L’ABC del Critical Path Method

Recentemente aggiunto al crescente assortimento di strumenti quantitativi per il processo decisionale aziendale è il Critical Path Method, una tecnica potente ma fondamentalmente semplice per analizzare, pianificare e pianificare progetti grandi e complessi. In sostanza, lo strumento fornisce un mezzo per determinare (2) quali lavori o attività, tra i molti che compongono un progetto, sono “critici” nel loro effetto sul tempo totale del progetto e (2) il modo migliore per pianificare tutti i lavori nel progetto al fine di raggiungere una data obiettivo a costi minimi., Tipi di progetti ampiamente diversi si prestano all’analisi da parte del CPM, come suggerito nel seguente elenco di applicazioni:

• La costruzione di un edificio (o di un’autostrada).

• Pianificazione e lancio di un nuovo prodotto.

• Installazione e debug di un sistema informatico.

• Progetti di ricerca e progettazione ingegneristica.

• Pianificazione della costruzione e delle riparazioni delle navi.

• La produzione e l’assemblaggio di un grande generatore (o altre operazioni di lavoro).

• Missile countdown procedure.,

Ognuno di questi progetti ha diverse caratteristiche che sono essenziali per l’analisi da parte del CPM:

(1) Il progetto consiste in un insieme ben definito di lavori (o attività) che, una volta completato, segnano la fine del progetto.

(2) I processi possono essere avviati e fermati indipendentemente l’uno dall’altro, all’interno di una determinata sequenza. (Questo requisito elimina le attività di processo a flusso continuo, come la raffinazione del petrolio, in cui i “lavori” o le operazioni si susseguono necessariamente uno dopo l’altro senza praticamente alcun allentamento.,)

(3) I lavori sono ordinati, cioè devono essere eseguiti in sequenza tecnologica. (Ad esempio, la fondazione di una casa deve essere costruita prima che le pareti siano erette.)

Qual è il metodo?

Il concetto di CPM è abbastanza semplice e può essere meglio illustrato in termini di un grafico di progetto. Il grafico non è una parte essenziale del CPM; sono stati scritti programmi per computer che consentono di effettuare i calcoli necessari senza riferimento a un grafico., Tuttavia, il grafico del progetto è prezioso come mezzo per rappresentare, visivamente e chiaramente, il complesso dei lavori in un progetto e le loro interrelazioni.

Prima di tutto, ogni lavoro necessario per il completamento di un progetto è elencato con un simbolo identificativo univoco (come una lettera o un numero), il tempo necessario per completare il lavoro e i suoi lavori prerequisiti immediati. Per comodità nella grafica e come controllo su determinati tipi di errori di dati, i lavori possono essere disposti in “ordine tecnologico”, il che significa che nessun lavoro viene visualizzato nell’elenco fino a quando tutti i suoi predecessori sono stati elencati., L’ordinamento tecnologico è impossibile se esiste un errore di ciclo nei dati del lavoro (ad esempio,il lavoro a precede b, b precede c e c precede a).

Quindi ogni lavoro viene disegnato sul grafico come un cerchio, con il suo simbolo identificativo e il tempo che appaiono all’interno del cerchio. Le relazioni di sequenza sono indicate da frecce che collegano ciascun cerchio (lavoro) con i suoi successori immediati, con le frecce che puntano a quest’ultimo. Per comodità, tutti i cerchi senza predecessori sono collegati a un cerchio contrassegnato con “Start”; allo stesso modo, tutti i cerchi senza successori sono collegati a un cerchio contrassegnato con ” Fine.,” (I cerchi “Start” e “Finish” possono essere considerati pseudo lavori di durata zero.)

In genere, il grafico descrive un numero di diversi “percorsi freccia” dall’inizio alla fine. Il tempo necessario per attraversare ogni percorso è la somma dei tempi associati a tutti i lavori sul percorso. Il percorso critico (o percorsi) è il percorso più lungo (nel tempo) dall’inizio alla fine; indica il tempo minimo necessario per completare l’intero progetto.

