Blaise Pascal (Polski)

ur. 1623, Rouen, Francja; zm. 1666, Francja; francuski matematyk i filozof, który wynalazł maszynę do dodawania z automatycznym przenoszeniem między cyframi i” PascalTriangle ” współczynników serii dwumianowej; także wynalazca wheelbarrow, Omnibusa i koła ruletki.,

syn poborcy podatkowego, Pascal był dzieckiem, które w wieku 12 lat odkryło dowód 32.propozycji Euklidesa:”La somme des angles d' un triangle quelconque est égale à deux angles driots.”Cztery lata później opracował fundamentalne twierdzenie geometrii rzutowej, takie, że projekcje przeciwstawnych boków sześciokąta wpisanego w przekrój akoniczny przecinają się, aby zdefiniować pojedynczą linię nazwaną „droite de Pascal”.,

pomagając ojcu stał się pod wrażeniem potrzeby urządzenia mechanicznego do wykonywania operacji arytmetycznych i w 1642 roku opracował swoją maszynę do dodawania (i odejmowania). Podstawową innowacją kalkulatora była jego zdolność do automatycznego przenoszenia cyfry „tens” z jednej pozycji do następnej.

w ciągu następnej dekady zbudował prawie 50 egzemplarzy maszyny, ale większość z nich była używana jako wyposażenie salonu ich bogaczy, a nie Maszyn Roboczych., Po tym okresie powrócił do swoich nauk matematycznych, a w 1654 roku przedstawił dwie prace, które stanowią podstawę rachunku całkowego i teorii prawdopodobieństwa. W tym samym roku wprowadził Trójkąt współczynników dwumianowych-trójkąt Pascala-który poprzedził koncepcje obliczania wartości funkcji wielomianowych różnicami.

Pascal Triangle

metoda obliczeń jest dość prosta. Pierwszy wiersz i Kolumna składają się po prostu z wartości jednostkowych. Wpis W dowolnej komórce wewnętrznej jest wtedy po prostu sumą wpisu w komórce po lewej stronie i komórki powyżej., Elementy przekątnej (od prawej do lewej) stanowią wtedy współczynniki wielomianu (x + y) n, gdzie n + 1 jest indeksem przekątnej. Tak więc (x + y)4 można odczytać z 5.przekątnej (pogrubioną czcionką powyżej):

X4+ 4×3 y + 6×2 y2 + 4xy3 + y4

potęgi związane z wolnymi zmiennymi X i y sumują się do n w każdym termie i zmieniają się monotonicznie.

w 1658 roku Pascal wyzwał swoich kolegów matematyków do konkursu; sam wziął udział w konkursie pod pseudonimem, a kiedy przyznał sobie nagrodę, jego koledzy byli (być może słusznie) rozwścieczeni.,

Je n 'ai fait celle-çi plus longue que parceque je n' ai pas en le loisir de la faire plus corte. (Lettres Provenriales, 1657)

Bibliografia

biograficzna

biskup, M., Pascal. The Life Of A Genius, Bell & Sons, London, 1937.

Devaux, Pierre, „Cet Amateur de Genie: Pascal,” Sciences et Avenir, No. 188, Paris, Oct. 1962, s. 678-682.

aktualizacje

Portret dodany (MRW, 2013)