Abstract
istnieje kilka statystycznych metod analizy czasu do zdarzenia, wśród których jest najczęściej stosowany model proporcjonalnego ryzyka Coxa. Jeżeli jednak bezwzględna zmiana ryzyka, zamiast wskaźnika ryzyka, leży w podstawowym interesie lub gdy zostaje naruszone założenie proporcjonalnego zagrożenia dla modelu zagrożeń proporcjonalnych Coxa, bardziej odpowiedni może być model addytywnej regresji ryzyka., W niniejszym artykule przedstawiamy przegląd tego podejścia, a następnie zastosujemy semiparametryczny, a także nieparametryczny model addytywny do zestawu danych z badania historii naturalnej wirusa brodawczaka ludzkiego (HPV)u kobiet HIV-dodatnich i ujemnych., Wyniki z modelu semiparametrycznego wskazywały średnio na dodatkowe 14 onkogennych zakażeń HPV na 100 kobiet-lat związanych z liczbą CD4 < 200 w porównaniu z kobietami bez HIV, a wyniki z modelu nieparametrycznego addytywnego wykazały dodatkowe 40 onkogennych zakażeń HPV na 100 kobiet w ciągu 5 lat obserwacji, podczas gdy szacowany współczynnik ryzyka w modelu Cox wynosił 3,82. Chociaż model Cox może zapewnić lepsze zrozumienie związku chorób narażonych, model addytywny jest często bardziej przydatny do planowania i interwencji w zakresie zdrowia publicznego.
1., Wprowadzenie
analiza czasu do zdarzenia jest powszechnie stosowana do badania czynników ryzyka związanych z częstością występowania zdarzeń klinicznych . Na przykład czas do rozwoju choroby, czas do hospitalizacji, czas do nawrotu / nawrotu i czas do śmierci są często używane jako punkty końcowe. Istnieje jednak kilka różnych modeli pomiaru relacji czasu do zdarzenia z czynnikami ryzyka, w tym modele parametryczne, semiparametryczne i nieparametryczne. W modelach parametrycznych przyjmuje się rozkład czasu na zdarzenie (np., rozkład wykładniczy, gamma lub Weibulla), a ponadto zakłada się, że istnieje liniowa zależność między logarytmem czasu do zdarzenia a kowariantami w modelu. Siła asocjacji jest następnie szacowana przy użyciu podejścia maksymalnego prawdopodobieństwa. W modelach semiparametrycznych, w szczególności w modelach regresji proporcjonalnego zagrożenia Coxa , zakłada się, że funkcja zagrożenia jest multiplikatywnie związana z kowariantami, z nieokreśloną początkową funkcją zagrożenia, a do oszacowania parametrów stosuje się metodę maksymalnego częściowego prawdopodobieństwa., W modelach nieparametrycznych, w szczególności w podejściu Kaplana-Meiera, nie przyjęto żadnych założeń dotyczących zależności między ryzykiem choroby a współzmiennymi. Zamiast tego, funkcja przeżycia dla każdej warstwy kowariantnych jest szacowana metodami empirycznymi, a test log-rank i inne nieparametryczne testy są zwykle używane do testowania efektów tych kowariantnych.
