Calcolo

Introduzione alle Funzioni Trigonometriche Inverse

Nel precedente argomento, abbiamo imparato i derivati di sei funzioni trigonometriche di base:

In questa sezione, stiamo andando a guardare le derivate delle funzioni trigonometriche inverse, che sono rispettivamente indicati come

Le funzioni inverse di esistere quando le opportune restrizioni vengono inseriti nel dominio delle funzioni originarie.,

I domini delle altre funzioni trigonometriche sono limitati in modo appropriato, in modo che diventino funzioni one-to-one e la loro inversa possa essere determinata., Funzioni Trigonometriche Inverse

l’Utilizzo di questa tecnica, siamo in grado di trovare i derivati altre funzioni trigonometriche inverse:

allo stesso modo, siamo in grado di ottenere un’espressione per la derivata dell’inversa funzione cosecante:

Tabella delle derivate di Funzioni Trigonometriche Inverse

derivati di \(6\) funzioni trigonometriche inverse sopra considerate sono consolidati nella seguente tabella:

Negli esempi riportati di seguito, trovare la derivata della funzione data.,

Problemi risolti

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Esempio 1.

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Soluzione.

Dalla regola della catena,

Esempio 2.

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Soluzione.

Esempio 3.

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Soluzione.

Usando la regola della catena, abbiamo

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Esempio 4.

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Soluzione.

Dalla regola della catena,

Esempio 5.

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Soluzione.

Con le regole della catena e del quoziente, abbiamo

Esempio 6.

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Soluzione.,

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Problemi 1-6

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Problemi 7-18

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