72のルール定義

72のルールを計算する方法

投資スキームが年間8％を約束する場合複合収益率は、それが投資したお金を倍増するために約（72/8）=9年かかります。 8％の複合年間リターンは、8としてこの式に差し込まれ、0.08ではなく、九年の結果を与えることに注意してください（900ではありません）。,

この式は、数の自然対数を取るような複雑な関数を含む元の対数計算の単純化されたバージョンとして登場しました。 このルールは、複合収益率に基づく投資の指数関数的成長に適用されます。,

期間ごとにr％の複合金利を獲得する投資の正確な倍加時間を計算するための正確な式は次のとおりです。

毎年8％を返す投資を倍増させるのにかかる正確な時間を調べるには、次の式を使用します。

• T=ln(2)/ln(1 + (8 / 100)) = 9.,006年は、(72/8)=9年によって得られた近似値に非常に近い

対数表や関数計算機の助けなしに対数関数を即座に行うことはできないため、72の係数を使用してほぼ同じ結果を得るより単純なバージョンに依存することができます。 それは$9の投資を倍増するために1,000年かかる場合、投資は2,000年で9ドル、4,000年で18ドル、8,000年で27ドルなどに成長します。

72のルールはあなたに何を教えてくれますか？,

人々はお金を愛し、彼らはお金が倍増するのを見るためにもっと愛しています。 取得合計がどのくらい時間がかかるダブルの効果の平均のジョーの比較に投資を行います。 しかし、数学的計算は、一般的な個人が一定の収益率を約束する特定の投資から倍増するためにどれくらいの時間が必要かを計算するために複雑になる可能性があります。 72のルールは、複利に関連する方程式は、ほとんどの人が電卓なしで行うには複雑すぎるので、便利なショートカットを提供しています。,

複利対単純

投資またはローンに請求される金利は、単純または複合の二つのカテゴリに大きく分類されます。 単純利息は、毎日の金利に元本金額と支払いの間の経過日数を掛けることによって決定されます。 これは、累積された利息が元本に戻って加算されない投資の利息を計算するために使用されます。,

複利の場合、利息は初期元本および預金の前期間の累積利息に基づいて計算されます。 複利は”利息に対する利息”と考えることができ、元本金額のみで計算される単純な利息に比べて、投資したお金をより速いレートでより高い金額に成長させることができます。,

簡単に言えば、複利の場合には利息部分が累積されるため、月ごとに元本価値が上昇し、全体的に指数関数的なリターンが高くなります。 毎月利息を引き出さないことによって、投資家は彼がより多くの興味を得るのを助ける元本価値を高めている。

これは、投資家が毎月利息を撤回し、比較的低いリターンにつながる一貫した元本金額を維持する単純な関心とは対照的です。, 72のルールは、複利の場合に適用され、単純な関心の場合には適用されません。

72のルールを使用する方法の例

ユニットは必ずしも投資またはお金を貸す必要はありません。 72のルールは、人口、マクロ経済の数字、料金やローンなど、複合レートで成長するものに適用できます。 国内総生産（GDP）が毎年4％で成長する場合、経済は72÷4=18年で倍増すると予想されます。,

投資利益に食い込む手数料に関しては、72のルールは、これらのコストの長期的な影響を実証するために使用することができます。 年間経費手数料の3％を充電ミューチュアルファンドは、約24年で半分に投資元本を減らすことになります。 彼のクレジットカード（または複利を充電しているローンの他のフォーム）に12％の利息を支払う借り手は、彼が六年間で負っている量を倍増します。

このルールは、インフレによってお金の価値が半減するのにかかる時間を見つけるためにも使用できます。, インフレ率が6％であれば、与えられた購買力は（72÷6）=12年の半分の価値があります。 インフレ率が6％から4％に低下すると、投資は18年ではなく12年でその価値の半分を失うと予想されます。

さらに、72のルールは、収益率が複合されていれば、あらゆる種類の期間に適用することができます。 四半期当たりの利息が4％の場合、元本を倍増させるには（72/4）=18四半期または4.5年かかります。 国の人口が月あたり1％の割合として増加した場合、それは72ヶ月、または六年で倍増します。,

72のルールを適用する際のバリエーション

72のルールは、6％と10％の範囲にある金利に対して合理的に正確です。 この範囲外のレートを扱う場合、ルールは、金利が1％のしきい値から発散するすべての72ポイントについて、8から加算または減算することによって調整 例えば、11％の年間配合金利のレートは3％ポイントよりも高い8％です。

したがって、1（3ポイントが8％より高い場合）を72に追加すると、より高精度のために73のルールを使用することになります。, リターンの14％の場合、それは74のルール（2のために6ポイント高い追加）になり、リターンの5％の場合、それは1（3ポイント低い）を減らすことを意味します71のルールにつながります。

たとえば、22％の収益率を提供する非常に魅力的な投資スキームがあるとします。 72の基本ルールは、初期投資は3.27年で倍増すると言います。 ただし、（22–8）は14であり、（14÷3）は4.67÷5であるため、調整後のルールは分子に72+5=77を使用する必要があります。 これにより、値は3になります。,5年、あなたは3.27の基本的なルールから得られた72年の結果に比べてあなたのお金を倍増するために追加の四半期を待たなければならないことを 対数方程式によって与えられる周期は3.49であるため、調整されたルールから得られる結果はより正確です。

毎日または連続配合の場合、分子に69.3を使用すると、より正確な結果が得られます。 一部の人々は、簡単な計算のためにこれを69または70に調整します。,

より良い見積もりのために提案されたすべてのバリエーションの中で、72の基本ルールに頼って、お金や融資額が倍増するときを大まかに評価するための迅速な暗算を行うことができます。