Chi-Square test of independence används för att avgöra om det finns ett signifikant samband mellan två nominella (kategoriska) variabler. Frekvensen för varje kategori för en nominell variabel jämförs mellan kategorierna för den andra nominella variabeln. Data kan visas i en beredskapstabell där varje rad representerar en kategori för en variabel och varje kolumn representerar en kategori för den andra variabeln. Säg till exempel att en forskare vill undersöka förhållandet mellan kön (man vs kvinna) och empati (hög vs låg)., Chi-square – testet av självständighet kan användas för att undersöka detta förhållande. Nollhypotesen för detta test är att det inte finns något samband mellan kön och empati. Den alternativa hypotesen är att det finns ett samband mellan kön och empati (t.ex. finns det mer hög empati kvinnor än hög empati män).
först måste vi beräkna det förväntade värdet av de två nominella variablerna.,wing formel för att beräkna värdet av Chi-Square test av självständighet:
= Chi-Square test av självständighet
= observerat värde av två nominella variabler = förväntat värde av två nominella variabler
frihetsgraden beräknas med hjälp av följande formel:
DF = (r-1)(c-1)
där
DF = frihetsgraden
R = antal rader
C = antal kolumner
hypoteser
nollhypotes: förutsätter att det inte finns något samband mellan de två variablerna.,
alternativ hypotes: förutsätter att det finns en koppling mellan de två variablerna.
hypotesprovning: hypotesprovning för Chi-square-testet av oberoende som det är för andra tester som ANOVA, där en teststatistik beräknas och jämförs med ett kritiskt värde. Det kritiska värdet för chi-square-statistiken bestäms av signifikansnivån (typiskt .05) och graden av frihet. Frihetsgraderna för chi-torget beräknas med följande formel: DF = (r-1)(c-1) där r är antalet rader och c är antalet kolumner., Om den observerade chi-kvadratiska teststatistiken är större än det kritiska värdet kan nollhypotesen avvisas.