vagy: hogyan kerüljük el a polinom hosszú osztást, amikor faktorokat találunk
emlékszel a számtani osztásra? 
“7 osztva 2 = 3 a fennmaradó 1”
Minden része a divízió nevek:
Ami lehet írni, mint egy összeget, mint ez: 
Polinomok
Nos, mi is osztja polinomok.,
f(x) ÷ d(x) = q(x), a fennmaradó r(x)
De jobb, hogy írni, mint egy összeget, mint ez:
Mint ebben a példában használt Polinom Hosszú Osztály:
De tudnod kell, még egy dolog:
A fokú r(x) mindig kisebb, mint a d(x)
Mondjuk osztva egy polinom mértéke 1 (például az “x 3”) a fennmaradó lesz mértéke 0 (más szóval egy állandó, mint a “4”).,oszd f(x) az egyszerű polinom x−c kapunk:
f(x) = (x−c)·q(x) + r(x)
x−c fokos 1, akkor r(x) kell diploma, 0, így csak egy állandó, r :
f(x) = (x−c)·q(x) + r
Most látom, mi történik, ha van x egyenlő a c:
Szóval ezt kapd ki:
A Többi Tétel:
Ha elosztjuk a polinom f(x) az x−c a fennmaradó f(c)
Tehát, hogy megtalálja a fennmaradó után elosztjuk x-c nem kell semmilyen osztály:
Csak számítsuk ki az f(c).,
lássuk, hogy a gyakorlatban:
A faktor tétel
most …
mi van, ha kiszámítjuk az f(c) értéket, és az 0?
… ez azt jelenti, hogy a maradék 0, és …
… (x-c) a polinom egyik tényezője lehet!
ezt látjuk az egész számok elosztásakor. Például 60 ÷ 20 = 3 maradék nélkül. Tehát a 20-nak 60-nak kell lennie.,
példa: x2−3x-4
f(4) = (4)2-3(4)-4 = 16-12-4 = 0
so (x−4) x2−3x−4
és így van:
A faktor tétel:
amikor f(c)=0 akkor x−c az f(x)
és fordítva is:
amikor x−c F(x), majd f(C)=0
miért hasznos ez?
annak ismerete, hogy az x-c tényező ugyanaz, mint annak ismerete, hogy a C gyökér (és fordítva).,
az “x−c” tényező és a “C” gyökér ugyanaz
ismeri az egyiket, és ismerjük a másikat
egy dolog, ez azt jelenti, hogy gyorsan ellenőrizhetjük, hogy az (x−c) a polinom egyik tényezője-e.
összefoglaló
a fennmaradó tétel:
- amikor egy polinom F(x)−et x−c−vel osztunk, a maradék f(C)
A faktor tétel:
- amikor f(c)=0, akkor x-c az f(x)
- Ha x-C tényező f(x), majd F(C)=0