Regel von 72 Definition

Was Ist die Regel von 72?

Die Regel 72 ist eine schnelle, nützliche Formel, die im Volksmund verwendet wird, um die Anzahl der Jahre zu schätzen, die erforderlich sind, um das investierte Geld bei einer bestimmten jährlichen Rendite zu verdoppeln.

Während Rechner und Tabellenkalkulationsprogramme wie Excel-Tabellen über integrierte Funktionen verfügen, um die genaue Zeit genau zu berechnen, die zum Verdoppeln des investierten Geldes erforderlich ist, ist die Regel 72 praktisch für mentale Berechnungen, um schnell einen ungefähren Wert zu messen., Alternativ kann die jährliche Rate der compoundierten Rendite einer Investition berechnet werden, wenn man bedenkt, wie viele Jahre es dauern wird, um die Investition zu verdoppeln.

Die Formel für die Regel 72 lautet

So berechnen Sie die Regel 72

Wenn ein Investitionsprogramm eine jährliche Rendite von 8% verspricht compounded Rendite, wird es etwa (72 / 8) = 9 Jahre dauern, um das investierte Geld zu verdoppeln. Beachten Sie, dass eine zusammengesetzte jährliche Rendite von 8% als 8 und nicht als 0, 08 in diese Gleichung eingefügt wird, was ein Ergebnis von neun Jahren (und nicht 900) ergibt.,

Die Formel hat sich als vereinfachte Version der ursprünglichen logarithmischen Berechnung herausgestellt, die komplexe Funktionen wie das natürliche Protokoll von Zahlen beinhaltet. Die Regel gilt für das exponentielle Wachstum einer Investition auf der Grundlage einer compoundierten Rendite.,

Die genaue Formel zur Berechnung der genauen Verdopplungszeit für eine Investition mit einem compoundierten Zinssatz von r% pro Periode lautet wie folgt:

Um genau herauszufinden, wie lange es dauern würde, eine Investition zu verdoppeln, die 8% jährlich zurückgibt, würden Sie die folgende Gleichung verwenden:

• T = ln (2) / ln(1 + (8 / 100)) = 9.,006 Jahre, was dem ungefähren Wert von (72 / 8) = 9 Jahren

sehr nahe kommt Da Menschen logarithmische Funktionen nicht sofort ohne die Hilfe von Log-Tabellen oder wissenschaftlichen Taschenrechnern ausführen können, können sie sich auf die einfachere Version verlassen, die den Faktor 72 verwendet und fast das gleiche Ergebnis erzielt. Wenn es 9 Jahre dauert, um eine Investition von 1,000 USD zu verdoppeln, wird die Investition auf 2,000 USD im Jahr 9, 4,000 USD im Jahr 18, 8,000 USD im Jahr 27 usw. anwachsen.

Was sagt Ihnen die Regel 72?,

Menschen lieben das Geld, und Sie lieben es noch mehr zu sehen, das Geld immer doppelt. Eine grobe Schätzung, wie viel Zeit es braucht, um das Geld zu verdoppeln, hilft dem durchschnittlichen Joe auch, Investitionen zu vergleichen. Mathematische Berechnungen können jedoch für gewöhnliche Personen komplex sein, um zu berechnen, wie viel Zeit benötigt wird, damit sich ihr Geld von einer bestimmten Investition verdoppeln kann, die eine bestimmte Rendite verspricht. Die Regel 72 bietet eine nützliche Abkürzung, da die mit Zinseszinsen verbundenen Gleichungen für die meisten Menschen zu kompliziert sind, um auf einen Taschenrechner zu verzichten.,

Einfach gegen Zinseszinsen

Der Zinssatz für eine Investition oder ein Darlehen fällt im Großen und Ganzen in zwei Kategorien—einfach oder zusammengesetzt. Einfache Zinsen werden bestimmt, indem der tägliche Zinssatz mit dem Kapitalbetrag und der Anzahl der Tage multipliziert wird, die zwischen den Zahlungen vergehen. Es wird zur Berechnung der Zinsen für Investitionen verwendet, bei denen die kumulierten Zinsen nicht zum Kapitalbetrag addiert werden.,

Bei Zinseszinsen werden die Zinsen auf das ursprüngliche Kapital und auch auf die kumulierten Zinsen früherer Einlagenperioden berechnet. Zinseszinsen können als „Zinsen auf Zinsen“ angesehen werden, und das investierte Geld wird schneller zu einem höheren Betrag wachsen, verglichen mit dem einfachen Zins, der nur auf dem Kapitalbetrag berechnet wird.,

Einfach ausgedrückt, da der Zinsanteil bei Zinseszinsen akkumuliert wird, erhöht er mit jedem Monat den Hauptwert und führt insgesamt zu höheren exponentiellen Renditen. Indem der Anleger die Zinsen nicht jeden Monat zurückzieht, erhöht er den Kapitalwert, was ihm hilft, mehr Zinsen zu verdienen.