znaną, ale rzadziej stosowaną metodą analizy danych dotyczących czasu do zdarzenia jest addytywny model regresji zagrożeń ., W przeciwieństwie do proporcjonalnego modelu zagrożeń, w którym szacowane są współczynniki ryzyka, model addytywny ocenia różnicę zagrożeń: zmianę funkcji zagrożenia spowodowaną narażeniem na ryzyko lub podaje po prostu bezwzględną różnicę w chwilowym wskaźniku awarii na jednostkę zmiany zmiennej narażenia. Na podstawie oszacowania różnicy zagrożeń można dodatkowo oszacować zmianę kumulatywnej częstości występowania: gdy kumulatywne zagrożenie jest niewielkie (np.,, rzadkie zdarzenia), zmiana skumulowanego zagrożenia przybliża różnicę w ryzyku choroby spowodowanej narażeniem, to jest ryzyko, które można przypisać w związku z narażeniem. W związku z tym, gdy ryzyko, które można przypisać, leży w podstawowym interesie lub gdy zostanie naruszone proporcjonalne założenie o zagrożeniu, bardziej odpowiedni może być model addytywnej regresji zagrożeń. Ponieważ nieparametryczny model addytywny został pierwotnie zaproponowany przez Aalen, przeprowadzono szeroko zakrojone badania na ten temat ., Jednak modele regresji zagrożeń addytywnych pozostają niewykorzystane w zdrowiu publicznym i badaniach medycznych, głównie ze względu na brak znajomości modeli i brak wiedzy na temat wdrażania modeli przy użyciu istniejącego oprogramowania. W niniejszym artykule przedstawiamy przykład ilustrujący zastosowanie dwóch modeli addytywnych przy użyciu istniejącego oprogramowania statystycznego (podane są kody programów).
motywującym przykładem pracy było badanie historii naturalnej zakażenia wirusem brodawczaka ludzkiego (HPV) wśród kobiet z niedoborem odporności (HIV -) i HIV-ujemnych., We wcześniejszej analizie tego zestawu danych wykorzystano proporcjonalny model ryzyka Coxa do oceny związku wykrywalności incydentalnego wirusa HPV ze statusem immunologicznym gospodarza, mierzonego na podstawie serostatu wirusa HIV i liczby CD4 . W tym artykule przeanalizowaliśmy zaktualizowaną wersję tego samego zestawu danych z czterema latami dodatkowej obserwacji, używając modeli regresji zagrożeń addytywnych w celu oszacowania przypisanego ryzyka zakażenia HPV związanego ze zmianami stanu immunologicznego, a następnie porównaliśmy te wyniki z wynikami za pomocą modelu Cox.
2. Metody
2.1., Dane
dane zostały uzyskane z Women ' s Interagency HIV Study (WIHS), dużego trwającego wieloinstytucjonalnego badania obserwacyjnego z półrocznymi klinicznymi wizytami kontrolnymi, które obejmują zbieranie złuszczonych komórek szyjki macicy do testów DNA HPV i testów Pap. Było 3766 kobiet (2791 HIV+, 975 HIV−); dwie trzecie z nich zostało włączonych w latach 1994-95, a pozostała część w latach 2001-2002. Szczegóły wpisu do badania i metody zostały wcześniej zgłoszone ., Po wykluczeniu kobiet z serokonwersją HIV podczas obserwacji, po histerektomii przed włączeniem do WIHS, braku danych dotyczących HPV podczas obserwacji lub dodatnim wynikiem badania na obecność onkogennego HPV na początku badania, liczba kobiet dostępnych do bieżącej analizy wykrywalności onkogennego HPV wynosiła 2386 (1672 HIV+, 714 HIV−). Do onkogennych typów HPV zaliczano HPV16, 18, 31, 33, 35, 39, 45, 51, 52, 56, 58, 59, i 68., Badaliśmy również wykrywanie incydentów HPV, w których więcej kobiet zostało wykluczonych z powodu wykrycia dodatniego dla każdego rodzaju HPV na początku badania; odpowiadająca im liczba kobiet wynosiła 1733 (1116 HIV+, 617 HIV−). Ten zestaw danych reprezentuje aktualizację z 8 dodatkowych wizyt(4 dodatkowe lata obserwacji).
wykrywanie HPV w czasie do wystąpienia incydentu zostało oszacowane na podstawie wartości śródokresowej między ostatnią wizytą z ujemnym wynikiem HPV a pierwszą wizytą z dodatnim wynikiem HPV. Oddzielnie analizowano wykrywanie onkogennego lub jakiegokolwiek wirusa HPV w czasie do wystąpienia incydentu., Główną zmienną ekspozycji był stan immunologiczny gospodarza charakteryzujący się stanem HIV i liczbą CD4: HIV-ujemny, HIV-dodatni z liczbą CD4 większą niż 500, liczba CD4 między 200 a 500 i liczba CD4 mniejsza niż 200. Dodatkowe zmienne obejmowały wiek (<30, 30-34, 35-39, 40-44, ≥45 lat), rasa (biała, czarna, Latynoska, Inna), palenie tytoniu (nigdy, były, obecny) i liczba męskich partnerów seksualnych w ciągu ostatnich 6 miesięcy (0, 1, 2, ≥3).