Questo metodo di rappresentazione di un grafico di progetto differisce per alcuni aspetti da quello usato da James E. Kelley, Jr. e Morgan R., Walker, che, forse più di chiunque altro, erano responsabili dello sviluppo iniziale del CPM. (Per un interessante resoconto della sua storia antica vedi il loro documento, ” Critical-Path Planning and Scheduling.”1) Nella forma ampiamente utilizzata di Kelley-Walker, un grafico di progetto è esattamente l’opposto di quello descritto sopra: i lavori sono mostrati come frecce e le frecce sono collegate per mezzo di cerchi (o punti) che indicano relazioni di sequenza., Pertanto, tutti i precedenti immediati di un determinato lavoro si connettono a un cerchio alla coda della freccia del lavoro e tutti i lavori successivi immediati emanano dal cerchio alla testa della freccia del lavoro. In sostanza, quindi, un cerchio segna un evento – il completamento di tutti i lavori che portano nel cerchio. Poiché questi lavori sono i prerequisiti immediati per tutti i lavori che portano fuori dal cerchio, devono essere tutti completati prima che uno qualsiasi dei lavori successivi possa iniziare.

Al fine di ritrarre con precisione tutte le relazioni precedenti, “lavori fittizi” devono spesso essere aggiunti al grafico del progetto nella forma Kelley-Walker., Il metodo descritto in questo articolo evita la necessità e la complessità dei lavori fittizi, è più facile da programmare per un computer e sembra anche più semplice nella spiegazione e nell’applicazione.

In sostanza, il percorso critico è il percorso del collo di bottiglia. Solo trovando modi per abbreviare i lavori lungo il percorso critico può essere ridotto il tempo di progetto over-all; il tempo necessario per eseguire lavori non critici è irrilevante dal punto di vista del tempo totale del progetto. La pratica frequente (e costosa) di “bloccare” tutti i lavori in un progetto al fine di ridurre il tempo totale del progetto è quindi inutile., In genere, solo circa il 10% dei lavori in grandi progetti sono critici. (Questa cifra varierà naturalmente da progetto a progetto. Naturalmente, se si trova un modo per abbreviare uno o più lavori critici, non solo l’intero tempo del progetto sarà ridotto, ma il percorso critico stesso potrebbe spostarsi e alcuni lavori precedentemente non critici potrebbero diventare critici.

Esempio: Costruire una casa

Un esempio semplice e familiare dovrebbe aiutare a chiarire la nozione di pianificazione del percorso critico e il processo di costruzione di un grafico., Il progetto di costruzione di una casa è facilmente analizzato dalla tecnica CPM ed è tipico di una grande classe di applicazioni simili. Mentre un appaltatore potrebbe desiderare un’analisi più dettagliata, saremo soddisfatti qui con l’elenco dei lavori principali (insieme al tempo stimato e ai predecessori immediati per ogni lavoro) mostrato nell’allegato I.

In quella mostra, la colonna “predecessori immediati” determina le relazioni di sequenza dei lavori e ci consente di disegnare il grafico del progetto, Allegato II., Qui, in ogni cerchio la lettera prima della virgola identifica il lavoro e il numero dopo la virgola indica il tempo di lavoro.

Seguendo la regola che “legale” deve sempre muoversi nella direzione delle frecce, potremmo enumerare 22 percorsi unici, dall’Inizio alla Fine, con associato tempi che vanno da un minimo di 14 giorni (percorso a-b-c-r-v-w-x) a un massimo di 34 giorni (percorso a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Quest’ultimo è il percorso critico; determina il tempo di progetto over-all e ci dice quali lavori sono critici nel loro effetto su questo tempo., Se l’appaltatore desidera completare la casa in meno di 34 giorni, sarebbe inutile abbreviare i lavori non sul percorso critico. Può sembrare a lui, ad esempio, che la muratura (e) ritarda i progressi, dal momento che il lavoro su tutta una serie di lavori (p-q-v-w) deve attendere fino al completamento. Ma sarebbe inutile affrettare il completamento della muratura, poiché non è sul percorso critico e quindi è irrilevante nel determinare il tempo totale del progetto.

