Il test di indipendenza del Chi-Quadrato viene utilizzato per determinare se esiste una relazione significativa tra due variabili nominali (categoriali). La frequenza di ciascuna categoria per una variabile nominale viene confrontata tra le categorie della seconda variabile nominale. I dati possono essere visualizzati in una tabella di contingenza in cui ogni riga rappresenta una categoria per una variabile e ogni colonna rappresenta una categoria per l’altra variabile. Ad esempio, diciamo che un ricercatore vuole esaminare la relazione tra genere (maschio contro femmina) ed empatia (alto contro basso)., Il test di indipendenza del chi-quadrato può essere utilizzato per esaminare questa relazione. L’ipotesi nulla per questo test è che non esiste alcuna relazione tra genere ed empatia. L’ipotesi alternativa è che esista una relazione tra genere ed empatia (ad esempio ci sono più femmine ad alta empatia rispetto ai maschi ad alta empatia).
Per prima cosa dobbiamo calcolare il valore atteso delle due variabili nominali.,ala formula per calcolare il valore del test Chi-Quadrato di Indipendenza:
= test Chi-Quadrato di Indipendenza
= valore Osservato di due variabili nominali = valore Atteso di due variabili nominali
Grado di libertà è calcolato utilizzando la seguente formula:
DF = (r-1)(c-1)
Dove
DF = Gradi di libertà
r = numero di righe
c = numero di colonne
Ipotesi
ipotesi: si Presuppone che non vi è alcuna associazione tra le due variabili.,
Ipotesi alternativa: presuppone che esista un’associazione tra le due variabili.
Test di ipotesi: test di ipotesi per il test di indipendenza del chi-quadrato come per altri test come ANOVA, dove una statistica di test viene calcolata e confrontata con un valore critico. Il valore critico per la statistica chi-quadrato è determinato dal livello di significatività (tipicamente .05) e i gradi di libertà. I gradi di libertà per il chi-quadrato sono calcolati usando la seguente formula: df = (r-1)(c-1) dove r è il numero di righe e c è il numero di colonne., Se la statistica del test del chi-quadrato osservata è maggiore del valore critico, l’ipotesi nulla può essere respinta.