Introduzione alle Funzioni Trigonometriche Inverse
Nel precedente argomento, abbiamo imparato i derivati di sei funzioni trigonometriche di base:
In questa sezione, stiamo andando a guardare le derivate delle funzioni trigonometriche inverse, che sono rispettivamente indicati come
Le funzioni inverse di esistere quando le opportune restrizioni vengono inseriti nel dominio delle funzioni originarie.,
I domini delle altre funzioni trigonometriche sono limitati in modo appropriato, in modo che diventino funzioni one-to-one e la loro inversa possa essere determinata., Funzioni Trigonometriche Inverse
l’Utilizzo di questa tecnica, siamo in grado di trovare i derivati altre funzioni trigonometriche inverse:
allo stesso modo, siamo in grado di ottenere un’espressione per la derivata dell’inversa funzione cosecante:
Tabella delle derivate di Funzioni Trigonometriche Inverse
derivati di \(6\) funzioni trigonometriche inverse sopra considerate sono consolidati nella seguente tabella:
Negli esempi riportati di seguito, trovare la derivata della funzione data.,
Problemi risolti
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Esempio 1.
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Soluzione.
Dalla regola della catena,
Esempio 2.
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Soluzione.
Esempio 3.
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Soluzione.
Usando la regola della catena, abbiamo
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Esempio 4.
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Soluzione.
Dalla regola della catena,
Esempio 5.
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Soluzione.
Con le regole della catena e del quoziente, abbiamo
Esempio 6.
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Soluzione.,