2.2. Metody statystyczne
rozważano dwa addytywne modele zagrożeń., Pierwszym modelem był model zagrożenia addytywnego semiparametrycznego, w którym współczynnik zagrożenia warunkowego danego podmiotu wynosi liczbę współzmiennych, jest nieznaną funkcją zagrożenia podstawowego i jest nieznanymi współczynnikami niezależnymi od czasu. W tym badaniu wzięliśmy pod uwagę tylko współzmienne w czasie kowarianty, wszystkie na początku. Bardziej ogólne formy modelu (1) z współzmiennymi zależnymi od czasu zostały zbadane w , które wykazały, że szacunki i są spójne i asymptotycznie normalne., Należy zauważyć, że model (1) ma podobną formę do proporcjonalnego modelu regresji zagrożenia Coxa: oba modele mają nieokreśloną podstawową funkcję zagrożenia i niezależne od czasu współczynniki, chociaż model Coxa jest zdefiniowany na skali mnożnikowej, podczas gdy model zagrożenia addytywnego jest zdefiniowany na skali addytywnej. W przeciwieństwie do proporcjonalnego modelu regresji ryzyka Coxa, który wymaga iteracji numerycznych w estymacji parametrów regresji, wcześniej wspomniany semiparametryczny addytywny model regresji ryzyka ma rozwiązanie w postaci zamkniętej do estymacji parametrów regresji., Jesteśmy w stanie oszacować bezwzględną zmianę ryzyka zamiast względnej zmiany ryzyka za pomocą modelu (1). Kod SAS in został użyty do dopasowania modelu, który tworzy oszacowanie dla, jego błąd standardowy i macierz wariancja-KOWARIANCJA. Wartości zostały obliczone przy normalnym założeniu. Dodatkowy kod SAS został napisany w celu obliczenia oszacowania skumulowanego zagrożenia bazowego i jego błędów standardowych na podstawie . Skumulowane szacunki funkcji zagrożenia oszacowano na podstawie modelu (1). Pozostałość Cox-Snella oceniano dla każdego pacjenta w czasie obserwowanego przeżycia., W szczególności, dla podmiotu z obserwowanym czasem przeżycia, wskaźnikiem zdarzeń i współzmiennością, pozostałość jest szacowana przez . Jeśli model (1) jest poprawny, ' s powinien podążać za jednostkowym rozkładem wykładniczym z właściwym cenzurowaniem . Ponieważ jednostkowy rozkład wykładniczy ma właściwość, że jego kumulatywna funkcja zagrożenia jest funkcją tożsamościową, można użyć tej właściwości do sprawdzenia przydatności modelu addytywnego. W związku z tym obliczyliśmy szacunki Nelsona-Aalena dotyczące skumulowanych zagrożeń na danych dla wszystkich badanych., W SAS można to uzyskać za pomocą proc phreg z opcją baseline statement i method=ch w instrukcji (kod jest dostarczany w materiałach online). Wykres szacowanych skumulowanych zagrożeń na residuals versus residuals został wygenerowany, w którym spodziewana jest linia bliska 45 stopni, jeśli model (1) jest prawdziwy.
