Chi-Square test nezávislosti se používá k určení, zda existuje významný vztah mezi dvěma nominální (kategoriální) proměnné. Frekvence každé kategorie pro jednu jmenovitou proměnnou se porovnává napříč kategoriemi druhé Jmenovité proměnné. Data lze zobrazit v pohotovostní tabulce, kde každý řádek představuje kategorii pro jednu proměnnou a každý sloupec představuje kategorii pro druhou proměnnou. Řekněme například, že výzkumník chce zkoumat vztah mezi pohlavím (muž vs. žena) a empatií (vysoká vs. nízká)., K prozkoumání tohoto vztahu lze použít Chi-čtvercový test nezávislosti. Nulová hypotéza pro tento test je, že neexistuje žádný vztah mezi pohlavím a empatií. Alternativní hypotéza je, že existuje vztah mezi pohlavím a empatií (např. existuje více žen s vysokou empatií než mužů s vysokou empatií).
nejprve musíme vypočítat očekávanou hodnotu dvou nominálních proměnných.,křídlo vzorec pro výpočet hodnoty Chí-kvadrát testu Nezávislosti:
= Chi-Square test Nezávislosti
= Pozorovaná hodnota, o dvě nominální proměnné = Očekávaná hodnota dvě nominální proměnné
Stupeň volnosti se vypočítá podle následujícího vzorce:
DF = (r-1)(c-1)
, Kde
DF = Stupeň volnosti
r = počet řádků
c = počet sloupců
Hypotézy
Nulová hypotéza: Předpokládá, že neexistuje žádná souvislost mezi dvěma proměnnými.,
alternativní hypotéza: předpokládá, že mezi oběma proměnnými existuje souvislost.
testování Hypotéz: Hypotéza testování chi-kvadrát test nezávislosti jak to je u ostatních testů, jako je ANOVA, kde testovací statistika je vypočítávána a porovnání s kritickou hodnotou. Kritická hodnota pro statistiku chi-square je určena úrovní významu (typicky .05) a stupně volnosti. Počet stupňů volnosti chí-kvadrát se vypočítá pomocí následujícího vzorce: df = (r-1)(c-1), kde r je počet řádků a c je počet sloupců., Pokud je pozorovaná statistika testu chi-square větší než kritická hodnota, lze nulovou hypotézu odmítnout.