独立のカイ二乗検定は、二つの公称（カテゴリカル）変数間に有意な関係があるかどうかを判断するために使用されます。 一つの名目変数に対する各カテゴリの頻度は、第二の名目変数のカテゴリ間で比較されます。 データは、各行がある変数のカテゴリを表し、各列が他の変数のカテゴリを表す分割表に表示できます。 たとえば、研究者がジェンダー（男性対女性）と共感（高い対低い）の関係を調べたいとします。, 独立性のカイ二乗検定は、この関係を調べるために使用することができます。 この検定の帰無仮説は、性別と共感の間には関係がないということです。 対立仮説は、ジェンダーと共感の間には関係があるということです（例えば、共感の高い男性よりも共感の高い女性が多い）。
まず、二つの名目変数の期待値を計算する必要があります。,独立のカイ二乗検定の値を計算するための翼式：
=独立性のカイ二乗検定
=二つの公称変数の観測値=二つの公称変数の期待値変数
自由度は、次の式を使用して計算されます。
df=(r-1)(c-1)
ここで、
df=自由度
r=行数
c=列数
仮説
帰無仮説：二つの変数間に関連がないと仮定します。,
対立仮説：二つの変数の間に関連があることを前提としています。
仮説検定：それは検定統計量が計算され、臨界値と比較されるANOVAのような他のテストのためであるとして、独立性のカイ二乗検定の仮説検定。 カイ二乗統計量の臨界値は、有意性のレベルによって決定されます（通常は。05)そして自由度。 カイ二乗自由度は、df=（r-1）（c-1）ここで、rは行数、cは列数です。, 観測されたカイ二乗検定統計量が臨界値より大きい場合、帰無仮説を棄却することができます。