Model (1) zakłada, że wpływ kowariancji jest stały na funkcję zagrożenia, ale w rzeczywistości można ją uogólnić do dowolnej znanej postaci parametrycznej, która jest prawdopodobnie zależna od czasu., Rozważaliśmy również bardziej ogólny model zagrożenia addytywnego, który pozwala współczynnikom kowariancji być zależnym od czasu i nieparametrycznym, gdzie . W przeciwieństwie do modelu (1), nowy model nie zakłada formy . Asymptotyczna teoria tego modelu była badana w Do dopasowania modelu wykorzystano makro SAS, które podaje szacunki i ich szacunki błędów standardowych. Kosztorysy ilości mają formę zamkniętą., jest skumulowanym Zagrożeniem bazowym i jest nadmiernym skumulowanym Zagrożeniem w czasie, które są zdefiniowane od czasu 0 do maksymalnego czasu, w którym macierz projektowa oparta na kowariantach i obserwowanych czasach jest pełna ranga . Jeśli jest wskaźnikiem (0/1) dla niektórych,, estymacja daje dodatkowe skumulowane oszacowanie zagrożenia w czasie przebywania w grupie, dostosowując się do innych kowariantnych. Model zagrożenia addytywnego nieparametrycznego został dostosowany dla tych samych kowariantnych, co w modelu zagrożenia addytywnego semiparametrycznego., Podobny Wykres resztkowy Coxa-Snella jak w modelu semiparametrycznym został wygenerowany z tą różnicą, że wszystkie pozostałości dla nieparametrycznego modelu addytywnego zostały ocenzurowane w maksymalnym czasie .
w celu porównania z modelami addytywnymi przeprowadzono tradycyjne modele proporcjonalnego ryzyka Coxa do wykrywania incydentów onkogennych i wszelkich HPV, zawierające te same współzmienne, o których wcześniej wspomniano. Wszystkie analizy statystyczne przeprowadzono za pomocą SAS 9.1.3, A wykresy wygenerowano za pomocą R 2.9.2. Kod komputerowy można pobrać pod adresem https://sites.google.com/site/samxiepage/Additive_Model_Pkg.zip?attredirects=0&d=1.
3., Wyniki
model proporcjonalnego ryzyka Coxa do wykrywania incydentów onkogennego HPV wykazał, że u kobiet zakażonych HIV z CD4> 500 współczynnik ryzyka (HR) wynosił 1, 62 Z 95% przedziałem ufności (CI) wynoszącym 1, 31 do 2, 00 w porównaniu do kobiet zakażonych HIV. Odpowiednie wartości hrs I 95% CIs porównujące kobiety zakażone HIV z CD4 200-500 i CD4 < 200, wykorzystujące kobiety zakażone HIV jako grupę referencyjną, wynosiły odpowiednio 2,49 (CI: 2,04–3,03) i 3,82 (CI: 3,01–4,86)., Trend for został obliczony przez traktowanie grupy HIV / CD4 jako zmiennej Porządkowej z czterema poziomami (0 do 3) i był bardzo istotny (). Ponadto wiek był związany negatywnie, a palenie tytoniu było związane z wykrywaniem onkogennego HPV. W modelach wykrywania incydentów HPV, hrs I 95% CIs dla kobiet zakażonych HIV z CD4 > 500, CD4 200-500 i CD4 < 200 wynosiły 1,65 (CI: 1,39–1,96), 2,76 (CI: 2,33–3,27)., oraz odpowiednio 3,40 (Ci: 2,66–4,34). Trend for był mniejszy niż 0,0001., Podobne istotne czynniki, jak w przypadku incydentu onkogennego HPV, stwierdzono z dodatkowymi wynikami, że kobiety afroamerykańskie miały większą częstość występowania jakiegokolwiek HPV niż kobiety rasy kaukaskiej, a liczba męskich partnerów seksualnych w ciągu ostatnich 6 miesięcy była pozytywnie związana z wykrywaniem jakiegokolwiek HPV.
te współczynniki ryzyka nie uwzględniały jednak bezwzględnej liczby nowych zakażeń HPV, które zostałyby wykryte przy spadku liczby CD4., Ponadto, sprawdzenie założenia proporcjonalności dla modeli Cox pokazuje, że proporcjonalność funkcji zagrożenia nie utrzymywała się dla HIV-dodatniego z CD4 < 200 W onkogennej analizie HPV () oraz dla liczby męskich partnerów seksualnych w ciągu ostatnich 6 miesięcy ≥3 w jakiejkolwiek analizie HPV (). Z tych powodów zastosowaliśmy modele regresji zagrożeń addytywnych do tego zestawu danych.
przedstawiono model zagrożenia addytywnego dla onkogennego HPV, a wyniki przedstawiono w tabeli 1., U kobiet zakażonych wirusem HIV z CD4 > U 500 stwierdzono dodatkowe ryzyko 0, 03 w porównaniu do kobiet zakażonych wirusem HIV, co oznacza, że średnio na 100 kobiet zakażonych wirusem HIV z CD4 > 500 w porównaniu do kobiet zakażonych wirusem HIV; u kobiet zakażonych wirusem HIV z CD4 200-500 odnotowano wzrost liczby przypadków zakażenia HPV o 3%. ryzyko 0, 08; u kobiet zakażonych HIV z CD4 < U 200 stwierdzono zwiększenie ryzyka 0, 14., Wszystkie wzrosty w stosunku do kobiet bez HIV były istotne statystycznie (), a trend wzrostowy w odniesieniu do grupy HIV/CD4 był istotny z wartością < 0,0001. Wpływ wieku, rasy, palenia tytoniu i liczby męskich partnerów seksualnych w ciągu ostatnich 6 miesięcy był zgodny z tymi z odpowiedniego modelu Coxa.
szacunkowe prawdopodobieństwo przeżycia dla czterech warstw HIV / CD4 skorygowanych o inne współzmienności z modelu dodatku semiparametrycznego przedstawiono na rysunku 1(a). Wykazano, że mniejsza liczba CD4 była związana ze zwiększonym wykrywaniem onkogennego HPV.,/p>
(a)
(b)
(a)
(b)
Estimates of survival probabilities of oncogenic HPV and any HPV for the HIV/CD4 strata from semiparametric and nonparametric additive hazard model fitting with the other covariates held at reference values: age < 30, race is white, never smoked, and one male sexual partner in past 6 months: (a) oncogenic HPV; (b) any HPV., Od góry do dołu dla każdego wyniku i każdego modelu pasuje: HIV -, CD4 > 500, CD4: 200-500 i CD4< 200.
do danych dołączono również nieparametryczny addytywny model zagrożenia. Zmienne w nieparametrycznym addytywnym modelu regresji zagrożeń miały podobne znaczenie statystyczne do tych w semiparametrycznym modelu addytywnym, a także do tych w proporcjonalnym modelu regresji zagrożeń Coxa z tymi samymi kowariantami., Rysunek 1(a) przedstawia szacunkowe prawdopodobieństwo przeżycia onkogennego HPV dla czterech grup HIV/CD4: , , , dla kobiet zakażonych HIV, kobiet zakażonych HIV z CD4 > 500, CD4 200-500 i CD4 < 200, odpowiednio skorygowane dla innych współzmiennych, gdzie jest szacowanym skumulowanym Zagrożeniem wyjściowym i jest wartością ujemną.szacowane nadmierne ryzyko skumulowane związane z każdą warstwą CD4. Rysunek 1 (a) pokazuje, że model semiparametryczny (model (1)) i modele nieparametryczne (model (2)) ogólnie dawały podobne szacunki dotyczące funkcji kumulujących się zagrożeń., W szczególności odległości między krzywymi są podobne, co wskazuje, że te dwa modele dały dokładne oszacowanie efektu CD4.
