虚数は、二乗すると負の結果になります。
Try
負の結果を得ることができるかどうかを確認するためにいくつかの数を二乗してみましょう：
- 2×2=4
- (-2) × (-2) = 4 (負の倍は負の正を与えるので）
- 0×0=0
- 0.1×0.1=0.01
運はありません！ 常に正、またはゼロ。
負の答えを得るために数をそれ自体で掛けることはできないようです。..,
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… しかし、これを行うことができるような数（想像上の場合はiと呼ぶ）があると想像してください： i×i=-1
それは役に立ちますか？ |
さて、両側の平方根を取ることによって、私たちはこれを得る：
つまり、iが-1の平方根に対する答えであることを意味します。
これは実際には非常に便利です。..
。.., 単に私が存在することを受け入れることによって、負の数の平方根を必要とするものを解決することができます。
私たちは行くを持ってみましょう：
例：-9の平方根は何ですか？
（平方根を単純化する方法を参照）
こんにちは！ それは面白かったです！ -9の平方根は、単に+9の平方根であり、iを掛けたものである。,
一般的には：
φ(−x)=i∈x
その小さな”i”をそこに置いておく限り、我々はまだ≤-1を掛ける必要があることを思い出させるために
我々のソリューションを続けても安全です！
Iを使用して
例：（5i）2とは何ですか？
おもしろい！ 虚数（5i）を使用し、実際の解（-25）になりました。,
虚数はいくつかの方程式を解くのに役立ちます：
単位虚数
マイナスの平方根π(-1)は”単位”虚数であり、実数の1に相当します。
数学において、σ(-1)の記号は虚数のiである。
-1の平方根を取ることはできますか？
よくできる！しかし、電子機器ではjを使用します（”i”はすでに電流を意味し、iの後の次の文字はjであるため）。,
Examples of Imaginary Numbers
| i | 12.38i | −i | 3i/4 | 0.01i | πi |
Imaginary Numbers are not “Imaginary”
Imaginary Numbers were once thought to be impossible, and so they were called “Imaginary” (to make fun of them).,
しかし、人々はそれらをもっと研究し、数学のギャップを埋めたので、実際に有用で重要であることを発見しました。.. しかし、”想像上の”名前は立ち往生しています。
そして、それは”実数”という名前がどのように生まれたかでもあります（実数は虚数ではありません）。,
虚数は便利です
複素数
虚数は実数と組み合わせて3+5iや6−4iのような複素数を作ると最も便利になります
スペクトラムアナライザ
音楽が再生されているときに表示されるクールなディスプレイ？ うん、複素数はそれらを計算するために使用されます！ “フーリエ変換”と呼ばれるものを使用して。,
実際には、音をフィルタリングしたり、群衆の中のささやきを聞いたりするなど、複素数を使用して音で多くの巧妙なことを行うことができます。
それは”信号処理”と呼ばれる主題の一部です。
電気
AC（交流）電気は正弦波で正と負の間で変化します。
二つのAC電流を組み合わせると、それらは正しく一致しない可能性があり、新しい電流を把握するのは非常に難しい場合があります。,
しかし、複素数を使用すると、計算を簡単に行うことができます。
結果は”想像上の”電流を持っているかもしれませんが、それでもあなたを傷つける可能性があります！
マンデルブロ集合
美しいマンデルブロ集合（その一部はここに描かれています）は複素数に基づいています。,
二次方程式
二次方程式は、多くの用途を持っている、
虚数を含む結果を与えることができます
また、科学、量子力学、相対性理論
興味深いプロパティ
単位虚数iは興味深いプロパティを持ちます。, It “cycles” through 4 different values each time we multiply:
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So we have this: