ビジネス意思決定のための定量的なツールの成長の品揃えに最近追加されたクリティカルパス法です—分析、計画、および大きな、複雑なプロジェクトをスケジューリングするための強力ではあるが基本的に単純な手法です。 本質的に、このツールは、(2)プロジェクトを構成する多くのジョブまたはアクティビティが、プロジェクトの総時間に及ぼす影響において”重要”であること、および(2)最小コストで目標日を満たすためにプロジェクト内のすべてのジョブをスケジュールする方法を決定する手段を提供する。, 広く多様な種類のプロジェクトは、次のアプリケーションのリストで提案されているように、CPMによる分析に役立ちます。
- 建物(または高速道路)の建設。
- 新しい製品の企画と立ち上げを行います。
- コンピュータシステムのインストールとデバッグ。
- 研究およびエンジニアリングデザインプロジェクト。
- 船の建設と修理のスケジュールを設定します。
- 大型発電機(またはその他のジョブロット操作)の製造および組み立て。
- ミサイルカウントダウン手順。,
これらのプロジェクトのそれぞれは、CPMによる分析に不可欠ないくつかの特性を持っています。
(1)プロジェクトは、完了したときに、プロジェクトの終わりをマークする、明確に定義されたジョブ(またはアクティビティ)のコレクションで構成されています。
(2)ジョブは、与えられたシーケンス内で、互いに独立して開始および停止することができます。 (この要件は、石油精製などの連続フロープロセス活動を排除し、”ジョブ”またはオペレーションが必然的に本質的に緩みなしで次々に続く。,(3)ジョブが順序付けられている—つまり、それらは技術的な順序で実行されなければならない。 (例えば、壁が建てられる前に家の基礎を構築する必要があります。p>
メソッドは何ですか?
CPMの概念は非常に単純であり、プロジェクトグラフの観点から最もよく示されるかもしれません。 グラフはCPMの本質的な部分ではなく、グラフを参照せずに必要な計算を行うことを可能にするコンピュータプログラムが書かれている。, それにもかかわらず、プロジェクトグラフは、プロジェクト内のジョブの複雑さとその相互関係を視覚的かつ明確に描写する手段として貴重です。
まず、プロジェクトの完了に必要な各ジョブには、一意の識別記号(文字や数字など)、ジョブの完了に必要な時間、およびその即時の前提条件ジョブが グラフ化の便宜のために、また特定の種類のデータエラーのチェックとして、ジョブは”技術的順序”で配置されることがあります。, ジョブデータにサイクルエラーが存在する場合(たとえば、ジョブaがbの前に、bがcの前に、cがaの前にある場合)、技術的な順序付けは不可能です。
次に、各ジョブが円としてグラフ上に描画され、その識別記号と時間が円の中に表示されます。 シーケンス関係は、各円(ジョブ)とその直接の後継者を結ぶ矢印によって示され、矢印は後者を指しています。 便宜上、先行を持たないすべての円は”開始”とマークされた円に接続され、同様に、後続を持たないすべての円は”終了”とマークされた円に接続されます。,”(”開始”および”終了”の円は、時間長がゼロの擬似ジョブとみなすことができます。)
通常、グラフは最初から最後まで多くの異なる”矢印パス”を示します。 各パスのトラバースに要する時間は、パス上のすべてのジョブに関連付けられた時間の合計です。 クリティカルパス(またはパス)は、開始から終了までの最長のパス(時間内)です。
プロジェクトグラフを描くこの方法は、James E.Kelley,Jr.、およびMorgan R.によって使用された方法とはいくつかの点で異なります。, ウォーカーは、おそらく他の誰よりも、CPMの最初の開発を担当していました。 (その初期の歴史の興味深い説明については、彼らの論文”クリティカルパス計画とスケジューリング。”1)広く使用されているケリー-ウォーカー形式では、プロジェクトグラフは上記のものとちょうど反対です:ジョブは矢印として表示され、矢印はシーケンスの関係を示す円(またはドット)によって接続されています。, したがって、与えられたジョブのすべての直接の先行ジョブは、ジョブ矢印の末尾の円に接続し、すべての即時の後続ジョブは、ジョブ矢印の先頭の円 本質的には、円はイベントをマークします—円につながるすべてのジョブの完了です。 これらのジョブは、サークルの外に出るすべてのジョブの即時の前提条件であるため、後続のジョブを開始する前にすべて完了する必要があります。
