または：因子を見つけるときに多項式長除算を避ける方法
算術で除算を覚えていますか？
“7を2で割ったものは3に等しく、残りは1です”
部門の各部分には名前があります。
これは次のように合計として書き換えることができます。
多項式
さて、我々はまた、多項式を分割することができます。,
f(x)≤d(x)=q(x)r(x)の余りを持つ
しかし、次のように合計として書く方が良いです。
この例のように、多項式長除算を使用しています。
しかし、もう一つ知っておく必要があります。
r(x)の次数は常にr(x)より小さくなります。
r(x)の次数は常にr(x)より小さくなります。
r(x)の次数は常にr(x)より小さくなります。
r(x)の次数はd(x)
次数1の多項式（”x−3″など）で除算すると、残りの次数は0になります（つまり、”4″のような定数）。,f(x)を単純な多項式x−cで割ります。
f(x)=(x−c)·q(x)+r(x)
x−cは次数1なので、r(x)は次数0でなければならないので、定数rにすぎません。
f(x)=(x−c)·q(x)+r
xがcに等しいときに何が起こるかを見てください。
だから私たちはこれを得る：
remainder定理：
多項式f(x)をx−cで割ると、残りはf(c)
だから、多項式f(x)をx-cで割ると、残りはf(c)
だから、多項式f(x)をx-cで割ると、残りはf(c)
だから、多項式f(c)を見つけることができます。x-cで除算した後の剰余は、除算を行う必要はありません。
f(c)を計算するだけです。,
私たちは実際にそれを見てみましょう：
因子定理
今。..
f（c）を計算して0になった場合はどうなりますか？
。.. つまり、残りが0であることを意味します。..
。.. （x−c）は多項式の因子でなければなりません！
整数を分割するときにこれが表示されます。 たとえば、残りのない60÷20=3です。 だから20は60の因数でなければなりません。,
例:x2-3x-4
f(4) = (4)2-3(4)-4 = 16-12-4 = 0
だから（x−4）はx2−3x−4の因子でなければなりません
そして、私たちは持っています：
因子定理：
f（c）=0のとき、x−cはf（x）の因子です
そして、その逆もあります：
x−cがf（x）の因子であるとき、f（c）=0
これが便利なのはなぜですか？
x−cが因子であることを知ることは、cが根であることを知ることと同じです（その逆も同様です）。,
因子”x−c”と根”c”は同じものです
一方を知っていて、他方を知っています
一つのことについては、（x−c）が多項式の因子であるかどうかをすばやく確認できることを意味します。
Summary
剰余定理：
- 多項式f(x)をx−cで割ると、剰余はf(c)
因子定理：
- f(c)=0のとき、x−cはf(x)の因子である
- x−cがf(x)の因子であるとき、f(x)はf(x)の因子であるとき、f(x)はf(x)の因子であるとき、F(x)はf(x)の因子であるとき、f(x)はF(x)の因子であるとき、F(x)はf(x)の因子であるとき、F(x)はf(x)の因子であるとき、F(x)はf(x)の因子である。(c)=0