Acest aparat are două părți:
- suprafața-o cutie, și volumul său
- lungimea diagonalei de o cutie
Fiecare elev ar trebui să aducă un gol cutie de cereale (sau o altă cutie) pentru a lucra la. (Lungimea, lățimea și înălțimea cutiei ar trebui să fie diferite.) Un conducător și un calculator (am folosit un TI-108) sunt, de asemenea, necesare., Sarcinile sunt de a găsi suprafața și volumul cutiei și diagonala cutiei. Faceți o fișă tehnică cu răspunsurile dvs. și cum le-ați stabilit! Aveți grijă la unități: inci, centimetri pătrați și centimetri cubi.partea 1a. Formula pentru aria suprafeței
(a) Dacă l, w și h sunt lungimea, lățimea și înălțimea unei cutii, suprafața sa este dată de suprafața = 2*(L*w + L*h + w*h). (Îl vezi?măsurătorile se fac în inci și șaisprezecimi de inch, dar sunt înregistrate ca zecimale.
1/8 inch = .125 inch, ¼ inch = .,25 inch, 3/8 inch = .375 inch, ½ inch = .5 inch, și așa mai departe.
Exemplu:
lungime l = 8.375 cm
latime w = 6.125 cm
inaltime = 2.25 inch
(c) Cum să introduceți aceste măsurători într-un TI-108 calculator pentru a obține suprafața:
8.375*6.125 M+ 51.29…
8.375*2.25 M+ 18.84…
6.125*2.25 M+ 13.78…
MRC * 2 = echivalent cu 167, 84… cm patrati
Avem această rundă la 168 cm patrati (mai mult sau mai puțin)
Partea 1b. Putem găsi, de asemenea, volumul de cutie:
volumul = l*w*h = 8.375*6.125*2.25 = 115.,4 … inch cubi
dacă aceasta ar fi o unitate hands-on, AM hârtie caseta cu hârtie pătrat inch și umple caseta cu blocuri cubic inch pentru a vedea dacă calculele noastre sunt confirmate.
Partea 2. Găsirea lungimea în diagonală de o cutie:
Pentru această unitate este revelatoare pentru a avea un stick sau dibluri (chiar o scobitoare dacă e destul de mult) pentru a introduce în cutia ta de-a lungul său intern diagonală (roșu în desenul de mai jos), după ce obține matematic răspunsul, astfel încât să puteți verifica cât de aproape matematic răspunsul este la lungimea care te măsura cu o riglă.,
vrem să știm lungimea diagonalei d a cutiei, se arată în roșu pe diagrama.putem calcula mai întâi diagonala bazei casetei a cărei lungime l și lățime w sunt date. Să numim această diagonală c.
c = √ (L2 + w2) (teorema lui Pitagora! observați că c este piciorul unui nou triunghi drept al cărui alt picior este înălțimea h a cutiei și a cărei diagonală d este diagonala cutiei. (Îl vezi?,) Acestui triunghi dreptunghic, știm
d = √(c2 + h2)
Dar de c = √ (l2 + w2), știm, din nou, folosind teorema lui Pitagora, care
c2 = l2 + w2, deci
d = √( l2 + w2 + h2)
Și am găsit cum să obțineți lungimea în diagonală de o cutie cu dimensiunile l, w, h!
În exemplul nostru de mai sus,
lungime l = 8.375 cm
latime w = 6.125 cm
inaltime = 2.25 inch
c = √ (l2 + w2) și c2 = l2 + w2
Pentru TI-108 calculator, vom intra
8.375 * M+ 70.14… asta e l2
6.125 * M+ 37.51… aceasta se adaugă în w2
MRC 107.,65 … aceasta este c2, lungimea diagonalei bazei cutiei
continuăm: