ABC—ul metodei Critical Path

adăugat recent la sortimentul tot mai mare de instrumente cantitative pentru luarea deciziilor de afaceri este metoda Critical Path-o tehnică puternică, dar practic simplă pentru analiza, planificarea și programarea proiectelor mari și complexe. În esență, instrumentul oferă un mijloc de a determina (2) Care locuri de muncă sau activități, dintre multe care cuprind un Proiect, sunt „critice” în efectul lor asupra timpului total al proiectului și (2) Cum să programați cel mai bine toate locurile de muncă din proiect pentru a îndeplini o dată țintă la costuri minime., Tipuri foarte diverse de proiecte se pretează analizei prin CPM, așa cum se sugerează în următoarea listă de aplicații:

• construcția unei clădiri (sau a unei autostrăzi).

• planificarea și lansarea unui nou produs.

• instalarea și depanarea unui sistem informatic.

• proiecte de cercetare și inginerie de proiectare.

• programarea construcției și reparațiilor navelor.

• fabricarea și asamblarea unui generator de mare (sau alte operațiuni de locuri de muncă-lot).

• proceduri de numărătoare inversă a rachetelor.,

fiecare dintre aceste proiecte are mai multe caracteristici care sunt esențiale pentru analiza prin CPM:

(1) proiectul constă dintr-o colecție bine definită de locuri de muncă (sau activități) care, atunci când sunt finalizate, marchează sfârșitul proiectului.

(2) joburile pot fi pornite și oprite independent unele de altele, într-o secvență dată. (Această cerință elimină activitățile de proces cu flux continuu, cum ar fi rafinarea petrolului, unde „locurile de muncă” sau operațiunile urmează în mod necesar una după alta, fără a fi în esență slăbite.,(3) lucrările sunt ordonate—adică trebuie să fie executate în secvență tehnologică. (De exemplu, fundația unei case trebuie construită înainte de ridicarea zidurilor.)

care este metoda?

conceptul de CPM este destul de simplu și poate fi ilustrat cel mai bine în termeni de un grafic de proiect. Graficul nu este o parte esențială a CPM; au fost scrise programe de calculator care permit efectuarea calculelor necesare fără referire la un grafic., Cu toate acestea, graficul proiectului este valoros ca mijloc de a descrie, vizual și clar, complexul de locuri de muncă într-un proiect și relațiile lor.în primul rând, fiecare lucrare necesară pentru finalizarea unui proiect este listată cu un simbol unic de identificare (cum ar fi o literă sau un număr), timpul necesar pentru finalizarea lucrării și joburile sale preliminare imediate. Pentru comoditate în grafice, și ca o verificare pe anumite tipuri de erori de date, locuri de muncă pot fi aranjate în „ordine tehnologică”, ceea ce înseamnă că nici un loc de muncă apare pe listă până când toate predecesorii săi au fost enumerate., Ordonarea tehnologică este imposibilă dacă există o eroare de ciclu în datele jobului (de exemplu,jobul a precede b, b precede c și c precede a).

apoi, fiecare lucrare este desenată pe grafic ca un cerc, cu simbolul său de identificare și timpul care apare în cerc. Relațiile de secvență sunt indicate prin săgeți care leagă fiecare cerc (job) cu succesorii săi imediați, cu săgețile îndreptate spre acesta din urmă. Pentru comoditate, toate cercurile fără predecesori sunt conectate la un cerc marcat „Start”; de asemenea, toate cercurile fără succesori sunt conectate la un cerc marcat „Finish.,”(Cercurile” Start „și” Finish ” pot fi considerate pseudo locuri de muncă de lungime zero timp.)

de obicei, graficul descrie apoi un număr de „căi săgeată” diferite de la început până la sfârșit. Timpul necesar pentru a traversa fiecare cale este suma timpilor asociați cu toate locurile de muncă de pe cale. Calea critică (sau căile) este cea mai lungă cale (în timp) de la început până la sfârșit; indică timpul minim necesar pentru finalizarea întregului proiect. această metodă de ilustrare a unui grafic de proiect diferă în anumite privințe de cea folosită de James E. Kelley, Jr. și Morgan R., Walker, care, poate mai mult decât oricine altcineva, a fost responsabil pentru dezvoltarea inițială a CPM. (Pentru o relatare interesantă a istoriei sale timpurii a se vedea lucrarea lor, ” planificarea critică-cale și programarea.”1) în forma Kelley-Walker utilizată pe scară largă, un grafic de proiect este exact opusul celui descris mai sus: locurile de muncă sunt arătate ca săgeți, iar săgețile sunt conectate prin cercuri (sau puncte) care indică relații de secvență., Astfel, toți predecesorii imediați ai unui anumit loc de muncă se conectează la un cerc la coada săgeții de locuri de muncă și toate locurile de muncă succesoare imediate provin din cercul din capul săgeții de locuri de muncă. În esență, atunci, un cerc marchează un eveniment-finalizarea tuturor locurilor de muncă care duc în cerc. Deoarece aceste locuri de muncă sunt premisele imediate pentru toate locurile de muncă care ies din cerc, toate trebuie finalizate înainte ca oricare dintre locurile de muncă următoare să poată începe.pentru a descrie cu exactitate toate relațiile predecesoare,” joburi manechine ” trebuie adesea adăugate în graficul proiectului în forma Kelley-Walker., Metoda descrisă în acest articol evită necesitatea și complexitatea lucrărilor fictive, este mai ușor de programat pentru un computer și, de asemenea, pare mai simplă în explicații și aplicații.

în esență, calea critică este ruta strangulare. Numai prin găsirea unor modalități de a scurta lucrările de-a lungul căii critice, timpul total al proiectului poate fi redus; timpul necesar pentru a efectua lucrări necritice este irelevant din punctul de vedere al timpului total al proiectului. Practica frecventă (și costisitoare) de „prăbușire” a tuturor locurilor de muncă dintr-un proiect pentru a reduce timpul total al proiectului este astfel inutilă., De obicei, doar aproximativ 10% din locurile de muncă din proiectele mari sunt critice. (Această cifră va varia în mod natural de la proiect la proiect.) Desigur, dacă se găsește o modalitate de a scurta unul sau mai multe locuri de muncă critice, atunci nu numai că întregul timp al proiectului va fi scurtat, dar calea critică în sine se poate schimba și unele locuri de muncă anterior necritice pot deveni critice.exemplu: construirea unei case

un exemplu simplu și familiar ar trebui să contribuie la clarificarea noțiunii de planificare critică a căii și a procesului de construire a unui grafic., Proiectul de construire a unei case este ușor analizat prin tehnica CPM și este tipic unei clase mari de aplicații similare. În timp ce un antreprenor vrea o analiză mai detaliată, vom fi mulțumiți aici cu lista principalelor locuri de munca (impreuna cu timpul estimat și imediată predecesorii pentru fiecare loc de muncă) prezentat în Expoziția I.

În care prezintă, coloana „imediată predecesorii” determină secvența relații de locuri de muncă și ne permite să elaboreze proiectul grafic, Exhibit II., Aici, în fiecare cerc, litera înainte de virgulă identifică lucrarea și numărul după virgulă indică ora lucrării. urmând regula conform căreia o cale „legală” trebuie să se deplaseze întotdeauna în direcția săgeților, am putea enumera 22 de căi unice de la început până la sfârșit, cu timpi asociați variind de la minimum 14 zile (calea a-b-c-r-v-w-x) până la maximum 34 de zile (calea a-b-c-d-j-k-l-N-t-S-x). Acesta din urmă este calea critică; determină timpul proiectului și ne spune care sunt locurile de muncă critice în efectul lor asupra acestui timp., Dacă contractantul dorește să finalizeze casa în mai puțin de 34 de zile, ar fi inutil să scurtezi locurile de muncă nu pe calea critică. I se poate părea, de exemplu, că zidăria (e) întârzie progresul, deoarece lucrul la o serie întreagă de locuri de muncă (p-q-v-w) trebuie să aștepte până când este finalizat. Dar ar fi inutil să grăbim finalizarea zidăriei, deoarece nu este pe calea critică și astfel este irelevant în determinarea timpului total al proiectului.

scurtarea CP

dacă contractantul ar folosi tehnici CPM, el ar examina calea critică pentru posibile îmbunătățiri., Poate că ar putea atribui mai mulți tâmplari la Iov d, reducându-l de la patru la două zile. Apoi, calea critică s-ar schimba ușor, trecând prin locurile de muncă f și g în loc de d. observați că timpul total al proiectului ar fi redus doar o zi, chiar dacă două zile au fost eliminate de la locul de muncă d. astfel, contractantul trebuie să urmărească posibila schimbare a căii critice, deoarece afectează schimbările în locurile de muncă critice.

scurtarea căii critice necesită luarea în considerare atât a problemelor de inginerie, cât și a întrebărilor economice., Este posibil din punct de vedere fizic să se scurteze timpul necesar locurilor de muncă critice (prin atribuirea mai multor bărbați la locul de muncă, Lucrul peste program, utilizarea diferitelor echipamente și așa mai departe)? Dacă da, costurile accelerării ar fi mai mici decât economiile rezultate din reducerea timpului general al proiectului? CPM este un instrument util, deoarece se concentrează rapid atenția asupra acelor locuri de muncă care sunt critice pentru timpul proiectului, oferă o modalitate ușoară de a determina efectele scurtarea diferitelor locuri de muncă în proiect, și permite utilizatorului să evalueze costurile unui program de „accident”., două aplicații importante ale acestor caracteristici vin în minte: Du Pont, un pionier în aplicarea CPM la proiectele de construcție și întreținere, a fost preocupat de cantitatea de nefuncționare pentru întreținere la lucrările sale Louisville, care produce un produs intermediar în procesul de neopren. Analizând programul de întreținere prin CPM, inginerii Du Pont au reușit să reducă timpul de oprire pentru întreținere de la 125 la 93 de ore. CPM a indicat rafinări suplimentare care se așteptau să reducă timpul total la 78 de ore., Ca urmare, performanța plantei sa îmbunătățit cu aproximativ un milion de lire sterline în 1959, iar intermediarul nu mai era un blocaj în procesul de neopren.PERT (de exemplu, Program Evaluation Review Technique), o tehnică strâns legată de metoda critică a căii, este creditată pe scară largă pentru a ajuta la scurtarea cu doi ani a timpului estimat inițial pentru finalizarea programului de inginerie și dezvoltare pentru racheta Polaris a Marinei., Prin identificarea celor mai lungi căi prin vastul labirint de locuri de muncă necesare pentru finalizarea proiectării rachetelor, PERT a permis managerilor de program să-și concentreze eforturile asupra acelor activități care au afectat vital timpul total al proiectului.2

chiar și cu proiectul nostru mic de construire a caselor, totuși, procesul de enumerare și măsurare a lungimii fiecărei căi prin labirintul de locuri de muncă este obositor. O metodă simplă de a găsi calea critică și, în același timp, de a dezvolta informații utile despre fiecare loc de muncă este descrisă în continuare.,

algoritm de cale critică

dacă este dată ora sau data de începere a proiectului (o indicăm prin S), atunci există pentru fiecare lucrare un timp de începere mai devreme, care este cel mai scurt timp posibil în care un loc de muncă poate începe, dacă toți predecesorii săi sunt, de asemenea, începuți la ES. Și dacă timpul pentru finalizarea lucrării este t, putem defini, în mod analog, timpul său de finalizare (EF) să fie ES + t.

există o modalitate simplă de calcul a timpilor ES și EF folosind graficul proiectului. Se procedează după cum urmează:

(1) marcați valoarea lui S la stânga și la dreapta startului.,

(2) Luați în considerare orice job nou nemarcat, toți predecesorii cărora au fost marcați și marcați în stânga noului job cel mai mare număr marcat în dreapta oricăruia dintre predecesorii săi imediați. Acest număr este ora de începere timpurie.

(3) Adăugați la acest număr timpul jobului și marcați rezultatul (timpul EF) în dreapta jobului.

(4) Continuați până când ați terminat, apoi opriți.astfel, la încheierea acestui calcul, timpul ES pentru fiecare lucrare va apărea în stânga cercului care îl identifică, iar timpul EF va apărea în dreapta cercului., Numărul care apare în partea dreaptă a ultimului loc de muncă, Finish, este timpul de sosire timpurie (F) pentru întregul proiect.pentru a ilustra aceste calcule, să luăm în considerare următorul proces simplu de producție: un ansamblu trebuie să fie realizat din două părți, A și B. Ambele părți trebuie să fie pornite pe strung, iar B trebuie lustruit în timp ce A nu trebuie să fie. Lista lucrărilor care urmează să fie executate, împreună cu predecesorii fiecărui loc de muncă și timpul în minute pentru a efectua fiecare loc de muncă, este prezentată în Exponatul III.,

graficul proiectului este prezentat în Exponatul IV. ca anterior, litera care identifică fiecare lucrare apare înainte de virgulă și timpul de lucru după virgulă. De asemenea, pe grafic sunt afișate timpii ES și EF pentru fiecare lucrare, presupunând că ora de începere, S, este zero. Timpul ES apare în stânga cercului reprezentând o lucrare, iar timpul EF apare în dreapta cercului. Rețineți că F = 100., Cititorul poate dori să dubleze diagrama fără aceste momente și să efectueze calculele pentru el însuși ca o verificare a înțelegerii sale asupra procesului de calcul descris mai sus.

ultimul început & timp de finalizare

Să presupunem acum că avem un timp țintă (t) pentru finalizarea proiectului. T poate fi exprimat inițial ca o dată calendaristică, de exemplu, 1 octombrie sau 15 februarie. Când este ultima dată când proiectul poate fi început și terminat?,pentru a fi fezabil, este clar că T trebuie să fie mai mare (mai târziu) decât sau egal cu f, timpul de finalizare timpurie a proiectului. Presupunând că este așa, putem defini conceptul de finisare târzie (LF) sau cel mai recent timp în care o lucrare poate fi terminată, fără a întârzia proiectul total dincolo de timpul țintă (T). În mod similar, late start (LS) este definit a fi LF—t, unde t este timpul de lucru. aceste numere sunt determinate pentru fiecare lucrare într-o manieră similară cu calculele anterioare, cu excepția faptului că lucrăm de la sfârșitul proiectului până la începutul acestuia., Procedăm după cum urmează:

(1) marcați valoarea T la dreapta și la stânga finisajului.

(2) Luați în considerare orice job nou nemarcat, toți succesorii cărora au fost marcați și marcați în dreapta noului job cel mai mic timp LS marcat în stânga oricăruia dintre succesorii săi imediați.logica acestui lucru este greu de explicat în câteva cuvinte, deși destul de evidentă prin inspecție. Vă ajută să vă amintiți că cel mai mic timp LS al succesorilor unui anumit loc de muncă, dacă este tradus în calendar, ar fi cel mai recent timp de finalizare al acelui loc de muncă.,

(3) scădeți din acest număr timpul de lucru și marcați rezultatul în stânga lucrării.

(4) Continuați până când s-a ajuns la pornire, apoi opriți.

la încheierea acestui calcul, timpul LF pentru un job va apărea în dreapta cercului care îl identifică, iar timpul LS pentru job va apărea în stânga cercului. Numărul care apare în dreapta punctului de pornire este ultima dată când întregul proiect poate fi început și finalizat la ora țintă T.

în Exponatul V efectuăm aceste calcule pentru exemplul exponatului III., Aici T = F = 100, și separăm începutul și sfârșitul timpuriu și timpul de început și sfârșit târziu prin punct și virgulă, astfel încât ES; LS apare în stânga lucrării și EF; LF la dreapta. Din nou, cititorul poate dori să verifice aceste calcule pentru el însuși.

conceptul de Slack

examinarea exponatului V arată că unele locuri de muncă au începutul timpuriu egal cu începutul târziu, în timp ce altele nu., Diferența dintre începutul timpuriu al unui loc de muncă și începutul târziu (sau între finisajul timpuriu și finisajul târziu) se numește total slack (TS). Total slack reprezintă perioada maximă de timp în care un loc de muncă poate fi întârziat după începerea sa timpurie, fără a întârzia în mod necesar timpul de finalizare a proiectului.

anterior am definit joburile critice ca fiind cele care se află pe cea mai lungă cale de-a lungul proiectului. Adică, lucrările critice afectează în mod direct timpul total al proiectului. Acum putem relaționa calea critică cu conceptul de slack.,

găsirea căii critice

dacă data țintă (T) este egală cu data de finalizare timpurie pentru întregul proiect (F), atunci toate lucrările critice vor avea zero slăbiciune totală. Va exista cel puțin o cale care merge de la început până la sfârșit, care include doar locuri de muncă critice, adică calea critică.

Dacă T este mai mare (mai târziu) decât F, atunci joburile critice vor avea o slăbiciune totală egală cu T minus F. Aceasta este o valoare minimă; deoarece calea critică include doar joburile critice, le include pe cele cu cel mai mic TS. Toate locurile de muncă necritice vor avea o slăbire totală mai mare.,

în Exponatul V, traiectoria critică este afișată prin întunecarea săgeților care conectează lucrările critice. În acest caz, există o singură cale critică și toate locurile de muncă critice se află pe ea; cu toate acestea, în alte cazuri pot exista mai multe căi critice. Rețineți că T = F; astfel, locurile de muncă critice au zero slăbiciune totală. Jobul b are TS = 10, iar jobul d are TS = 30; unul sau ambele locuri de muncă ar putea fi amânate de aceste perioade de timp fără a întârzia proiectul.un alt tip de slăbiciune merită menționat. Free slack (FS) este suma pe care un loc de muncă poate fi amânată fără a întârzia începerea timpurie a oricărui alt loc de muncă., Un loc de muncă cu slack total pozitiv poate sau nu poate avea, de asemenea, slack liber, dar acesta din urmă nu depășește niciodată primul. În scopuri de calcul, liber moale de un loc de muncă este definit ca diferența dintre locul de muncă EF timp și cel mai devreme dintre ES ori de toți succesorii săi imediate. Astfel, în proba V, jobul b are FS de 10, iar jobul d are FS de 30. Toate celelalte locuri de muncă au zero liber slack.

semnificația Slack

când o lucrare are zero slack total, ora de începere programată este fixată automat (adică ES = LS); iar întârzierea timpului de începere calculat înseamnă întârzierea întregului proiect., Locuri de muncă cu slack total pozitiv, cu toate acestea, permite scheduler unele discreție în stabilirea lor ori de începere. Această flexibilitate poate fi aplicată în mod util pentru netezirea programelor de lucru. Încărcările de vârf care se dezvoltă într-un anumit magazin (sau pe o mașină sau în cadrul unui grup de proiectare de inginerie, pentru a cita alte exemple) pot fi ușurate prin schimbarea locurilor de muncă în zilele de vârf până la începerea lor târzie. Slack permite acest tip de jonglerie fără a afecta timpul proiectului.3

free slack poate fi utilizat eficient la nivel de operare., De exemplu, în cazul în care un loc de muncă are liber moale, Maistrul poate fi dat o anumită flexibilitate în a decide când să înceapă de locuri de muncă. Chiar dacă el întârzie pornirea cu o sumă egală (sau mai puțin), free slack, întârzierea nu va afecta orele de începere sau moale, de succes, locuri de muncă (ceea ce nu este adevărat de locuri de muncă care nu au free slack). Pentru o ilustrare a acestor noțiuni, ne întoarcem la exemplul nostru de construire a casei.,

Înapoi la Antreprenor

În Proba VI, vom reproduce schema de construcție de case de locuri de muncă, marcând ES si LS la stânga, și EF și LF în dreptul fiecărui loc de muncă (de exemplu, „0;3” și „4;7” pe fiecare parte a b, 4 cerc). Presupunem că construcția începe în ziua zero și trebuie finalizată până în ziua 37. Moale totală pentru fiecare loc de muncă nu este marcată, deoarece este evident ca diferența dintre perechile de numere ES și Ls sau EF și LF. Cu toate acestea, locurile de muncă care au o slăbire liberă pozitivă sunt atât de marcate. Există o cale critică, care este prezentată întunecată în diagramă., Toate locurile de muncă critice pe această cale au o slăbire totală de trei zile. mai multe observații pot fi trase imediat din diagrama:

