Mathematik, die Wissenschaft von Struktur, Ordnung und Beziehung, die sich aus elementaren Praktiken des Zählens, Messens und Beschreibens der Formen von Objekten entwickelt hat. Es befasst sich mit logischem Denken und quantitativer Berechnung, und seine Entwicklung hat einen zunehmenden Grad an Idealisierung und Abstraktion seines Themas mit sich gebracht., Jahrhundert ist Mathematik eine unverzichtbare Ergänzung zu den Naturwissenschaften und Technologien und hat in jüngerer Zeit eine ähnliche Rolle in den quantitativen Aspekten der Biowissenschaften übernommen.
In vielen Kulturen—unter dem Reiz der Bedürfnisse praktischer Beschäftigungen wie Handel und Landwirtschaft—hat sich die Mathematik weit über die Grundzählung hinaus entwickelt. Dieses Wachstum war am größten in Gesellschaften, die komplex genug waren, um diese Aktivitäten aufrechtzuerhalten und Freizeit für Kontemplation und die Möglichkeit zu bieten, auf den Errungenschaften früherer Mathematiker aufzubauen.
Alle mathematischen Systeme (z. B. euklidische Geometrie) sind Kombinationen von Axiommengen und Theoremen, die logisch aus den Axiomen abgeleitet werden können., Untersuchungen zur logischen und philosophischen Grundlage der Mathematik reduzieren sich auf die Frage, ob die Axiome eines bestimmten Systems seine Vollständigkeit und Konsistenz gewährleisten. Für die vollständige Behandlung dieses Aspekts, siehe Mathematik, Grundlagen der.
Dieser Artikel bietet eine Geschichte der Mathematik von der Antike bis zur Gegenwart., Jahrhundert ce entwickelt, und es ist eine historische Tatsache, dass, vom 15th Jahrhundert bis zum späten 20th Jahrhundert, Neue Entwicklungen in der Mathematik konzentrierten sich weitgehend auf Europa und Nordamerika. Aus diesen Gründen widmet sich der Großteil dieses Artikels den europäischen Entwicklungen seit 1500.
Dies bedeutet jedoch nicht, dass Entwicklungen an anderer Stelle unwichtig waren., Um die Geschichte der Mathematik in Europa zu verstehen, ist es in der Tat notwendig, ihre Geschichte zumindest im alten Mesopotamien und Ägypten, im antiken Griechenland und in der islamischen Zivilisation vom 9.bis 15. Die Art und Weise, in der diese Zivilisationen beeinflusst, einander und die wichtigsten direkten Beiträge Griechenland und den Islam gemacht zu späteren Entwicklungen diskutiert werden, die im ersten Teile dieses Artikels.,
Indiens Beiträge zur Entwicklung der zeitgenössischen Mathematik wurden durch den erheblichen Einfluss indischer Errungenschaften auf die islamische Mathematik in ihren prägenden Jahren geleistet. Ein separater Artikel, Südasiatische Mathematik, konzentriert sich auf die frühe Geschichte der Mathematik auf dem indischen Subkontinent und die Entwicklung des modernen Dezimalstellen-Wert-Zahlensystems. Der Artikel Ostasiatische Mathematik behandelt die meist unabhängige Entwicklung der Mathematik in China, Japan, Korea und Vietnam.
Die inhaltlichen Zweige der Mathematik werden in mehreren Artikeln behandelt., Siehe Algebra; Analyse; Arithmetik; Kombinatorik; Spieltheorie; Geometrie; Zahlentheorie; numerische Analyse; Optimierung; Wahrscheinlichkeitstheorie; Mengenlehre; Statistik; Trigonometrie.