Accorciamento del CP

Se l’appaltatore dovesse utilizzare tecniche CPM, esaminerebbe il percorso critico per possibili miglioramenti., Forse poteva assegnare più falegnami a giobbe d, riducendolo da quattro a due giorni. Quindi il percorso critico cambierebbe leggermente, passando attraverso i lavori f e g invece di d. Si noti che il tempo totale del progetto sarebbe ridotto solo un giorno, anche se due giorni erano stati rasati dal lavoro d. Quindi l’appaltatore deve guardare per un possibile spostamento del percorso critico mentre influenza i cambiamenti nei lavori critici.

Accorciare il percorso critico richiede una considerazione sia dei problemi ingegneristici che delle questioni economiche., È fisicamente possibile abbreviare il tempo richiesto dai lavori critici (assegnando più uomini al lavoro, facendo straordinari, usando attrezzature diverse e così via)? In tal caso, i costi di speedup sarebbero inferiori ai risparmi derivanti dalla riduzione del tempo complessivo del progetto? CPM è uno strumento utile perché focalizza rapidamente l’attenzione su quei lavori che sono critici per il tempo del progetto, fornisce un modo semplice per determinare gli effetti della riduzione dei vari lavori nel progetto e consente all’utente di valutare i costi di un programma “crash”.,

Vengono in mente due importanti applicazioni di queste caratteristiche:

Du Pont, pioniere nell’applicazione del CPM a progetti di costruzione e manutenzione, si occupava della quantità di tempi di inattività per la manutenzione presso la sua fabbrica di Louisville, che produce un prodotto intermedio nel processo di neoprene. Analizzando il programma di manutenzione da parte di CPM, gli ingegneri di Du Pont sono stati in grado di ridurre i tempi di inattività per la manutenzione da 125 a 93 ore. CPM ha sottolineato ulteriori perfezionamenti che avrebbero dovuto ridurre il tempo totale a 78 ore., Di conseguenza, le prestazioni dell’impianto migliorarono di circa un milione di sterline nel 1959, e l’intermedio non era più un collo di bottiglia nel processo di neoprene.

PERT (cioè, Program Evaluation Review Technique), una tecnica strettamente correlata al critical path method, è ampiamente accreditato per aver contribuito ad accorciare di due anni il tempo originariamente stimato per il completamento del programma di ingegneria e sviluppo per il missile Polaris della Marina., Individuando i percorsi più lunghi attraverso il vasto labirinto di lavori necessari per il completamento del progetto missilistico, PERT ha permesso ai responsabili del programma di concentrare i loro sforzi su quelle attività che hanno influenzato in modo vitale il tempo totale del progetto.2

Anche con il nostro piccolo progetto di costruzione di case, tuttavia, il processo di enumerazione e misurazione della lunghezza di ogni percorso attraverso il labirinto di posti di lavoro è noioso. Di seguito viene descritto un metodo semplice per trovare il percorso critico e, allo stesso tempo, sviluppare informazioni utili su ciascun lavoro.,

Critical Path Algorithm

Se viene data l’ora o la data di inizio del progetto (la denotiamo con S), allora esiste per ogni lavoro una prima ora di inizio (ES), che è la prima volta possibile che un lavoro può iniziare, se tutti i suoi predecessori sono anche avviati al loro ES. E se il tempo per completare il lavoro è t, possiamo definire, analogamente, il suo primo tempo di finitura (EF) per essere ES + t.

C’è un modo semplice di calcolare i tempi ES ed EF usando il grafico del progetto. Procede come segue:

(1) Segna il valore di S a sinistra ea destra di Start.,

(2) Considera qualsiasi nuovo lavoro non contrassegnato tutti i cui predecessori sono stati contrassegnati, e segna a sinistra del nuovo lavoro il numero più grande segnato a destra di uno qualsiasi dei suoi predecessori immediati. Questo numero è il suo orario di inizio anticipato.