(1) antreprenorul ar putea amâna începerea casei cu trei zile și încă să o completeze la timp, cu excepția dificultăților neprevăzute (a se vedea diferența dintre orele timpurii și cele târzii la sosire). Acest lucru ar reduce slăbirea totală a tuturor locurilor de muncă cu trei zile și, prin urmare, ar reduce TS pentru locurile de muncă critice la zero.

(2) mai multe locuri de muncă au liber slack., Astfel, contractantul ar putea întârzia finalizarea i (dur de cabluri) cu două zile, g (subsol) de o zi, h (dur sanitare) de patru zile, r (rigole) de 12 zile, și așa mai departe—fără a afecta reușita locuri de muncă.(3) Seria de lucrări e(zidărie), p (acoperiș), q (jgheaburi), v (clasificare) și w (amenajare a teritoriului) au o cantitate confortabilă de moale totală (nouă zile). Contractantul poate utiliza aceste și alte locuri de muncă slăbite ca locuri de muncă „completate” pentru lucrătorii care devin disponibili atunci când abilitățile lor nu sunt necesare pentru locurile de muncă critice în prezent., Aceasta este o aplicație simplă de netezire a volumului de muncă: jonglarea locurilor de muncă cu slack pentru a reduce cerințele de vârf pentru anumiți lucrători calificați sau mașini.

dacă contractantul ar efectua modificări în una sau mai multe dintre lucrările critice, prin contrast, calculele ar trebui să fie efectuate din nou. Acest lucru se poate face cu ușurință; dar în proiecte mari, cu relații de secvență complexe, calculele de mână sunt considerabil mai dificile și susceptibile de eroare., Cu toate acestea, au fost dezvoltate programe de calculator pentru calcularea ES, LS, EF, LF, TS și FS pentru fiecare loc de muncă dintr-un proiect, având în vedere setul de premise imediate și orele de lucru pentru fiecare loc de muncă.4

Manipularea Erori de Date

Informații privind locuri de muncă ori și predecesorul relații este s-au adunat, de obicei, de magazin de maiștri, programarea grefieri, sau alții strâns asociat cu un proiect. Este posibil să apară mai multe tipuri de erori în astfel de date de locuri de muncă:

1. Timpul estimat de lucru poate fi greșit.

2. Relația predecesoare poate conține cicluri: de ex.,, jobul a este un predecesor pentru b, b este un predecesor pentru c, iar c este un predecesor pentru a.

3. Lista premiselor pentru un loc de muncă poate include mai mult decât premisele imediate; de exemplu, jobul a este un predecesor al lui b, b este un predecesor al lui c, iar a și b ambele sunt predecesoare ale lui c.

4. Unele relații predecesoare pot fi trecute cu vederea.

5. Unele relații predecesoare pot fi enumerate care sunt false.

cum poate managementul să rezolve aceste probleme? Vom examina fiecare pe rând.

ori de locuri de muncă., O estimare exactă a timpului total al proiectului depinde, desigur, de date exacte privind timpul de lucru. CPM elimină necesitatea (și cheltuielile) studiilor de timp atente pentru toate locurile de muncă. În schimb, se poate utiliza următoarea procedură:

• având în vedere estimările de timp brute, construiți un grafic CPM al proiectului.

• apoi, acele locuri de muncă care sunt pe calea critică (împreună cu locurile de muncă care au o slăbiciune totală foarte mică, indicând faptul că sunt aproape critice) pot fi verificate mai îndeaproape, timpii lor reevaluați și un alt grafic CPM construit cu datele rafinate.,

• dacă calea critică s-a schimbat pentru a include joburi care au încă estimări de timp brute, atunci procesul se repetă. în multe proiecte studiate, s-a constatat că doar o mică parte din locurile de muncă sunt critice; deci este probabil ca studii de timp rafinate să fie necesare pentru relativ puține locuri de muncă într-un proiect pentru a ajunge la o estimare rezonabilă a timpului total al proiectului. Astfel, CPM poate fi utilizat pentru a reduce problema erorilor de tip I la un cost total mic.