Es steht im Gegensatz zu einfachen Zinsen, bei denen der Anleger die Zinsen jeden Monat abzieht und den Kapitalbetrag konstant hält, was zu vergleichsweise niedrigeren Renditen führt., Die Regel 72 gilt für Fälle von Zinseszinsen und nicht für Fälle von einfachem Interesse.

Beispiele für die Verwendung der Regel 72

Die Einheit muss nicht unbedingt investiert oder geliehen werden. Die Regel von 72 könnte für alles gelten, was zu einem verstärkten Tempo wächst, wie Bevölkerung, makroökonomische Zahlen, Gebühren oder Kredite. Wenn das Bruttoinlandsprodukt (BIP) jährlich um 4% wächst, wird erwartet, dass sich die Wirtschaft in 72 ÷ 4 = 18 Jahren verdoppelt.,

In Bezug auf die Gebühr, die in Anlagegewinne einfließt, kann die Regel 72 verwendet werden, um die langfristigen Auswirkungen dieser Kosten nachzuweisen. Ein Investmentfonds, der jährliche Aufwandsgebühren in Höhe von 3% erhebt, wird das Investitionskapital in rund 24 Jahren auf die Hälfte reduzieren. Ein Kreditnehmer, der 12% Zinsen auf seine Kreditkarte zahlt (oder jede andere Form von Darlehen, die Zinseszinsen berechnet), verdoppelt den Betrag, den er in sechs Jahren schuldet.

Die Regel kann auch verwendet werden, um herauszufinden, wie lange es dauert, bis sich der Wert des Geldes aufgrund der Inflation halbiert., Wenn die Inflation 6% beträgt, wird eine gegebene Kaufkraft des Geldes in etwa die Hälfte wert sein (72 ÷ 6) = 12 Jahre. Wenn die Inflation von 6% auf 4% sinkt, wird erwartet, dass eine Investition in 18 Jahren anstelle von 12 Jahren die Hälfte ihres Wertes verliert.

Zusätzlich kann die Regel 72 über alle Arten von Laufzeiten angewendet werden, sofern die Rendite erhöht wird. Wenn die Zinsen pro Quartal 4% betragen, dauert es (72 / 4) = 18 Quartale oder 4,5 Jahre, um den Kapitalbetrag zu verdoppeln. Wenn die Bevölkerung einer Nation mit einer Rate von 1% pro Monat zunimmt, verdoppelt sie sich in 72 Monaten oder sechs Jahren.,

Variationen bei der Anwendung der Regel 72

Die Regel 72 ist für Zinssätze, die im Bereich von 6% und 10% liegen, einigermaßen genau. Bei Zinssätzen außerhalb dieses Bereichs kann die Regel angepasst werden, indem 1 von 72 für jeweils 3 Punkte addiert oder subtrahiert wird, wobei der Zinssatz von der 8% – Schwelle abweicht. Zum Beispiel ist die Rate von 11% jährlichen Compoundierungszinsen 3 Prozentpunkte höher als 8%.

Daher führt das Hinzufügen von 1 (für die 3 Punkte höher als 8%) zu 72 zur Verwendung der Regel von 73 für eine höhere Genauigkeit., Für 14% Rendite wäre es die Regel von 74 (Hinzufügen von 2 für 6 Prozentpunkte höher), und für 5% Rendite bedeutet es, 1 (für 3 Prozentpunkte niedriger) zu reduzieren, um zur Regel von 71 zu führen.

Angenommen, Sie haben ein sehr attraktives Anlageschema mit einer Rendite von 22%. Die Grundregel von 72 besagt, dass sich die Anfangsinvestition in 3.27 Jahren verdoppeln wird. Da jedoch (22-8) 14 ist und (14 ÷ 3) 4.67 ≈ 5 ist, sollte die angepasste Regel 72 + 5 = 77 für den Zähler verwenden. Dies ergibt einen Wert von 3.,5 Jahre, was darauf hinweist, dass Sie ein zusätzliches Quartal warten müssen, um Ihr Geld zu verdoppeln, verglichen mit dem Ergebnis von 3.27 Jahren, das aus der Grundregel von 72 erhalten wurde. Die durch die logarithmische Gleichung angegebene Periode beträgt 3,49, so dass das Ergebnis der angepassten Regel genauer ist.

Für die tägliche oder kontinuierliche Compoundierung liefert die Verwendung von 69.3 im Zähler ein genaueres Ergebnis. Einige Leute stellen dies aus Gründen einfacher Berechnungen auf 69 oder 70 ein.,

Bei allen Variationen, die für bessere Schätzungen vorgeschlagen werden, kann man sich auf die Grundregel von 72 verlassen, um die schnelle mentale Berechnung durchzuführen, um grob zu beurteilen, wann sich ihr Geld-oder Kreditbetrag verdoppeln würde.