(3) Aggiungere a questo numero il tempo di lavoro e contrassegnare il risultato (tempo EF) a destra del lavoro.

(4) Continuare fino al Traguardo, quindi fermarsi.

Quindi, al termine di questo calcolo, il tempo ES per ogni lavoro apparirà a sinistra del cerchio che lo identifica e il tempo EF apparirà a destra del cerchio., Il numero che appare a destra dell’ultimo lavoro, Fine, è il tempo di arrivo anticipato (F) per l’intero progetto.

Per illustrare questi calcoli consideriamo il seguente semplice processo di produzione:

Un assemblaggio deve essere fatto da due parti, A e B. Entrambe le parti devono essere girate al tornio, e B deve essere lucidato mentre A non deve essere. L’elenco dei lavori da eseguire, insieme con i predecessori di ogni lavoro e il tempo in minuti per eseguire ogni lavoro, è riportato nell’allegato III.,

Il grafico del progetto è mostrato nell’Exhibit IV. COME in precedenza, la lettera che identifica ogni lavoro appare prima della virgola e il suo tempo di lavoro dopo la virgola. Anche mostrato sul grafico sono i tempi ES ed EF per ogni lavoro, supponendo che l’ora di inizio, S, è zero. Il tempo ES appare a sinistra del cerchio che rappresenta un lavoro e il tempo EF appare a destra del cerchio. Si noti che F = 100., Il lettore potrebbe voler duplicare il diagramma senza questi tempi ed eseguire i calcoli per se stesso come un controllo sulla sua comprensione del processo di calcolo sopra descritto.

Ultimo avvio & Tempi di fine

Supponiamo ora di avere un tempo target (T) per completare il progetto. T potrebbe essere stato originariamente espresso come una data di calendario, ad esempio, 1 ottobre o 15 febbraio. Quando è l’ultima volta che il progetto può essere avviato e terminato?,

Per essere fattibile è chiaro che T deve essere maggiore (più tardi) o uguale a F, il tempo di finitura anticipato per il progetto. Supponendo che sia così, possiamo definire il concetto di late finish (LF), o l’ultima volta che un lavoro può essere finito, senza ritardare il progetto totale oltre il suo tempo target (T). Allo stesso modo, late start (LS) è definito come LF—t, dove t è il tempo di lavoro.

Questi numeri sono determinati per ogni lavoro in modo simile ai calcoli precedenti, tranne che lavoriamo dalla fine del progetto al suo inizio., Procediamo come segue:

(1) Segna il valore di T a destra ea sinistra della finitura.

(2) Considera qualsiasi nuovo lavoro non contrassegnato tutti i cui successori sono stati contrassegnati, e segna a destra del nuovo lavoro il tempo LS più piccolo segnato a sinistra di uno qualsiasi dei suoi successori immediati.

La logica di questo è difficile da spiegare in poche parole, anche se abbastanza evidente dall’ispezione. Aiuta a ricordare che il più piccolo tempo LS dei successori di un dato lavoro, se tradotto in tempi di calendario, sarebbe l’ultimo tempo di finitura di quel lavoro.,

(3) Sottrarre da questo numero il tempo del lavoro e contrassegnare il risultato a sinistra del lavoro.

(4) Continuare fino a quando non è stato raggiunto Start, quindi interrompere.

Al termine di questo calcolo il tempo LF per un lavoro apparirà a destra del cerchio che lo identifica, e il tempo LS per il lavoro apparirà a sinistra del cerchio. Il numero che appare a destra di Start è l’ultima volta che l’intero progetto può essere avviato e ancora finire al tempo di destinazione T.

