相関の存在下での熱力学の一般法則

熱の定義

私たちのフレームワークで考えられる変換は、エントロピー保存オペレーション, より明確に言えば、システム-バスの設定が最初に状態λ SBにあり、システムの還元状態λ Sが任意であり、λ Bが熱であるとき、フォンノイマンエントロピーが変わらないような変換\({\rho\prime}_{{\mathrm{SB}}}={\mathrm{\Lambda}}\left({\rho_{{\mathrm{SB}}}\right)\)を考える、すなわち\(S\left({\rho\prime_{{\Rhm{SB}}}\right)\)を考える。{\rho_{{\Mathrm{sb}}}}\right）=s\left（{\rho_{{\Mathrm{sb}}}}\right）\）。 系と浴のハミルトニアンは変換Σ(·)の前後で同じである。, なお、省エネルギーを要求するのではなく、適切なバッテリーがそれを処理すると仮定しています。 実際，このような操作Σ（＊）の作業コストは，大域的な内部エネルギー変化ΔＷ＝ΔＥＳ＋ΔＥＢによって定量化される。 また、問題の状態のn→∞コピー（”熱力学的極限”）の漸近シナリオを常に暗黙的に考慮しています。, これらの操作は一般的であり、単一の浴を含む標準的な熱力学における任意のプロセスおよび状況を含む。 それは熱力学的プロセスの本質的な要素、すなわち熱浴の存在と大域的エントロピー保存操作を抽象化した結果である。

情報の一般化された第二法則

条件付きであることを指摘しましょう与えられた浴に対する系のエントロピーは、refでも使用されます。, 消去のコンテキストでは24。 そこで，条件付きエントロピーは量子情報を消去するのに必要な作業量を定量化することを示した。 Refにおける形式主義。 24は、エネルギー保存が、非エントロピー保存操作を考慮し、それは完全に仕事を定量化することができます。 これに対して、私たちの形式主義では、情報の流れに関連して熱を定量化しようとするとき、情報の保存を保証し、それによってエントロピー保存操作に限定することが絶対に必要である。 これは条件付きエントロピーの観点から熱を定量化することを導く。, 両方のアプローチは異なり、お互いを補完します。 一方では、条件付きエントロピーは仕事を定量化し、他方では熱を定量化する。

一般化ランダウアーの原理

一般化ヘルムホルツ自由エネルギー

我々は、おそらく温度Tで浴Bに相関システムSからの仕事の抽出に取り組んでいます一般性を失うことなく、我々は、システムハミルトニアンH sは、プロセスで変更されていないと仮定します。, 抽出可能な仕事には二つの貢献があることに注意してください：一つはシステム-バス相関から来ている（cf. リファレンス 25)および単独でローカルシステムからの他、浴室との相関関係にかかわらず。 ここではこれら二つの貢献。

相関から作業を抽出することにより、システムとバースを元の還元状態で返すプロセスを意味します。≤Sおよび≤B=≤B。, エントロピー保存操作を使用して、相関からのみ抽出できる最大の作業は、

<図キャプション>図。 1

仕事の可能性としての相関。 相関は、Eqで定量的に表されるように、作業ポテンシャルとして理解することができる。, （4）

${\cal F}\left（{\rho_{{\mathrm{SB}}}}\right）=E_{\mathrm{S}}-kT{\カーン1pt}{\cal S}\left（{{\mathrm{S}}|{\mathrm{B}}}\right）である。$$

（6）

熱力学の一般化された法則

今、（Eqのように）熱の適切な定義を備えています。 (3))と仕事（Eqにおける一般化された自由エネルギーに基づく。 (6))相関の存在下で、我々は熱力学の一般化された法則を提唱した。

これは一般化された第二法則のクラウジウス文を意味します。,p>

$$\eta_{{\mathrm{cop}}}：=\frac{{{\mathrm{\Delta}}Q_{\mathrm{A}}}}{{{\Mathrm{\Delta}}W_C（T_{\Mathrm{B}}）}}}\、\leqslant\、\frac{{T_{\mathrm{A}}}}{{T_{\Mathrm{B}}}}}}{{T_{\Mathrm{B}}}}}}{{T_{\Mathrm{B}}}}}}}{{T_{\Mathrm{B}}}}}}}}}}}}}}{{T_{\Mathrm{B}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$$$$$$$$$$$$$$$$$$}-t_{\mathrm{a}}}}、$$

（9）

これは、パフォーマンスのカルノー係数以外の何ものでもありません（図。 2). これは、この冷凍プロセスのために、熱浴がリザーバとして作用するものであるという事実によるものである。

異常な熱が流れます。 相関の存在下では、冷たい風呂から熱い風呂への自発的な熱の流れが可能である26。 これは、相関に保存されている仕事の可能性を無視する場合、第二法則の明らかな違反です。 そうでなければ、それは冷凍プロセスです

式（9）は伝統的な熱力学との良い調整です。, カルノーのパフォーマンス係数は、可逆プロセスが最適であるという事実の結果であり、そうでなければ、”より良い”プロセスと逆の可逆プロセスを連結 したがって、相関に格納されている作業によって駆動される冷凍プロセスは、第二法則のカルノー文を保存するのは当然である。

ここで、図に示すように、相関の存在下で違反する可能性のあるゼロの法則を再構築します。 3., これを行うために、システム間の相関が存在する場合、等価関係を超えて平衡の概念を再定義します。 したがって、一般化されたゼロの法則は、状態の集合{≤X}Xが互いに相互に熱平衡にあると言われる必要十分条件は、エントロピー保存操作の下でそれらの組み合わせのいずれかからも仕事を抽出できないことであると述べている。 これは、すべての当事者Xが無相関であり、それらのそれぞれが同じ温度の熱状態にある場合にのみ当てはまります。