w tej analizie opartej na modelu (2) oszacowane prawdopodobieństwo przeżycia onkogennego HPV w ciągu 5 lat obserwacji u kobiet bez HIV w wieku< 30, rasy kaukaskiej, niepalących i mających tylko jednego partnera seksualnego w ciągu ostatnich 6 miesięcy, wynosiło 0, 80., Odpowiadająca skumulowana zapadalność wyniosła, co oznacza, że w ciągu 5 lat obserwacji 20% kobiet zakażonych wirusem HIV o wcześniej określonych cechach miało co najmniej jeden pozytywny wynik testu na obecność onkogennego HPV; skumulowane wskaźniki zapadalności w ciągu 5 lat obserwacji wyniosły 0,33, 0,47 i 0,60 dla grup CD4 > 500, CD4 200-500 i CD4 < 200 odpowiednio., Tak więc, na każde 100 kobiet z CD4 < 200, do 5 roku życia odnotowano 40 więcej onkogennych zakażeń HPV w porównaniu do 100 kobiet bez HIV, co stanowi znaczący wzrost liczby zakażeń. Zarówno semiparametryczne, jak i nieparametryczne addytywne modele zagrożeń dobrze pasują do danych opartych na resztkowych wykresach Coxa-Snella (Rysunek 2): szacunkowe skumulowane krzywe zagrożeń w przybliżeniu odpowiadają liniom 45 stopni.
te same analizy przeprowadzono dla HPV (Tabela 1)., Oszacowanie wpływu dla kobiet zakażonych HIV z CD4 > 500, CD4 200-500, CD4 < 200 wynosiło odpowiednio 0,09, 0,23, 0,30, z wartościami mniejszymi niż 0,0001 ( dla trendu < 0, 0001). Na podstawie nieparametrycznego modelu addytywnego(Rysunek 1 (B)) różnica w przeżywalności jakiegokolwiek HPV pomiędzy grupą CD4 200-500 i grupą CD4 < 200 nie była tak istotna jak różnica w przeżywalności onkogennego HPV. Skumulowana częstość występowania HPV po 5 latach wynosiła 0,40; 0,63; 0,77; 0.,W przypadku kobiet zakażonych HIV, kobiet zakażonych HIV z CD4 >500, CD4 200-500, CD4< odpowiednio 200. Modele zagrożenia addytywnego dla każdego wirusa HPV również dobrze pasują do danych (Rysunek 3).
4. Wnioski
w badaniu tym zastosowano dwa rodzaje modeli regresji addytywnych zagrożeń: semiparametryczne i nieparametryczne modele regresji addytywnych zagrożeń oraz proporcjonalny model ryzyka Coxa do analizy danych dotyczących wykrywania zachorowań na HPV u kobiet zakażonych HIV i HIV-ujemnych oraz porównano oszacowania skutków uzyskane przy użyciu każdego podejścia statystycznego., We wszystkich modelach stwierdzono bardzo istotne powiązania między stanem immunologicznym gospodarza a ryzykiem wykrycia wirusa HPV. Model addytywny semiparametryczny wykazał, że średnio na 100 kobiet przypadało dodatkowe 14 przypadków onkogennego zakażenia HPV związanych z liczbą CD4 < 200 w porównaniu do kobiet bez HIV; a model nieparametryczny wykazał dodatkowe 40 przypadków onkogennego zakażenia HPV na 100 kobiet po 5 latach obserwacji.,
podczas gdy zgodnie z oczekiwaniami modele addytywne miały znacznie niższe szacunki skutków niż model Cox, oba podejścia dotyczą różnych kwestii; to znaczy, model Cox dostarcza szacunków względnego zagrożenia (w skali multiplikacyjnej), podczas gdy modele addytywne przedstawiają przybliżone szacunki przypisanego ryzyka (tj. bezwzględną różnicę w częstości zdarzeń na jednostkę zmiany zmiennej narażenia) przy założeniu rzadkich zdarzeń., Ryzyko, które można przypisać, można wykorzystać do określenia bezwzględnego wzrostu liczby przypadków, tj. liczby dodatkowych przypadków zakażenia HPV, które wystąpiły z powodu narażenia na zainteresowanie. Względne zagrożenia oszacowane na podstawie modeli Coxa mogą być szczególnie przydatne w zrozumieniu skali asocjacji, co może być ważne naukowo; to znaczy, gdy początkowe zagrożenie chorobą jest niskie, bezwzględna liczba dodatkowych przypadków związanych z narażeniem może być niewielka, ale względne ryzyko może być nadal silne., Jednak ryzyko bezwzględne może być szczególnie przydatne w planowaniu i interwencji w dziedzinie zdrowia publicznego, gdy rzeczywista liczba dodatkowych przypadków choroby jest interesująca.