Nell’allegato V eseguiamo questi calcoli per l’esempio dell’Allegato III., Qui T = F = 100, e separiamo i tempi di inizio e fine e inizio e fine in ritardo con il punto e virgola in modo che ES; LS appaia a sinistra del lavoro e EF; LF a destra. Anche in questo caso il lettore potrebbe voler controllare questi calcoli per se stesso.

Concetto di Slack

L’esame dell’Exhibit V rivela che alcuni lavori hanno il loro inizio precoce uguale all’inizio tardivo, mentre altri no., La differenza tra l’inizio anticipato di un lavoro e il suo inizio tardivo (o tra la fine anticipata e la fine tardiva) è chiamata total slack (TS). Total slack rappresenta la quantità massima di tempo in cui un lavoro può essere ritardato oltre il suo inizio anticipato senza necessariamente ritardare il tempo di completamento del progetto.

In precedenza abbiamo definito i lavori critici come quelli sul percorso più lungo attraverso il progetto. Cioè, i lavori critici influenzano direttamente il tempo totale del progetto. Ora possiamo mettere in relazione il percorso critico con il concetto di slack.,

Trovare il percorso critico

Se la data di destinazione (T) è uguale alla data di fine anticipata per l’intero progetto (F), tutti i lavori critici avranno zero allentamento totale. Ci sarà almeno un percorso che va dall’inizio alla fine che include solo i lavori critici, cioè il percorso critico.

Se T è maggiore (più tardi) di F, i lavori critici avranno un allentamento totale uguale a T meno F. Questo è un valore minimo; poiché il percorso critico include solo i lavori critici, include quelli con il TS più piccolo. Tutti i lavori non critici avranno maggiore allentamento totale.,

Nell’allegato V, il percorso critico viene mostrato oscurando le frecce che collegano i lavori critici. In questo caso c’è solo un percorso critico, e tutti i lavori critici si trovano su di esso; tuttavia, in altri casi ci possono essere più di un percorso critico. Si noti che T = F; quindi i lavori critici hanno zero allentamento totale. Il lavoro b ha TS = 10 e il lavoro d ha TS = 30; uno o entrambi questi lavori potrebbero essere ritardati da queste quantità di tempo senza ritardare il progetto.

Vale la pena menzionare un altro tipo di allentamento. Free slack (FS) è l’importo che un lavoro può essere ritardato senza ritardare l’inizio anticipato di qualsiasi altro lavoro., Un lavoro con allentamento totale positivo può o non può anche avere libero allentamento, ma quest’ultimo non supera mai il primo. Ai fini del calcolo, il gioco libero di un lavoro è definito come la differenza tra il tempo EF del lavoro e il primo dei tempi ES di tutti i suoi successori immediati. Quindi, nell’esposizione V, il lavoro b ha FS di 10 e il lavoro d ha FS di 30. Tutti gli altri lavori hanno zero libero allentamento.

Significato di Slack

Quando un lavoro ha zero allentamento totale, il suo orario di inizio pianificato viene automaticamente corretto (cioè ES = LS); e ritardare l’ora di inizio calcolata significa ritardare l’intero progetto., I lavori con allentamento totale positivo, tuttavia, consentono allo scheduler una certa discrezione nell’impostare i loro orari di inizio. Questa flessibilità può essere utilmente applicata per lisciare i programmi di lavoro. I carichi di picco che si sviluppano in un particolare negozio (o su una macchina, o all’interno di un gruppo di progettazione ingegneristica, per citare altri esempi) possono essere alleviati spostando i lavori nei giorni di punta ai loro partenze tardive. Slack consente questo tipo di giocoleria senza influenzare il tempo del progetto.3

Free slack può essere utilizzato efficacemente a livello operativo., Ad esempio, se un lavoro ha libero gioco, il caposquadra può essere data una certa flessibilità nel decidere quando iniziare il lavoro. Anche se ritarda l’inizio di un importo pari a (o inferiore) al gioco libero, il ritardo non influirà sui tempi di inizio o sul gioco dei lavori successivi (il che non è vero per i lavori che non hanno gioco libero). Per un’illustrazione di queste nozioni, torniamo al nostro esempio di costruzione di case.,