  Cerințe preliminare., Un algoritm de calculator a fost dezvoltat pentru a verifica erorile de tipurile 2 și 3 de mai sus. Algoritmul (menționat la nota de subsol 4) examinează sistematic setul de cerințe preliminare pentru fiecare lucrare și anulează din set toate lucrările predecesoare imediate. Când o eroare de tip 2 este prezentă în datele lucrării, algoritmul va semnala o „eroare de ciclu” și va imprima ciclul în cauză.

  fapte greșite sau lipsă. Erorile de tip 4 și 5 nu pot fi descoperite de rutinele computerului. În schimb, verificarea manuală (poate de către un comitet) este necesară pentru a vedea că cerințele preliminare sunt raportate cu exactitate.,

  calcule de Cost

  costul de realizare a unui proiect poate fi ușor calculat din datele de locuri de muncă în cazul în care costul de a face fiecare loc de muncă este inclus în datele. Dacă lucrările sunt efectuate de echipaje, iar viteza cu care se face lucrarea depinde de dimensiunea echipajului, atunci este posibilă scurtarea sau prelungirea timpului proiectului prin adăugarea sau eliminarea bărbaților din echipaje. S-ar putea găsi și alte mijloace de comprimare a timpului de lucru; dar orice accelerare este probabil să poarte un preț., Să presupunem că atribuim fiecărui loc de muncă un” timp normal „și un” timp de avarie ” și, de asemenea, calculăm costurile asociate necesare pentru a transporta lucrarea de fiecare dată. Dacă dorim să scurtăm proiectul, putem atribui unele dintre lucrările critice la timpul lor de avarie și putem calcula costul direct corespunzător. În acest fel, este posibil să se calculeze costul finalizării proiectului în diferite perioade totale, costurile directe crescând pe măsură ce timpul scade.la costurile directe se adaugă anumite cheltuieli generale care sunt de obicei alocate pe baza timpului total al proiectului., Costurile fixe per proiect scad astfel pe măsură ce timpul proiectului este scurtat. În condiții normale o combinație fixe și costurilor directe în funcție de valoarea totală a proiectului de timp ar fi, probabil, se încadrează în modelul prezentat în anexa VII. Minimul costului total (punct A) ar cădea probabil la stânga punctului de minim de pe curba costurilor directe (punctul B), indicând că perioada optimă de proiect timpul este oarecum mai scurtă decât o analiză a costurilor directe doar ar indica.

  modelul tipic de Cost al exponatului VII

  alți factori economici, desigur, pot fi incluși în analiză., De exemplu, prețurile ar putea fi introduse:

  o mare companie chimică începe să construiască o fabrică pentru producerea unei noi substanțe chimice. După stabilirea programului de construcție și a datei de finalizare, un client potențial important indică disponibilitatea de a plăti un preț premium pentru noua substanță chimică dacă poate fi pusă la dispoziție mai devreme decât era programat. Producătorul chimic aplică tehnicile CPM la programul său de construcție și calculează costurile suplimentare asociate cu finalizarea „prăbușirii” locurilor de muncă pe calea critică., Cu un grafic de costuri corelat cu timpul total al proiectului, producătorul poate selecta o nouă dată de finalizare, astfel încât costurile crescute să fie acoperite de veniturile suplimentare oferite de client. datorită potențialului lor mare de aplicații, atât CPM cât și PERT au primit o dezvoltare intensă în ultimii ani. Acest efort este declanșat, în parte, din cauza cerințelor Forțelor Aeriene (și a altor agenții guvernamentale) conform cărora contractorii folosesc aceste metode în planificarea și monitorizarea activității lor., Iată câteva ilustrații ale progresului realizat:

