Definiție de căldură
transformările luate în considerare în cadrul nostru sunt entropie-operații de păstrare., Mai explicit, având în vedere un sistem baie de setare inițial într-o stare ρ SB, în care starea redusă a sistemului ρ S este arbitrar în timp ce ρ B este termice, considerăm transformări \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) astfel că von Neumann entropia este neschimbată, și anume, \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Hamiltonienii sistemului și baia sunt aceiași înainte și după transformarea Λ(·)., Rețineți că nu cerem conservarea energiei, mai degrabă presupunând că o baterie adecvată are grijă de asta. În fapt, costul lucrărilor de astfel de operațiune Λ(·) este cuantificată prin globale interne a energiei schimba ΔW = ΔE S + ΔE B. un Alt comentariu este că noi presupun implicit o baie de dimensiunea nemărginită; și anume, se compune din partea ρ B de care avem în mod explicit urmări corelațiile cu S, dar, de asemenea, de arbitrar, independent de grade de libertate. De asemenea, avem în vedere implicit întotdeauna scenariul asimptotic al copiilor n → ∞ ale stării în cauză („limita termodinamică”)., Aceste operațiuni sunt generale și includ orice proces și situație în termodinamica standard care implică o singură baie. Este rezultatul abstractizării elementelor esențiale ale proceselor termodinamice: existența unei băi termale și a operațiunilor globale de conservare a entropiei.
Generalizată a doua lege de informații
Să ne subliniem că entropia condiționată a sistemului pentru un anumit baie este, de asemenea, utilizate în ref., 24 în contextul ștergerii. Acolo, se arată că entropia condiționată cuantifică cantitatea de muncă necesară pentru ștergerea informațiilor cuantice. Formalismul în ref. 24 ia în considerare operațiunile de conservare a energiei, dar care nu sunt de entropie și care permit perfect cuantificarea muncii. În contrast, în formalism, în încercarea de a cuantifica căldură în legătură cu fluxul de informații, este absolut necesar pentru a garanta informații de conservare, astfel ne-am limita la entropie-operații de păstrare. Acest lucru ne conduce la cuantificarea căldurii în termeni de entropie condiționată., Ambele abordări sunt diferite și se completează reciproc. Într-una, entropia condiționată cuantifică munca, iar pe de altă parte, cuantifică căldura.
Generalizate Landauer
generalizată Helmholtz energie liberă
ne adresăm extragerea muncii dintr-un sistem S posibil corelat cu o baie B la temperatura T. fără pierderea generalității, presupunem că Hamiltonianul sistemului h s este neschimbat în proces., Rețineți că lucrarea extrasă are două contribuții: una provine din corelațiile sistem-baie (cf. arbitru. 25) și celălalt numai din sistemul local, indiferent de corelațiile sale cu baia. Aici considerăm aceste două contribuții separat.
prin extragerea muncii din corelație, înțelegem orice proces care returnează sistemul și baia în stările reduse originale, ρ S și ρ B = τ B., Maxim extractibil munca exclusiv de corelație, folosind entropia-operații de păstrare, este dat de
corelații ca potențial de lucru. Corelațiile pot fi înțelese ca un potențial de lucru, exprimat cantitativ în Eq., (4)
legile generalizate ale termodinamicii
acum, echipate cu definiția corectă a căldurii (ca în Eq. (3)) și de lucru (pe baza energiei libere generalizate în Eq. (6)) în prezența corelațiilor, am prezentat legile generalizate ale termodinamicii.
ceea ce implică Clausius declarație a doua lege generalizată.,
care nu este nimic altceva decât Carnot coeficientul de performanță (Fig. 2). Rețineți că am luat valoarea de lucru a corelațiilor W C cu privire la baia fierbinte T B. Acest lucru se datorează faptului că pentru acest proces de refrigerare baia fierbinte este cea care acționează ca rezervor.
fluxuri anormale de căldură. În prezența corelațiilor, sunt posibile fluxuri spontane de căldură de la băi reci la fierbinte26. Aceasta este o încălcare aparentă a celei de-a doua legi, dacă se ignoră potențialul de lucru stocat în corelație. În caz contrar, este un proces de refrigerare
ecuația (9) este o reconciliere frumos cu termodinamica tradiționale., Coeficientul de performanță Carnot este o consecință a faptului că procesele reversibile sunt optime, altfel mobilul perpetuu ar putea fi construit prin concatenarea unui proces „mai bun” și a unui proces reversibil inversat. Prin urmare, este firesc ca procesul de refrigerare condus de munca stocată în corelații să păstreze Declarația Carnot a celei de-a doua legi.acum, reconstruim legea zeroth care poate fi încălcată în prezența corelațiilor așa cum se arată în Fig. 3., Pentru a face acest lucru, redefinim noțiunea de echilibru dincolo de o relație de echivalență atunci când sunt prezente corelații între sisteme. Astfel, generalizate de prima lege prevede că, o colecție {ρ X } X statelor este declarat a fi reciprocă în echilibru termic unul cu celălalt, dacă și numai dacă nici o muncă nu poate fi extras din orice combinații ale acestora sub entropie-operații de păstrare. Acesta este cazul dacă și numai dacă toate părțile X sunt necorelate și fiecare dintre ele este în stare termică cu aceeași temperatură.