Torna all’appaltatore

Nell’allegato VI, riproduciamo il diagramma dei lavori di costruzione di case, contrassegnando le ES e LS a sinistra e le EF e LF a destra di ogni lavoro (ad esempio, “0;3” e “4;7” su entrambi i lati del cerchio b, 4). Partiamo dal presupposto che la costruzione inizia il giorno zero e deve essere completata entro il giorno 37. Totale slack per ogni lavoro non è segnato, dal momento che è evidente come la differenza tra le coppie di numeri ES e LS o EF e LF. Tuttavia, i lavori che hanno un allentamento gratuito positivo sono così marcati. C’è un percorso critico, che viene mostrato oscurato nel diagramma., Tutti i lavori critici su questo percorso hanno totale allentamento di tre giorni.

Dal diagramma si possono trarre immediatamente diverse osservazioni:

(1) L’appaltatore potrebbe posticipare l’avvio della casa di tre giorni e completarla comunque nei tempi previsti, salvo difficoltà impreviste (vedere la differenza tra tempi anticipati e tardivi al traguardo). Ciò ridurrebbe l’allentamento totale di tutti i lavori di tre giorni e quindi ridurrebbe a zero i TS per i lavori critici.

(2) Diversi lavori hanno libero gioco., Così l’appaltatore potrebbe ritardare il completamento di i (cablaggio grezzo) di due giorni, g (il piano interrato) di un giorno, h (impianto idraulico grezzo) di quattro giorni, r (gli scarichi di tempesta) di 12 giorni e così via—senza influire sui lavori successivi.

(3) La serie di posti di lavoro e (muratura), p (coperture), q (grondaie), v (classificazione), e w (paesaggistica) hanno una comoda quantità di allentamento totale (nove giorni). L’appaltatore può utilizzare questi e altri lavori slack come lavori di “riempimento” per i lavoratori che diventano disponibili quando le loro competenze non sono necessarie per i lavori attualmente critici., Questa è una semplice applicazione di smoothing carico di lavoro: giocoleria i lavori con slack al fine di ridurre le richieste di picco per alcuni lavoratori qualificati o macchine.

Se l’appaltatore dovesse effettuare modifiche in uno o più dei lavori critici, al contrario, i calcoli dovrebbero essere eseguiti di nuovo. Questo può facilmente fare; ma in grandi progetti con complesse relazioni di sequenza, i calcoli manuali sono considerevolmente più difficili e suscettibili di errore., Tuttavia, sono stati sviluppati programmi per computer per calcolare ES, LS, EF, LF, TS e FS per ogni lavoro in un progetto, dato l’insieme di prerequisiti immediati e i tempi di lavoro per ogni lavoro.4

Gestione degli errori di dati

Le informazioni relative ai tempi di lavoro e alle relazioni precedenti vengono raccolte, in genere, da capisquadra, impiegati di pianificazione o altri strettamente associati a un progetto. È concepibile che diversi tipi di errori possono verificarsi in tali dati di lavoro:

1. I tempi di lavoro stimati potrebbero essere errati.

2. La relazione precedente può contenere cicli: ad esempio,, lavoro a è un predecessore per b, b è un predecessore per c, e c è un predecessore per a.

3. L’elenco dei prerequisiti per un lavoro può includere più dei prerequisiti immediati; ad esempio, il lavoro a è un predecessore di b, b è un predecessore di c e a e b sono entrambi predecessori di c.

4. Alcune relazioni predecessore possono essere trascurati.

5. Alcune relazioni precedenti possono essere elencate che sono spurie.

Come può il management affrontare questi problemi? Esamineremo ciascuno brevemente a turno.

Tempi di lavoro., Una stima accurata del tempo totale del progetto dipende, ovviamente, da dati accurati sul tempo di lavoro. CPM elimina la necessità (e la spesa) di studi di tempo attenti per tutti i lavori. Invece la seguente procedura può essere utilizzata:

• Date stime di tempo approssimativo, costruire un grafico CPM del progetto.