すべての先行関係を正確に描写するためには、多くの場合、”ダミージョブ”をKelley-Walker形式でプロジェクトグラフに追加する必要があります。, この記事で説明する方法は、ダミージョブの必要性と複雑さを回避し、コンピュータのプログラムが容易であり、説明とアプリケーションがより簡単です。
本質的に、クリティカルパスはボトルネックルートです。 クリティカルパスに沿ってジョブを短縮する方法を見つけることによってのみ、オーバーオールプロジェクト時間を短縮することができます。 したがって、総プロジェクト時間を短縮するために、プロジェクト内のすべてのジョブを”クラッシュ”する頻繁な(そしてコスト, 通常、大規模なプロジェクトのジョブの約10%のみが重要です。 (この数字は、プロジェクトごとに自然に異なります。 もちろん、クリティカルジョブの一つ以上を短縮する方法が見つかった場合、プロジェクト全体の時間が短縮されるだけでなく、クリティカルパス自体がシフトし、以前に非クリティカルジョブがクリティカルになる可能性があります。
例:家を建てる
簡単でよく知られた例は、クリティカルパススケジューリングの概念とグラフを構築するプロセスを明確にするのに役立ちます。, 家を建てるプロジェクトはCPMの技術によって容易に分析され、同じような適用の大きいクラスの典型的である。 請負業者はより詳細な分析を望むかもしれませんが、ここでは、展示Iに示されている主要なジョブのリスト(各ジョブの推定時間および直接の前任者と共に)に満足するでしょう。
展示Iジョブのシーケンスおよび時間要件
その展示では、列”即時の前任者”は、ジョブのシーケンス関係を決定し、プロジェクトグラフ、展示IIを描画することができます。, ここで、各円では、コンマの前の文字がジョブを識別し、コンマの後の数字がジョブ時間を示します。
展示IIプロジェクトグラフ
“正当な”パスは常に矢印の方向に移動しなければならないというルールに従って、最初から最後まで22個の一意のパスを列挙し、関連付け時間は最小14日(パスa-b-c-r-v-w-x)から最大34日(パスa-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x)の範囲である。 後者はクリティカルパスであり、プロジェクト全体の時間を決定し、どのジョブがこの時間に及ぼす影響において重要であるかを教えてくれます。, 請負業者が34日以内に家を完成させたい場合、クリティカルパスではなくジョブを短縮することは役に立たないでしょう。 たとえば、一連の仕事(p-q-v-w)の作業が完了するまで待たなければならないため、レンガ造り(e)が進行を遅らせるように見えるかもしれません。 しかし、それはクリティカルパス上にないので、総プロジェクト時間を決定する上で無関係であるので、レンガ造りの完了を急いで無駄になります。
CPを短くする
請負業者がCPM技術を使用する場合、彼は可能な改善のためのクリティカルパスを調べるでしょう。, おそらく、彼はジョブdにもっと多くの大工を割り当てることができます。 したがって、請負業者は、クリティカルジョブの変更に影響を与えるため、クリティカルパスのシフトの可能性を監視する必要があります。
クリティカルパスを短縮するには、工学的問題と経済的問題の両方を考慮する必要があります。, 重要な仕事に要する時間を物理的に短縮することは可能ですか(より多くの男性を仕事に割り当てること、残業すること、異なる機器を使用するこ もしそうなら、スピードアップのコストは、プロジェクト全体の時間の短縮に起因する節約よりも少ないでしょうか? それはすぐにプロジェクトの時間に重要であるそれらのジョブに注意を集中しているので、CPMは便利なツールであり、それはプロジェクト内の様々な,
これらの機能の二つの重要なアプリケーションが頭に浮かぶ:
デュポン、建設およびメンテナンスプロジェクトへのCPMのアプリケーションのパイオニアは、ネオプレンプロセスの中間製品を生産するルイビル工場でのメンテナンスのためのダウンタイムの量に懸念していた。 CPMによるメンテナンススケジュールを分析すると、Du Pontのエンジニアはメンテナンスのダウンタイムを125時間から93時間 CPMは、合計時間を78時間に短縮すると予想されるさらなる改良を指摘しました。, その結果、プラントの性能は1959年に約百万ポンド改善され、中間体はもはやネオプレンプロセスのボトルネックではなかった。
クリティカルパス法に密接に関連する技術であるPERT(すなわち、プログラム評価レビュー技術)は、海軍のポラリスミサイルの工学-開発プログラムの完, PERTは、ミサイル設計の完了に必要な広大な迷路の中で最も長い道を特定することによって、プログラムマネージャーがプロジェクト全体の時間に極めて影響を与える活動に努力を集中させることを可能にしました。2
しかし、私たちの小さな家づくりプロジェクトでさえ、仕事の迷路を通るすべてのパスの長さを列挙して測定するプロセスは面倒です。 次に,クリティカルパスを見つけると同時に,各ジョブに関する有用な情報を開発する簡単な方法について述べた。,
クリティカルパスアルゴリズム
プロジェクトの開始時刻または日付が指定されている場合(Sで表します)、各ジョブには最も早い開始時刻(ES) そして、ジョブを完了する時間がtの場合、同様に、その最も早い終了時間(EF)をES+tと定義できます。
プロジェクトグラフを使用してESとEF時間を計算する簡単な方法があります。 次のように進みます。
(1)Startの左と右にSの値をマークします。,
(2)前任者がマークされているすべての新しいマークされていないジョブを考慮し、新しいジョブの左側に、その直前の前任者のいずれかの右にマークされている最大数をマークします。 この番号は、その早期開始時間です。
(3)この数値にジョブ時間を追加し、結果(EF時間)をジョブの右側にマークします。
(4)終了に達するまで続行し、停止します。
したがって、この計算の終了時に、各ジョブのES時間はそれを識別する円の左側に表示され、EF時間は円の右側に表示されます。, 最後のジョブFinishの右側に表示される数字は、プロジェクト全体の早期終了時間(F)です。
これらの計算を説明するために、私たちは、次の簡単な生産プロセスを考えてみましょう:
アセンブリは、二つの部分、AとBから作られるべきである。 実行されるジョブのリストは、各ジョブの前任者および各ジョブを実行するための分単位の時間とともに、別紙IIIに示されています。,
展示III生産プロセスのデータ
プロジェクトグラフは展示IVに示されています。 また、開始時間Sがゼロであると仮定して、各ジョブのES時間とEF時間もグラフに示されています。 ES時間はジョブを表す円の左側に表示され、EF時間は円の右側に表示されます。 F=100であることに注意すること。, 読者は、これらの時間なしに図を複製し、上記の計算プロセスの理解のチェックとして自分自身のために計算を実行することを望むかもしれません。
展示IV各ジョブの早期開始と早期終了時間の計算
最新開始&終了時間
プロジェクトを完了するための目標時間(T)があるとします。 Tはもともと暦日として表現されていた可能性があります,例えば,October1またはFebruary15. プロジェクトを開始および終了できる最新の時刻はいつですか?,
実現可能にするためには、Tがプロジェクトの早期終了時間であるF以上(後)でなければならないことは明らかです。 これがそうであると仮定すると、目標時間(T)を超えてプロジェクト全体を遅らせることなく、ジョブを終了できる遅延時間(LF)の概念、または最新の時間を定義することができます。 同様に、遅延開始(LS)はLF—tと定義されています。tはジョブ時間です。
