A Chi-négyzet függetlenségi teszt annak meghatározására szolgál, hogy van-e jelentős kapcsolat két névleges (kategorikus) változó között. Az egyes kategóriák gyakoriságát egy névleges változó esetében összehasonlítjuk a második névleges változó kategóriáival. Az adatok megjeleníthetők egy készenléti táblázatban, ahol minden sor egy változó kategóriáját jelöli, minden oszlop pedig egy másik változó kategóriáját. Tegyük fel például, hogy egy kutató meg akarja vizsgálni a Nemek (férfi vs.nő) és az empátia (magas vs. alacsony) közötti kapcsolatot., A chi-tér teszt függetlenség lehet használni, hogy vizsgálja meg ezt a kapcsolatot. Ennek a tesztnek a nullhipotézise az, hogy nincs kapcsolat a nemek és az empátia között. Az alternatív hipotézis az, hogy összefüggés van a nemek és az empátia között (például több magas empátiás nő van, mint a magas empátiás férfiak).
először ki kell számítanunk a két névleges változó várható értékét.,szárny képlet kiszámításához az érték a Chi-Négyzet próba a Függetlenség: 
= Chi-Négyzet próba a Függetlenség
= Megfigyelt értéke két nominális változók = Várható érték a két nominális változók
Fokú szabadságot kell kiszámítani, az alábbi képlet segítségével:
DF = (r-1)(c-1)
, Ahol a
DF = Fokú szabadságot
r = sorok száma
c = oszlopok száma
Hipotézisek
Null hipotézis: azt Feltételezi, hogy nincs egyesület, a kettő között változó.,
alternatív hipotézis: feltételezi, hogy összefüggés van a két változó között.
Hipotézis tesztelése: Hipotézis vizsgálat a chi-négyzet próba a függetlenség, mint a többi vizsgálatok, mint ANOVA, ahol egy teszt statisztika kiszámítva képest egy kritikus értéket. A chi-négyzet statisztika kritikus értékét a szignifikancia szintje határozza meg (jellemzően .05) és a szabadság foka. A chi-négyzet szabadságfokát a következő képlet segítségével kell kiszámítani: df = (r-1) (c-1), ahol r a Sorok száma, c pedig az oszlopok száma., Ha a megfigyelt chi-négyzet tesztstatisztika nagyobb, mint a kritikus érték, akkor a null hipotézis elutasítható.