chi-kwadrat test niezależności jest używany do określenia, czy istnieje istotna zależność między dwiema nominalnymi (kategorycznymi) zmiennymi. Częstotliwość każdej kategorii dla jednej zmiennej nominalnej jest porównywana w kategoriach drugiej zmiennej nominalnej. Dane mogą być wyświetlane w tabeli awaryjnej, gdzie każdy wiersz reprezentuje kategorię dla jednej zmiennej, a każda kolumna reprezentuje kategorię dla drugiej zmiennej. Na przykład, powiedzmy badacz chce zbadać związek między płcią (mężczyzna vs. kobieta) i empatii (wysoki vs. niski)., Test chi-kwadrat niezależności może być użyty do zbadania tej relacji. Hipoteza zerowa dla tego testu jest to, że nie ma związku między płcią i empatii. Alternatywną hipotezą jest to, że istnieje związek między płcią a empatią (np. istnieje więcej kobiet o wysokiej empatii niż mężczyzn o wysokiej empatii).
najpierw musimy obliczyć wartość oczekiwaną dwóch zmiennych nominalnych.,Wzór Skrzydła do obliczenia wartości chi-kwadrat test niezależności:
= chi-kwadrat test niezależności
= obserwowana wartość dwóch zmiennych nominalnych = wartość oczekiwana dwóch zmiennych nominalnych
stopień swobody oblicza się za pomocą następującego wzoru:
DF = (R-1)(C-1)
gdzie
DF = stopień swobody
r = liczba wierszy
C = Liczba kolumn
hipotezy
hipoteza zerowa: zakłada, że nie ma związku między tymi dwoma zmiennymi.,
hipoteza Alternatywna: zakłada, że istnieje związek między tymi dwiema zmiennymi.
Testowanie hipotezy: Testowanie hipotezy dla chi-kwadratowego testu niezależności, jak to jest dla innych testów, takich jak ANOVA, gdzie statystyka testu jest obliczana i porównywana do wartości krytycznej. Wartość krytyczna dla statystyki chi-kwadrat jest określona przez poziom istotności (typowo .05) i stopni swobody. Stopnie swobody dla kwadratu chi są obliczane według następującego wzoru: df = (r-1) (c-1), gdzie r to liczba wierszy, a c to liczba kolumn., Jeśli obserwowana statystyka testu chi-kwadrat jest większa niż wartość krytyczna, hipoteza zerowa może zostać odrzucona.