これらの数値は、プロジェクトの終了から開始までの作業を除いて、前の計算と同様の方法で各ジョブに対して決定されます。, 私たちは次のように進みます:
(1)Tの値をFinishの左右にマークします。
(2)すべての後継者がマークされている新しいマークされていないジョブを考慮し、新しいジョブの右側に、その直属の後継者のいずれかの左側にマークされた最小LS時間をマークする。
これの論理は、いくつかの言葉で説明するのは難しいですが、検査によって十分に明らかです。 特定のジョブの後継者の最小LS時間は、カレンダー時間に変換された場合、そのジョブの最新の終了時刻になることを覚えておくと役立ちます。,
(3)この数値からジョブ時間を減算し、結果をジョブの左側にマークします。
(4)Startに達するまで続行し、停止します。
この計算の終了時に、ジョブのLF時間はそれを識別する円の右側に表示され、ジョブのLS時間は円の左側に表示されます。 開始の右側に表示される数字は、プロジェクト全体を開始でき、目標時刻Tで終了できる最新の時刻です。
展示Vでは、展示IIIの例でこれらの計算を行います。, ここでT=F=100であり、es;LSがジョブの左側に表示され、EF;LFが右側に表示されるように、early startとfinishとlate startとfinishの時間をセミコロンで区切ります。 再び読者は自分自身のためにこれらの計算を確認したいかもしれません。
展示V各ジョブの遅延開始時間と遅延終了時間の計算
Slackの概念
展示Vを調べると、一部のジョブは遅延開始時間と等しい早期開始時間を持ち、他のジョブは遅延開始時間と等しくないことが明らかになっている。, ジョブの早期開始と遅延開始(または早期終了と遅延終了間)の違いは、total slack(TS)と呼ばれます。 Total slackは、プロジェクトの完了時間を必ずしも遅らせることなく、ジョブが早期開始を超えて遅延することができる最大時間を表します。
クリティカルジョブは、プロジェクトを通る最も長いパス上のジョブとして定義しました。 つまり、重要なジョブは、プロジェクトの合計時間に直接影響します。 これで、クリティカルパスをslackの概念に関連付けることができます。,
クリティカルパスの検索
目標日(T)がプロジェクト全体の早期終了日(F)と等しい場合、すべてのクリティカルジョブの合計slackはゼロになります。 クリティカルジョブのみを含む最初から最後までの少なくとも一つのパス、すなわちクリティカルパスがあります。
TがFよりも大きい(後の)場合、クリティカルジョブはTからFを引いた合計slackを持ちます。 すべての非臨界ジョブは、より大きな合計slackを持ちます。,
展示Vでは、クリティカルパスは、クリティカルジョブを接続する矢印を暗くすることによって表示されます。 この場合、一つのクリティカルパスだけがあり、すべてのクリティカルジョブがその上にありますが、他の場合には複数のクリティカルパスがある したがって、クリティカルジョブの総スラックはゼロになります。 ジョブbのTS=10、ジョブdのTS=30であり、これらのジョブのいずれかまたは両方が、プロジェクトを遅らせることなく、これらの時間だけ遅れる可能性が
別の種類のslackは言及する価値があります。 Free slack(FS)は、他のジョブの早期開始を遅らせることなく、ジョブを遅延させることができる量です。, 正のtotal slackを持つジョブにはfree slackがある場合とない場合がありますが、後者は前者を超えることはありません。 計算のために、ジョブの空きスラックは、ジョブのEF時間とそのすべての直接の後継者のES時間のうち最も早い時間との差として定義されます。 したがって、展示Vでは、ジョブbは10のFSを有し、ジョブdは30のFSを有する。 その他の雇用がゼロの無料slack.