• Quindi i lavori che sono sul percorso critico (insieme ai lavori che hanno un allentamento totale molto piccolo, che indica che sono quasi critici) possono essere controllati più da vicino, i loro tempi rivalutati e un altro grafico CPM costruito con i dati raffinati.,

• Se il percorso critico è cambiato per includere lavori che hanno ancora stime temporali approssimative, il processo viene ripetuto.

In molti progetti studiati, è stato trovato che solo una piccola frazione di posti di lavoro sono critici; quindi è probabile che studi di tempo raffinati saranno necessari per relativamente pochi posti di lavoro in un progetto al fine di arrivare a una stima ragionevolmente accurata del tempo totale del progetto. CPM quindi può essere utilizzato per ridurre il problema degli errori di tipo I ad un piccolo costo totale.

Prerequisiti., Un algoritmo informatico è stato sviluppato per verificare la presenza di errori di tipo 2 e 3 sopra. L’algoritmo (menzionato nella nota 4) esamina sistematicamente l’insieme dei prerequisiti per ogni lavoro e annulla dal set tutti i lavori precedenti, tranne quelli immediati. Quando un errore di tipo 2 è presente nei dati del lavoro, l’algoritmo segnalerà un “errore di ciclo” e stamperà il ciclo in questione.

Fatti errati o mancanti. Gli errori dei tipi 4 e 5 non possono essere scoperti dalle routine del computer. Invece, il controllo manuale (forse da un comitato) è necessario per vedere che i prerequisiti sono riportati con precisione.,

Calcoli dei costi

Il costo di realizzazione di un progetto può essere facilmente calcolato dai dati di lavoro se il costo di fare ogni lavoro è incluso nei dati. Se i lavori sono fatti da equipaggi e la velocità con cui il lavoro è fatto dipende dalla dimensione dell’equipaggio, allora è possibile accorciare o allungare il tempo di progetto aggiungendo o rimuovendo gli uomini dagli equipaggi. Si potrebbero trovare anche altri mezzi per comprimere i tempi di lavoro; ma è probabile che qualsiasi aumento di velocità porti un prezzo., Supponiamo di assegnare a ciascun lavoro un ” tempo normale “e un” tempo di crash” e calcolare anche i costi associati necessari per portare il lavoro in ogni momento. Se vogliamo abbreviare il progetto, possiamo assegnare alcuni dei lavori critici al loro tempo di arresto e calcolare il costo diretto corrispondente. In questo modo è possibile calcolare il costo di completamento del progetto in vari tempi totali, con i costi diretti che aumentano al diminuire del tempo di over-all.

Aggiunti ai costi diretti sono alcune spese generali che di solito sono allocate sulla base del tempo totale del progetto., I costi fissi per progetto diminuiscono quindi con la riduzione dei tempi di progetto. In circostanze normali una combinazione di costi fissi e diretti in funzione del tempo totale del progetto rientrerebbe probabilmente nello schema mostrato nell’allegato VII. Il costo totale minimo (punto A) cadrebbe probabilmente a sinistra del punto minimo sulla curva dei costi diretti (punto B) indicando che il tempo ottimale del progetto è leggermente più breve di quanto indicherebbe un’analisi dei soli costi diretti.

Altri fattori economici, ovviamente, possono essere inclusi nell’analisi., Ad esempio, i prezzi potrebbero essere introdotti:

Una grande azienda chimica inizia a costruire un impianto per la produzione di una nuova sostanza chimica. Dopo aver stabilito il programma di costruzione e la data di completamento, un importante potenziale cliente indica la volontà di pagare un prezzo premium per la nuova sostanza chimica se può essere resa disponibile prima del previsto. Il produttore chimico applica tecniche di CPM al suo programma di costruzione e calcola i costi aggiuntivi associati al completamento “crash” dei lavori sul percorso critico., Con una trama di costi correlati con il tempo totale del progetto, il produttore è in grado di selezionare una nuova data di completamento in modo tale che i costi aumentati siano soddisfatti dai ricavi aggiuntivi offerti dal cliente.

