数学、カウント、測定、およびオブジェクトの形状を記述する要素の実践から進化した構造、順序、および関係の科学。 それは論理的推論と定量的計算を扱っており、その開発はその主題の理想化と抽象化の程度の増加を伴っている。, 17世紀以来、数学は物理科学と技術に不可欠な付加物であり、より最近では生命科学の定量的側面において同様の役割を果たしています。
多くの文化において、商業や農業などの実践的な追求のニーズの刺激の下で、数学は基本的なカウントをはるかに超えて発展してきました。 この成長は、これらの活動を維持し、熟考のためのレジャーと以前の数学者の成果に基づいて構築する機会を提供するのに十分な複雑な社会で最も大きなものとなっています。
すべての数学システム（例えば、ユークリッド幾何学）は、公理から論理的に導くことができる公理と定理の組み合わせです。, 数学の論理的および哲学的基礎への問い合わせは、与えられたシステムの公理がその完全性と一貫性を保証するかどうかの問題に還元される。 この側面の完全な治療については、数学、の基礎を参照してください。
この記事では、古代から現在までの数学の歴史を提供しています。, 科学の指数関数的成長の結果として、ほとんどの数学は15世紀のce以来に発展しており、15世紀から20世紀後半にかけて、数学の新しい発展は主にヨーロッパと北アメリカに集中していたという歴史的事実である。 これらの理由から、この記事の大部分は1500年以降のヨーロッパの発展に専念しています。
これは、しかし、他の場所での開発が重要ではなかったことを意味するものではありません。, 確かに、ヨーロッパの数学の歴史を理解するためには、少なくとも古代メソポタミアとエジプト、古代ギリシャ、そして9世紀から15世紀までのイスラム文明文明において、その歴史を知る必要があります。 これらの文明がお互いに影響を与えた方法と、ギリシャとイスラム教が後の発展に対して行った重要な直接的な貢献は、この記事の最初の部分で説,
現代数学の発展へのインドの貢献は、その形成年の間にイスラム数学にインドの成果のかなりの影響を通じて行われました。 別の記事である南アジア数学は、インド亜大陸における数学の初期の歴史と現代の小数点以下の桁数-数値システムの開発に焦点を当てています。 記事東アジア数学は、中国、日本、韓国、ベトナムにおける数学の主に独立した発展をカバーしています。
数学の実質的な枝はいくつかの記事で扱われています。, 代数;解析;算術;組み合わせ論;ゲーム理論;幾何学;数論;数値解析;最適化;確率論;集合論;統計;三角法を参照してください。