Definice tepla
transformace považovány v naší rámce jsou entropie-zachování provozu., Více výslovně, vzhledem k tomu, systém-vana nastavení zpočátku ve stavu ρ SB, ve kterém je snížený stav systému ρ S je libovolný, zatímco ρ B je tepelná, považujeme transformace \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) takové, že von Neumannova entropie je beze změny, tj. \(Y\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = \left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Hamiltonians systému a lázně jsou stejné před a po transformaci Λ (*)., Všimněte si, že nevyžadujeme úsporu energie, spíše za předpokladu, že se o to postará vhodná baterie. Ve skutečnosti, práce, náklady na takové operace Λ(·) je kvantifikována pomocí globální vnitřní energie změna ΔW = ΔE S + ΔE B. Další komentář je to, že jsme implicitně předpokládat, vana neomezené velikosti; a to, že se skládá z části ρ B, které jsme explicitně sledovat korelace s S, ale také libovolně mnoho nezávislých stupňů volnosti. Také implicitně zvažujeme vždy asymptotický scénář n → ∞ kopií daného státu („termodynamický limit“)., Tyto operace jsou obecné a zahrnují jakýkoli proces a situaci ve standardní termodynamice zahrnující jednu lázeň. Je výsledkem abstrahování základních prvků termodynamických procesů: existence tepelné lázně a globálních operací konzervace entropie.
Generalizované druhé právo na informace
Dovolte nás upozornit na to, že podmíněné entropie systému pro daný koupel je také použit v ref., 24 V souvislosti s vymazáním. Tam se ukazuje, že podmíněná entropie kvantifikuje množství práce potřebné k vymazání kvantové informace. Formalismus v ref. 24 bere v úvahu zachování energie, ale ne-entropy-zachování operací a to dokonale umožňuje kvantifikovat práci. Naproti tomu v našem formalismu, když se snažíme kvantifikovat teplo v souvislosti s průtokem informací, je naprosto nezbytné zaručit zachování informací, a tím se omezit na operace zachování entropie. To nás vede k kvantifikaci tepla z hlediska podmíněné entropie., Oba přístupy jsou různé a vzájemně se doplňují. V jedné podmíněné entropii kvantifikuje práci a na druhé kvantifikuje teplo.
Generalizované Landauer princip
Generalizované Helmholtzova volná energie
adresa extrakce práci ze systému S možná souvisí s vanou B na teplotě T. Bez újmy na obecnosti budeme předpokládat, že systém Hamiltonián H s je beze změny v procesu., Všimněte si, že extrakční práce má dva příspěvky: jeden pochází z korelací systému a lázně (srov. odkaz. 25) a druhý z místního systému sám, bez ohledu na jeho korelace s vanou. Zde uvažujeme o těchto dvou příspěvcích zvlášť.
extrahováním práce z korelace máme na mysli jakýkoli proces, který vrací systém a lázeň v původních snížených stavech, ρ s a ρ b = τ B., Maximální extrahovatelné práce výhradně z korelace, pomocí entropie-zachování provozu, je dána tím,
korelace jako pracovní potenciál. Korelace lze chápat jako pracovní potenciál, jak je kvantitativně vyjádřeno v Eq., (4)
zobecněné zákony termodynamiky
nyní, vybavené správnou definicí tepla (jako v Eq. (3)) a práce (na základě zobecněné volné energie v Eq. (6)) v přítomnosti korelací jsme předložili zobecněné zákony termodynamiky.
což znamená Clausiovo prohlášení o zobecněném druhém zákoně.,
což není nic jiného, než Carnotův koeficient výkonnosti (Obr. 2). Všimněte si, že jsme vzali pracovní hodnotu korelací W C s ohledem na horkou lázeň T B. to je způsobeno skutečností, že pro tento chladicí proces je horká lázeň ta, která působí jako nádrž.
anomální toky tepla. Za přítomnosti korelací je možné spontánní proudění tepla ze studených do horkých lázní. Jedná se o zjevné porušení druhého zákona, pokud člověk ignoruje pracovní potenciál uložený v korelaci. Jinak, to je chladící proces,
Rovnice (9) je hezké usmíření s tradiční termodynamiky., Ten Carnotův koeficient výkonnosti je důsledkem skutečnosti, že vratné procesy jsou optimální, jinak perpetual mobile je možno vytvořit spojením „lepší“ proces a obrácené vratné. Proto je přirozené, že chladicí proces poháněný prací uloženou v korelacích zachovává Carnotův výrok druhého zákona.
nyní rekonstruujeme zerothův zákon, který může být porušen za přítomnosti korelací, jak je znázorněno na obr. 3., Za tímto účelem předefinujeme pojem rovnováhy nad rámec ekvivalenčního vztahu, když jsou přítomny korelace mezi systémy. Zobecněný zerothův zákon tedy uvádí, že sbírka {ρ X } X stavů je údajně ve vzájemné tepelné rovnováze, pokud a pouze tehdy, pokud nelze z Žádné jejich kombinace extrahovat práci při operacích zachování entropie. To je případ, kdy a pouze v případě, že všechny strany X jsou nekorelované a každá z nich je v tepelném stavu se stejnou teplotou.