Nuovi sviluppi

A causa del loro grande potenziale per le applicazioni, sia CPM che PERT hanno ricevuto uno sviluppo intensivo negli ultimi anni. Questo sforzo è scatenato, in parte, a causa dell’Air Force (e di altre agenzie governative) requisiti che gli appaltatori utilizzano questi metodi nella pianificazione e nel monitoraggio del loro lavoro., Ecco alcune illustrazioni dei progressi compiuti:

Uno degli autori presenti (Wiest) ha sviluppato estensioni dell’algoritmo di smoothing del carico di lavoro. Queste estensioni sono i cosiddetti programmi SPAR (for Scheduling Program for Allocating Resources) per la pianificazione di progetti con risorse limitate.

Uno sviluppo contemporaneo di C-E-I-R, Inc., ha prodotto RAMPE (per l’allocazione delle risorse e la pianificazione multi-progetto), che è simile ma non identico.,

La versione più recente di PERT, chiamata PERT/COST, è stata sviluppata dai servizi armati e da varie aziende per l’uso su progetti di sviluppo di sistemi d’arma contratti dal governo. In sostanza, PERT/COST aggiunge la considerazione dei costi delle risorse alla pianificazione prodotta dalla procedura PERT. Vengono anche fatte indicazioni su come si può ottenere la levigatura. Altre versioni recenti sono chiamate PERT II, PERT III, PEP, PEPCO e Super PERT.,

Conclusione

Per il manager di grandi progetti, CPM è uno strumento potente e flessibile, infatti, per il processo decisionale:

• È utile in varie fasi della gestione del progetto, dalla pianificazione iniziale o analisi di programmi alternativi, alla pianificazione e controllo dei lavori (attività) che compongono un progetto.,

• Può essere applicato a una grande varietà di tipi di progetto—dal nostro esempio di costruzione di case al progetto di design molto più complicato per Polaris-e a vari livelli di pianificazione—dalla pianificazione dei lavori in un singolo negozio, o negozi in un impianto, alla pianificazione degli impianti all’interno di una società.

• In modo semplice e diretto visualizza le interrelazioni nel complesso di lavori che compongono un grande progetto.

• È facilmente spiegabile al profano tramite il grafico del progetto., I calcoli dei dati per progetti di grandi dimensioni, anche se noiosi, non sono difficili e possono essere facilmente gestiti da un computer.

• Individua l’attenzione al piccolo sottoinsieme di lavori che sono fondamentali per i tempi di completamento del progetto, contribuendo così a una pianificazione più accurata e un controllo più preciso.

• Consente al gestore di studiare rapidamente gli effetti dei programmi “crash” e di anticipare i potenziali colli di bottiglia che potrebbero derivare dall’accorciamento di determinati lavori critici.,

• Porta a stime ragionevoli dei costi totali del progetto per varie date di completamento, che consentono al gestore di selezionare una pianificazione ottimale.

Per le caratteristiche di cui sopra del CPM—e soprattutto per la sua logica intuitiva e il suo appeal grafico—è uno strumento decisionale che può trovare ampio apprezzamento a tutti i livelli di gestione.5 Il grafico del progetto aiuta il caposquadra a capire la sequenza dei lavori e la necessità di spingere quelli che sono critici., Per il manager che si occupa delle operazioni quotidiane in tutti i reparti, CPM gli consente di misurare i progressi (o la mancanza di esso) rispetto ai piani e di agire rapidamente quando necessario. E la semplicità di fondo di CPM e la sua capacità di focalizzare l’attenzione su aree problematiche cruciali di grandi progetti lo rendono uno strumento ideale per il top manager. Sulle sue spalle ricade la responsabilità ultima della pianificazione e del coordinamento generale di tali progetti alla luce degli obiettivi aziendali.