상상하는 이와 같은 번호(전화 그것은 나에 대한 가상의)에는 이렇게 할 수 있다: 나×i=-1
것이 유용하고,무엇을 할 수 있을까요? |
론,복용하여 사각형 뿌리면 양쪽에 우리는 get 이다.
것을 의미하는 나은 대답하곱근의-1 입니다.왜냐하면 실제로 매우 유용하기 때문입니다…
…, 단순히 내가 존재한다는 것을 받아들임으로써 우리는 음수의 제곱근을 필요로하는
을 해결할 수 있습니다.
우리가 가자:
예:-9 의 제곱근은 무엇입니까?
(단순화하는 방법을 참조하십시오 광장에 뿌리)
안녕하세요! 그건 흥미로웠다! -9 의 제곱근은 단순히+9,times i 의 제곱근입니다.,
에서는 일반:
√(x)=i√x
그 길은 우리를 위로하는 것은”나는”거기 있다는 것을 우리에게 상기시켜 우리는 여전히
필요를 곱해√-1 우리는 우리의 안전을 계속 우리의 솔루션입니다!예를 들어(5i)2 는 무엇입니까?
흥미로운! 우리는 가상의 숫자(5i)를 사용하고 실제 솔루션(-25)으로 끝났습니다.,
가상호 도울 수 있는 우리를 해결하는 몇 가지 방정식:
단위의 가상호
의 제곱근을 뺀√(-1)는”단위는”상상의 수에 해당하는 1 대한 실제 숫자입니다.
수학에서√(-1)에 대한 기호는 가상의 i 입니다.
-1 의 제곱근을 취할 수 있습니까?
잘 할 수 있어요!
그러나 전자 제품에서는 j 를 사용합니다(“i”는 이미 전류를 의미하고 i 이후의 다음 문자는 j 이기 때문에).,
Examples of Imaginary Numbers
| i | 12.38i | −i | 3i/4 | 0.01i | πi |
Imaginary Numbers are not “Imaginary”
Imaginary Numbers were once thought to be impossible, and so they were called “Imaginary” (to make fun of them).,
하지만 그런 사람들은 연구들이 더 발견하고 그들이 실제로 유용하고 중요하기 때문에 그들로 가득 격차에서 수학했다… 그러나”상상의”이름이 붙어 있습니다.
그리고 그것은 또한”실제 숫자”라는 이름이 어떻게 생겼는지입니다(실제는 가상의 것이 아닙니다).,
가상호는 유
복잡한 숫자
가상의 숫자가 가장 유용한과 결합하면 실시 번호를 확인 복잡한 숫자 3+5i 또는 6−4i
스펙트럼 분석기
그 멋진이 표시됩 당신이 볼 때 음악을 재생? 네,복소수를 계산하는 데 사용됩니다! “푸리에 변환”이라는 것을 사용합니다.,
사실 많은 영리한 것을 할 수 있으로 사운드를 사용하여 복소수,같은 필터링 소리,청각 속에 군중니다.
그것은”신호 처리”라는 주제의 일부입니다.
전기
AC(교류)전기 변경이 긍정적이고 부정적인에서 사인 파형입니다.
때 우리는 두 가지 AC 전류는 그들이 일치하지 않을 수도 있습을 제대로,그것은 매우 어려울 수 있습 그 밖으로 새로운 현재 있습니다.,그러나 복소수를 사용하면 계산을 훨씬 쉽게 수행 할 수 있습니다.
그리고 결과는”상상의”전류를 가질 수 있지만 여전히 당신을 해칠 수 있습니다!
브로 설정
아름다운 브로 설정한(그것의 일부는 여기 사진)을 기반으로 복잡한 숫자입니다.,
방정식
이차 방정식,이것은 많은 용도를 가지고,
줄 수 있는 결과를 포함하는 가상호
또한 과학,양자역학과 상대성 이론 사용하여 복잡한 숫자입니다.
흥미로운 속성
단위 허수,i 는 흥미로운 속성을 가지고 있습니다., It “cycles” through 4 different values each time we multiply:
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So we have this: