Regola del 72 Definizione

Qual è la regola del 72?

La regola del 72 è una formula rapida e utile che viene comunemente utilizzata per stimare il numero di anni necessari per raddoppiare il denaro investito a un dato tasso di rendimento annuale.

Mentre calcolatrici e programmi di fogli di calcolo come fogli Excel hanno funzioni integrate per calcolare con precisione il tempo preciso necessario per raddoppiare il denaro investito, la regola del 72 è utile per i calcoli mentali per misurare rapidamente un valore approssimativo., In alternativa, può calcolare il tasso annuale di rendimento composto da un investimento dato quanti anni ci vorrà per raddoppiare l’investimento.

La Formula per la Regola del 72 È

Come Calcolare la Regola del 72

Se un regime di investimenti promette un 8% annuo composto, tasso di rendimento, ci vorranno circa (72 / 8) = 9 anni per raddoppiare il capitale investito. Si noti che un rendimento annuo composto dell ‘ 8% è inserito in questa equazione come 8, e non 0,08, dando un risultato di nove anni (e non 900).,

La formula è emersa come una versione semplificata del calcolo logaritmico originale che coinvolge funzioni complesse come prendere il registro naturale dei numeri. La regola si applica alla crescita esponenziale di un investimento basato su un tasso di rendimento composto.,

La formula precisa per calcolare l’esatto tempo di raddoppio per un investimento di guadagnare un tasso di interesse composto del r% per periodo come segue:

Per sapere esattamente quanto tempo ci vorrebbe per il doppio di un investimento che ritorna ‘ 8% annuo, è necessario utilizzare la seguente equazione:

• T = ln(2) / ln(1 + (8 / 100)) = 9.,006 anni, che è molto vicino al valore approssimativo ottenuto da (72 / 8) = 9 anni

Poiché le persone non possono eseguire funzioni logaritmiche all’istante senza l’aiuto di tabelle di log o calcolatori scientifici, possono fare affidamento sulla versione più semplice che utilizza il fattore 72 e ottiene quasi lo stesso risultato. Se ci vogliono 9 anni per raddoppiare un investimento di $1.000, l’investimento crescerà fino a $2.000 nell’anno 9, $4.000 nell’anno 18, $8.000 nell’anno 27 e così via.

Cosa ti dice la regola del 72?,

La gente ama il denaro, e lo amano di più per vedere i soldi sempre doppio. Ottenere una stima approssimativa di quanto tempo ci vorrà per raddoppiare il denaro aiuta anche la media Joe per confrontare gli investimenti. Tuttavia, i calcoli matematici possono essere complessi per gli individui comuni per calcolare quanto tempo è necessario per il loro denaro per raddoppiare da un particolare investimento che promette un certo tasso di rendimento. La regola del 72 offre una scorciatoia utile poiché le equazioni relative all’interesse composto sono troppo complicate per la maggior parte delle persone a fare a meno di una calcolatrice.,

Interesse semplice rispetto a quello composto

Il tasso di interesse applicato su un investimento o un prestito ricade sostanzialmente in due categorie: semplice o composto. L’interesse semplice è determinato moltiplicando il tasso di interesse giornaliero per l’importo principale e per il numero di giorni che trascorrono tra i pagamenti. Viene utilizzato per calcolare gli interessi sugli investimenti in cui l’interesse accumulato non viene aggiunto al capitale.,

Nel caso di interesse composto, l’interesse è calcolato sul capitale iniziale e anche sugli interessi accumulati dei periodi precedenti di un deposito. L’interesse composto può essere pensato come “interesse su interesse” e farà crescere il denaro investito fino a un importo più elevato a un tasso più veloce rispetto a quello dell’interesse semplice, che viene calcolato solo sull’importo principale.,

In poche parole, poiché la parte di interesse viene accumulata in caso di interesse composto, aumenta il valore principale con ogni mese che passa e porta a rendimenti esponenziali più elevati in generale. Non ritirando l’interesse ogni mese, l’investitore sta aumentando il valore principale che lo aiuta a guadagnare più interesse.

Contrasta con l’interesse semplice in cui l’investitore ritira l’interesse ogni mese e mantiene l’importo principale coerente portando a rendimenti relativamente più bassi., La regola del 72 si applica ai casi di interesse composto e non ai casi di interesse semplice.

Esempi di come utilizzare la regola di 72

L’unità non deve necessariamente essere investita o prestata denaro. La regola del 72 potrebbe applicarsi a tutto ciò che cresce ad un tasso composto, come la popolazione, numeri macroeconomici, oneri o prestiti. Se il prodotto interno lordo (PIL) cresce al 4% ogni anno, l’economia dovrebbe raddoppiare in 72 ÷ 4 = 18 anni.,

Per quanto riguarda la commissione che alimenta i guadagni di investimento, la regola del 72 può essere utilizzata per dimostrare gli effetti a lungo termine di questi costi. Un fondo comune di investimento che addebita il 3% in spese annuali ridurrà il capitale di investimento a metà in circa 24 anni. Un mutuatario che paga 12% di interesse sulla sua carta di credito (o qualsiasi altra forma di prestiti che è in carica interesse composto) raddoppierà l’importo che deve in sei anni.

La regola può anche essere utilizzata per trovare la quantità di tempo necessaria per dimezzare il valore del denaro a causa dell’inflazione., Se l’inflazione è del 6%, allora un dato potere d’acquisto del denaro varrà la metà in circa (72 ÷ 6) = 12 anni. Se l’inflazione diminuisce dal 6% al 4%, ci si aspetta che un investimento perda metà del suo valore in 18 anni, invece di 12 anni.

Inoltre, la regola di 72 può essere applicata su tutti i tipi di durate a condizione che il tasso di rendimento sia aggravato. Se l’interesse per trimestre è del 4%, ci vorranno (72 / 4) = 18 trimestri o 4,5 anni per raddoppiare il capitale. Se la popolazione di una nazione aumenta come il tasso di 1% al mese, raddoppierà in 72 mesi, o sei anni.,

Variazioni nell’applicazione della regola del 72

La regola del 72 è ragionevolmente accurata per i tassi di interesse che rientrano nell’intervallo del 6% e del 10%. Quando si tratta di tassi al di fuori di questo intervallo, la regola può essere regolata aggiungendo o sottraendo 1 da 72 per ogni 3 punti il tasso di interesse diverge dalla soglia dell ‘ 8%. Ad esempio, il tasso dell ‘11% di interesse annuo composto è superiore di 3 punti percentuali rispetto all’ 8%.

Quindi, l’aggiunta di 1 (per i 3 punti superiori all ‘ 8%) a 72 porta all’utilizzo della regola di 73 per una maggiore precisione., Per il tasso di rendimento del 14%, sarebbe la regola del 74 (aggiungendo 2 per 6 punti percentuali in più), e per il tasso di rendimento del 5%, significherà ridurre 1 (per 3 punti percentuali in meno) per portare alla regola del 71.

Ad esempio, supponiamo di avere uno schema di investimento molto interessante che offre un tasso di rendimento del 22%. La regola di base di 72 dice che l’investimento iniziale raddoppierà in 3,27 anni. Tuttavia, poiché (22-8) è 14 e (14 ÷ 3) è 4.67 ≈ 5, la regola regolata dovrebbe usare 72 + 5 = 77 per il numeratore. Questo dà un valore di 3.,5 anni, indicando che dovrai aspettare un ulteriore trimestre per raddoppiare i tuoi soldi rispetto al risultato di 3,27 anni ottenuto dalla regola di base di 72. Il periodo dato dall’equazione logaritmica è 3.49, quindi il risultato ottenuto dalla regola regolata è più accurato.

Per il compounding giornaliero o continuo, l’utilizzo di 69.3 nel numeratore fornisce un risultato più accurato. Alcune persone regolare questo a 69 o 70 per il bene di calcoli facili.,

Tra tutte le variazioni suggerite per stime migliori, si può fare affidamento sulla regola di base di 72 per fare il rapido calcolo mentale per valutare approssimativamente quando il loro denaro o l’importo del prestito raddoppierebbe.