  unul dintre autorii prezenți (Wiest) a dezvoltat extensii ale algoritmului de netezire a sarcinilor de lucru. Aceste extensii sunt așa-numitele programe SPAR (pentru programarea programului pentru alocarea resurselor) pentru programarea proiectelor cu resurse limitate.o dezvoltare contemporană de către C-E-I-R, Inc., a produs rampe (pentru alocarea resurselor și programarea Multi-proiect), care este similară, dar nu identică.,cea mai recentă versiune a PERT, numită PERT/COST, a fost dezvoltată de serviciile armate și diverse întreprinderi pentru a fi utilizate în proiecte de dezvoltare a sistemelor de arme contractate de guvern. În esență, PERT / COST adaugă luarea în considerare a costurilor de resurse la programul produs de procedura PERT. De asemenea, se fac indicații despre modul în care se poate realiza netezirea. Alte versiuni recente sunt numite PERT II, PERT III, PEP, PEPCO și Super PERT.,pentru managerul proiectelor mari, CPM este un instrument puternic și flexibil, într-adevăr, pentru luarea deciziilor:

  • este util în diferite etape ale managementului de proiect, de la planificarea inițială sau analiza programelor alternative, la programarea și controlul locurilor de muncă (activităților) care cuprind un proiect.,
  • pot fi aplicate la o mare varietate de tipuri de proiect—de-casa noastră-construirea de exemplu la mult mai complicat proiect de design pentru Polaris—și la diferite niveluri de planificare—de la programarea de locuri de muncă într-un singur magazin, sau magazine într-o plantă, pentru programarea plante într-o corporație.
  • într-un mod simplu și direct se afișează interrelațiile în complexul de locuri de muncă care cuprind un proiect mare.
  • Este ușor de explicat laicului prin intermediul graficului proiectului., Calculele de date pentru proiecte mari, în timp ce plictisitoare, nu sunt dificile, și pot fi ușor manipulate de un calculator.
  • acesta punctează atenția asupra subsetului mic de locuri de muncă care sunt esențiale pentru timpul de finalizare a proiectului, contribuind astfel la o planificare mai precisă și un control mai precis. Acesta permite managerului să studieze rapid efectele programelor „crash” și să anticipeze potențialele blocaje care ar putea rezulta din scurtarea anumitor lucrări critice., aceasta conduce la estimări rezonabile ale costurilor totale ale proiectului pentru diferite date de finalizare, care permit managerului să selecteze un program optim. datorită caracteristicilor de mai sus ale CPM—și în special a logicii intuitive și a atractivității grafice—este un instrument de luare a deciziilor care poate găsi o apreciere largă la toate nivelurile de management.5 graficul proiectului ajută Maistrul să înțeleagă secvențierea locurilor de muncă și necesitatea împingerii celor care sunt critice., Pentru managerul în cauză cu operațiunile de zi cu zi în toate departamentele, CPM îi permite să măsoare progresul (sau lipsa de it) împotriva planurilor și să ia măsuri adecvate rapid atunci când este necesar. Iar simplitatea de bază a CPM și capacitatea sa de a-și concentra atenția asupra domeniilor problematice cruciale ale proiectelor mari îl fac un instrument ideal pentru managerul de top. Pe umerii săi cade responsabilitatea finală pentru planificarea și coordonarea totală a unor astfel de proiecte în lumina obiectivelor la nivelul întregii companii.

    1., Procedurile de Est Joint Computer Conference, Boston, 1-3 decembrie, 1959; a se vedea, de asemenea, James E. Kelley, Jr., „Critică-Calea de Planificare și Programare: Matematică de Bază,” Operațiunile de Cercetare, Mai–iunie 1961, pp. 296-320.

    2. A se vedea Robert W. Miller, „cum să planifice și de Control cu PERT,” HBR martie–aprilie 1962, p. 93.

    4. Un algoritm pe care un astfel de program de calculator se bazează este discutat de către F. K. Levy, G. L. Thompson, și de J. D. Wiest, în capitolul 22, „Bazele Matematice ale drumului Critic Metoda,” Industrial Programarea (vezi Notă Autorilor).,

    5. A se vedea A. Charnes și W. W. Cooper, „O Rețea de Interpretare și Direcționat Sub-Dual Algoritm pentru Drumul Critic Programarea,” Jurnalul de Inginerie Industrială, iulie–August 1962, p. 213-219.