Slackの意義
ジョブの合計slackがゼロの場合、スケジュールされた開始時刻は自動的に固定されます(つまり、ES=LS)。, ただし、合計スラックが正のジョブは、スケジューラの開始時刻を設定する際にいくつかの裁量を許可します。 この柔軟性は、作業スケジュールのスムーズ化に有効に適用できます。 特定の店舗(または機械、またはエンジニアリングデザイングループ内で他の例を挙げる)で発生するピーク負荷は、ピーク日にジョブを遅い開始にシフトすることによって軽減される可能性があります。 ゆでこの種のジャグリングに影響を与えずにプロジェクト。3
Free slackは動作レベルで効果的に使用できます。, たとえば、ジョブに空き領域がある場合、職長はジョブを開始するタイミングを決定する際にいくらかの柔軟性を与えられる可能性があります。 たとえ彼がfree slackに等しい(またはそれ以下の)量だけ開始を遅らせたとしても、その遅延は後続のジョブの開始時刻またはslackに影響しません(free slackを持たないジョブには当てはまりません)。 これらの概念の実例のために、私達は私達の家建築の例に戻る。,
Back to the Contractor
展示VIでは、各ジョブの左にESとLS、右にEFとLFをマークする家造りジョブの図を再現します(たとえば、bの両側に”0;3″と”4;7″、4円)。 建設はゼロ日目に始まり、37日目までに完了しなければならないと仮定します。 それは数字ESとLSまたはEFとLFのペアの違いとして明らかであるため、各ジョブのための合計たるみは、マークされていません。 しかし、雇用する無料のみでマーキングしなければならない。 一つのクリティカルパスがありますが、これは図で暗く示されています。, このパス上のすべての重要なジョブは、三日の合計たるみを持っています。
展示VI開始時間と終了時間を持つプロジェクトグラフ
いくつかの観測は、図からすぐに引き出すことができます。
(1)請負業者は、予期せぬ困難を除いて、家の開始を延期し、スケジュール通りに完了することができます(終了時の早い時間と遅い時間の違いを参照)。 これにより、すべてのジョブの合計スラックが三日間削減され、重要なジョブのTSがゼロになります。
(2)いくつかのジョブには無料のslackがあります。, したがって、請負業者は、i(大まかな配線)を二日、g(地下階)を一日、h(大まかな配管)を四日、r(嵐の排水)を12日、などの完了を遅らせることができます。
(3)一連の仕事e(煉瓦積み)、p(屋根ふき)、q(溝)、v(等級別になること)およびw(美化)に総緩みの快適な量がある(九日)。 請負業者は、これらのslackジョブおよびその他のslackジョブを、現在重要なジョブにスキルが必要ない場合に利用可能になる労働者の”記入”ジョブとして, 特定の熟練労働者や機械のピーク需要を減らすために、slackでジョブをジャグリングするという作業負荷平滑化の簡単なアプリケーションです。
請負業者が重要なジョブの一つ以上の変更をもたらす場合、対照的に、計算は再び実行されなければならないでしょう。 しかし、複雑なシーケンス関係を持つ大規模なプロジェクトでは、手の計算はかなり困難であり、エラーが発生しやすいです。, しかし、プロジェクト内の各ジョブに対してES、LS、EF、LF、TS、およびFSを計算するためのコンピュータプログラムが開発されており、各ジョブの即時の前提条件とジョブ時間のセットが与えられています。4
データエラーの処理
ジョブ時間と先行関係に関する情報は、通常、店舗長、スケジューリング事務員、またはプロジェクトに密接に関連する他の人 このようなジョブデータには、いくつかの種類のエラーが発生する可能性があると考えられます。
1. 推定されたジョブ時間に誤りがある可能性があります。
2. 先行関係には、サイクルが含まれます。, ジョブaはbの先行、bはcの先行、cはaの先行です。
3. 例えば、ジョブaはbの前身であり、bはcの前身であり、aとbは両方ともcの前身である。
4. 一部の前身である関係があります。
5. いくつかの先行関係は、偽であるリストされることがあります。
経営陣はこれらの問題にどのように対処できますか? 私たちはそれぞれ簡単に順番に検討します。
ジョブ時間。, 総プロジェクト時間の正確な見積もりは、もちろん、正確なジョブタイムデータに依存します。 CPMはすべての仕事のための注意深い時間の調査の必要(および費用)を除去する。 代わりに、次の手順を使用することができます。
- 大まかな時間推定値が与えられたら、プロジェクトのCPMグラフを構築します。
- 次に、クリティカルパス上にあるジョブ(合計スラックが非常に小さく、ほぼクリティカルであることを示すジョブ)をより詳細にチェックし、時間を再推定し、洗練されたデータで構築された別のCPMグラフを作成することができます。,
- クリティカルパスが変更されて、まだ大まかな時間推定値を持つジョブが含まれている場合、プロセスが繰り返されます。
研究された多くのプロジェクトでは、ジョブのごく一部だけが重要であることが判明しているので、プロジェクトの総時間の合理的に正確な推 したがって、CPMは、小さな総コストでタイプI誤差の問題を低減するために使用することができる。
前提条件。, コンピュータアルゴリズムを開発したチェックエラーの種類2-3。 このアルゴリズム(脚注4に記載)は、各ジョブの前提条件のセットを体系的に調べ、直前のジョブを除くすべてのセットからキャンセルします。 タイプ2のエラーがジョブデータに存在する場合、アルゴリズムは”サイクルエラー”を通知し、問題のサイクルを出力します。
間違った事実または不足している事実。 誤差の4と5なによって発見されたコンピュータがありました。 代わりに、マニュアルの確認(かなる委員会が必要となる前提条件を正確に報告する。,
コスト計算
各ジョブを実行するコストがデータに含まれている場合、プロジェクトを実行するコストはジョブデータから容易に計算できます。 ジョブが乗組員によって行われ、ジョブが行われるスピードが乗組員のサイズに依存する場合、乗組員から男性を追加または削除することによって、プロジェクト時間を短縮または延長することが可能である。 仕事の時間を圧縮するための他の手段も見つかるかもしれませんが、スピードアップは値札を運ぶ可能性があります。, 各ジョブに”通常時間”と”クラッシュ時間”を割り当て、それぞれの時間にジョブを運ぶために必要な関連コストを計算するとします。 プロジェクトを短縮したい場合は、クリティカルジョブのいくつかをクラッシュタイムに割り当て、対応する直接コストを計算できます。 このようにすべての時間の減少として増加していて直接費用がさまざまな総時間のプロジェクトを、完了する費用を計算することは可能である。
直接費用に追加されるのは、通常、総プロジェクト時間に基づいて割り当てられる特定の間接費です。, 固定費のプロジェクトごとに、このように減少してプロジェクトにかかる時間を短縮。 通常の状況では、総プロジェクト時間の関数としての固定コストと直接コストの組み合わせは、おそらく別紙VIIに示されているパターンに分類される
展示VII典型的なコストパターン
その他の経済的要因は、もちろん、分析に含めることができます。, たとえば、価格設定が導入される可能性があります。
大規模な化学会社は、新しい化学物質を生産するための工場を建設し始めます。 建設スケジュールと完了日が確立された後、重要な潜在的な顧客は、予定よりも早く利用可能にすることができれば、新しい化学物質のプレミアム価格 化学生産者は、その建設スケジュールにCPMの技術を適用し、クリティカルパス上のジョブの”クラッシュ”完了に関連する追加コストを計算します。, 総プロジェクト時間と相関するコストのプロットを使用すると、生産者は、増加したコストが顧客から提供される追加の収益によって満たされるように、新しい完了日を選択することができます。
新しい開発
アプリケーションのための大きな可能性のために、CPMとPERTの両方が過去数年間で集中的な開発を受けています。 この取り組みは、請負業者が自分の仕事を計画し監視する際にこれらの方法を使用するという空軍(およびその他の政府機関)の要件のために、一, ここでは、進捗状況のいくつかのイラストがあります:
現在の著者(Wiest)の一人は、作業負荷平滑化アルゴリズムの拡張を開発しました。 これらの拡張子はいわゆるスパー(スケジュールプログラムのための資源配分を行いプログラムスケジュールプロジェクトが限られます。
C-E-I-R,Inc.による同時開発、類似しているが同一ではない傾斜路(資源の割振りおよび複数のプロジェクトの予定のために)を作り出した。,
PERT/COSTと呼ばれる最新バージョンのPERTは、政府が契約した武器システム開発プロジェクトで使用するために、武装サービスおよびさまざまな企業によって開発されました。 基本的に、PERT/COSTは、PERT手順によって生成されたスケジュールにリソースコストの考慮を追加します。 どのように平滑化を達成することができるかの指示も行われる。 その他の最近のバージョンは、PERT II、PERT III、PEP、PEPCO、Super PERTと呼ばれています。,
結論
大規模なプロジェクトのマネージャーのために、CPMは意思決定のために、確かに、強力で柔軟なツールです:
- それは、プロジェクトを構成するジョブ(活動)をスケジューリングし、制御するために、最初の計画や代替プログラムの分析から、プロジェクト管理の様々な段階で有用です。,
- これは、私たちの家造りの例から、ポラリスのための非常に複雑な設計プロジェクトまで、さまざまなプロジェクトタイプに適用することができます。
- シンプルで直接的な方法で、大規模なプロジェクトを構成するジョブの複雑な相互関係を表示します。
- これは、プロジェクトグラフを使用して素人に簡単に説明できます。, 大規模なプロジェクトのためのデータ計算は、退屈ながら、困難ではなく、容易にコンピュータによって処理することが
- これは、プロジェクトの完了時間に不可欠なジョブの小さなサブセットに注意を向けるため、より正確な計画とより正確な制御に貢献します。
- これにより、マネージャは”クラッシュ”プログラムの影響を迅速に調査し、特定の重要なジョブを短縮することによって生じる潜在的なボトルネック,
- これは、マネージャが最適なスケジュールを選択することを可能にする、様々な完了日のための総プロジェクトコストの合理的な見積もりにつながります。
CPMの上記の特徴のために—特に直観的な論理および写実的な懇願—管理のすべてのレベルで広い感謝を見つけることができる意志決定ツールで5プロジェクトグラフは職長が仕事の順序および重大であるそれらを押す必要を理解するのを助ける。, すべての部門における日々の業務に関係するマネージャーにとって、CPMは計画に対する進捗状況(またはその欠如)を測定し、必要なときに適切な行動を迅速に取ることができます。 そしてCPMの根本的な簡易性および大きいプロジェクトの重大な問題領域に注意を集中する機能はそれに上マネージャーのための理想的な用具をする。 彼の肩の上には、全社的な目標に照らして、このようなプロジェクトの全体的な計画と調整のための究極の責任があります。
1., Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference,Boston,December1-3,1959;James E.Kelley,Jr.,”Critical-Path Planning and Scheduling:Mathematical Basis,”Operations Research,May–June1961,pp.296-320も参照してください。
2. Robert W.Miller,”HOW to Plan and Control With PERT,”HBR March–April1962,p.93を参照してください。
4. そのようなコンピュータプログラムのベースとなるアルゴリズムについては、F.K.Levy、G.L.Thompson、J.D.Wiestによって、第22章”クリティカルパス法の数学的基礎”Industrial Scheduling(著者の注を参照)で論じられている。,
5. A.Charnes and W.W.Cooper,”A Network Interpretation and a Directed Sub-Dual Algorithm for Critical Path Scheduling,”Journal of Industrial Engineering,July–August1962,pp.213-219を参照してください。