rozważaliśmy semiparametryczne i nieparametryczne addytywne modele zagrożeń. W porównaniu z modelem regresji zagrożenia addytywnego semiparametrycznego, model zagrożenia addytywnego nieparametrycznego pozwala na zmianę efektów współzmiennych w czasie nieparametrycznie, a tym samym zapewnia bardziej solidne oszacowanie skumulowanej funkcji zagrożenia niż model zagrożenia addytywnego semiparametrycznego., Jednak modele nieparametryczne również wykorzystują bardziej statystyczne stopnie swobody. W związku z tym, jeśli średnie kowariantne efektywne szacunki są przedmiotem zainteresowania podstawowego, można zastosować model zagrożenia addytywnego semiparametrycznego, ale jeśli chce się zbadać, czy niektóre efekty kowariantne zmieniają się w czasie lub czy funkcja zagrożenia kumulatywnego (lub skumulowana częstość występowania) jest przedmiotem zainteresowania podstawowego, preferowany może być model zagrożenia addytywnego nieparametrycznego.
zauważamy, że model zaproponowany przez Lin i Ying został rozszerzony o zarówno addytywne, jak i multiplikatywne efekty kowariantne ., Model ten może być konieczny, na przykład, gdy niektóre kowariantne w modelu zagrożeń proporcjonalnych Coxa spełniają założenie zagrożeń proporcjonalnych, a inne nie. Jednak interpretacja tego modelu nie jest tak prosta jak model Coxa czy modele addytywne.
podsumowując, chociaż teoretyczne podstawy modeli zagrożeń addytywnych są dobrze ugruntowane i dostępne są kody komputerowe do dopasowania tych modeli, są one rzadziej stosowane niż inne metody analizy czasu do zdarzenia., Może to częściowo odzwierciedlać pewien stopień nieznajomości tych modeli w ogólnej społeczności badawczej. Konieczne są dalsze wysiłki na rzecz zwiększenia świadomości na temat tych metod statystycznych i powinny być rozważane przez biostatystów i epidemiologów zaangażowanych w nauczanie następnego pokolenia naukowców.
podziękowania
praca ta była częściowo wspierana przez granty NCI 5R01CA085178, 1R21CA139388 oraz grant Lupus Foundation of America., Dane w tym artykule zostały zebrane przez Women ' s Interagency HIV Study (WIHS); Collaborative Study Group with centers (principal investigators) at New York City / Bronx Consortium (Kathryn Anastos); Brooklyn, NY (Howard Minkoff); Washington DC Metropolitan Consortium (Mary Young); Connie Wofsy Study Consortium of Northern California (Ruth Greenblatt); Los Angeles County/Southern California Consortium (Alexandra Levine); Chicago Consortium (Mardge Cohen); Data Coordinating Center (Stephen Gange)., WIHS jest finansowany przez National Institute of Allergy and Infectious Diseases (UO1-AI-35004, UO1-AI-31834, UO1-AI-34994, UO1-AI-34989, UO1-AI-34993 i UO1-AI-42590) oraz przez Eunice Kennedy Shriver National Institute of Child Health and Human Development (UO1-HD-32632). Badanie jest współfinansowane przez National Cancer Institute, National Institute on Drug Abuse oraz National Institute on Deafness and Other Communication Disorders. Finansowanie zapewnia również Narodowe Centrum zasobów badawczych (UCSF-Ctsi Grant no. UL1 RR024131)., Za treść niniejszej publikacji odpowiadają wyłącznie autorzy i niekoniecznie reprezentują oficjalne poglądy National Institutes of Health. Dodatkowe wsparcie zostało udzielone przez Einstein-Montefiore Center for AIDS Research (P30-AI-51519), Instytut Badań Klinicznych i translacyjnych (UL1RR025750) i Albert Einstein Cancer Center.