aby użyć kalkulatora kąta odniesienia, wystarczy wprowadzić dowolny kąt w polu kąt, aby znaleźć jego kąt odniesienia, który jest kątem ostrym, który odpowiada wprowadzonemu kątowi. Kalkulator automatycznie stosuje zasady, które przejrzymy poniżej.
co to jest kąt odniesienia?
wyobraź sobie płaszczyznę współrzędnych. Powiedzmy, że chcemy narysować kąt 144° w naszym samolocie., Zaczynamy od prawej strony osi x, gdzie godzina trzecia jest na zegarze. Obracamy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, co zaczyna się od przesunięcia w górę. Mijamy punkt 90° (górną część osi y), aż dojdziemy do 144°. Rysujemy promień od początku, który jest środkiem płaszczyzny, do tego punktu. Teraz mamy promień, który nazywamy stroną terminalną. Ale musimy narysować jeszcze jeden promień, żeby zrobić kąt. Mamy wybór. Nasz drugi promień musi być na osi X. Jeśli narysujemy go od początku do prawej strony, narysujemy kąt, który mierzy 144°., Jeśli narysujemy go w lewo, narysujemy kąt, który mierzy 36°. Ten drugi kąt jest kątem odniesienia. Jest zawsze mniejszy z dwóch kątów, zawsze będzie mniejszy lub równy 90° i zawsze będzie dodatni. Oto animacja, która pokazuje kąt odniesienia dla czterech różnych kątów, z których każdy jest w innym kwadrancie. Zauważ, że drugi promień jest zawsze na osi X.
jak przydatny jest kąt odniesienia?
kąt odniesienia ma zawsze takie same wartości funkcji Tryg jak kąt pierwotny. Zwróć uwagę na słowo wartości., Znak może nie być taki sam, ale wartość zawsze będzie. Jest to przydatne dla wspólnych kątów, takich jak 45° i 60°, które będziemy napotykać w kółko. Gdy znamy ich wartości sinus, cosinus i tangens, znamy również wartości dla dowolnego kąta, którego kąt odniesienia wynosi również 45° lub 60°. Jeśli chodzi o znak, pamiętaj, że Sinus jest dodatni w 1. i 2. kwadrancie i cosinus jest dodatni w 1. i 4. kwadrancie.
jak znaleźć kąt odniesienia bez kalkulatora?
to, jak znajdziemy kąt odniesienia, zależy od kwadrantu strony terminala.,
Gdy strona zacisku znajduje się w pierwszym kwadrancie (kąty od 0° do 90°), nasz kąt odniesienia jest taki sam, jak dany kąt. Ma to sens, ponieważ wszystkie kąty w pierwszym kwadrancie są mniejsze niż 90°. Jeśli więc nasz podany kąt wynosi 33°, to jego kąt odniesienia również wynosi 33°.
Gdy strona zacisku znajduje się w drugim kwadrancie (kąty od 90° do 180°), nasz kąt odniesienia wynosi 180° minus nasz podany kąt. Jeśli więc dany kąt wynosi 110°, to jego kąt odniesienia wynosi 180° – 110° = 70°.,
Gdy strona zacisku znajduje się w trzecim kwadrancie (kąty od 180° do 270°), nasz kąt odniesienia to dany kąt minus 180°. Jeśli więc dany kąt wynosi 214°, to jego kąt odniesienia wynosi 214° – 180° = 34°.
Gdy strona zacisku znajduje się w czwartym kwadrancie (kąty od 270° do 360°), nasz kąt odniesienia wynosi 360° minus nasz podany kąt. Jeśli więc dany kąt wynosi 332°, to jego kąt odniesienia wynosi 360° – 332° = 28°.
co jeśli nasz kąt jest większy niż 360°?,
gdy kąt jest większy niż 360°, oznacza to, że obrócił się na całej płaszczyźnie współrzędnych i kontynuował. Aby znaleźć jego kąt odniesienia, najpierw musimy znaleźć odpowiedni kąt między 0° a 360°. To jest łatwe do zrobienia. Po prostu odejmujemy od niego 360, aż będzie poniżej 360. Na przykład, jeśli nasz kąt wynosi 544°, odejmujemy od niego 360°, aby uzyskać 184° (544° – 360° = 184°). Teraz zauważymy, że jest w trzecim kwadrancie, więc odejmujemy od niego 180°, aby stwierdzić, że nasz kąt odniesienia wynosi 4°.
a jeśli nasz kąt jest ujemny?,
gdy kąt jest ujemny, przesuwamy się w przeciwnym kierunku, aby znaleźć naszą stronę terminala. Oznacza to, że podczas rysowania poruszamy się zgodnie z ruchem wskazówek zegara zamiast przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Lub możemy go obliczyć po prostu dodając go do 360°. Na przykład, jeśli nasz podany kąt wynosi -110°, dodamy go do 360°, aby znaleźć nasz dodatni kąt 250° (-110° + 360° = 250°). Teraz musielibyśmy zobaczyć, że jesteśmy w trzecim kwadrancie i zastosować tę zasadę, aby znaleźć nasz kąt odniesienia (250° – 180° = 70°).