Meghatározása hő
A transzformációk tekinthető a keret entrópia-megőrzése műveletek., Több, kifejezetten egy adott rendszer-fürdő beállítás kezdetben az állami ρ SB, amely a csökkentett állami rendszer ρ S önkényes, míg ρ B termikus, úgy véljük, transzformációk \({\rho \miniszterelnök}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) olyan, hogy a Neumann entrópia változatlan, azaz, \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). A rendszer és a fürdő Hamiltonjai megegyeznek a Λ (·) transzformáció előtt és után., Ne feledje, hogy nem követeljük az energiatakarékosságot, hanem feltételezzük, hogy egy megfelelő akkumulátor gondoskodik erről. Valójában egy ilyen Λ (·) művelet munkaköltségét a ΔW = ΔE S + ΔE b globális belső energiaváltás számszerűsíti. egy másik megjegyzés, amelyet meg kell tenni, az, hogy implicit módon korlátlan méretű fürdőt feltételezünk; nevezetesen az a része, ρ b, amelyből kifejezetten nyomon követjük az S-vel való korrelációkat, de önkényesen sok független szabadságfokot is. Továbbá implicit módon mindig figyelembe vesszük a kérdéses állapot N → ∞ aszimptotikus forgatókönyvét (“termodinamikai határ”)., Ezek a műveletek általánosak, és magukban foglalják a standard termodinamika bármely folyamatát és helyzetét, amely egyetlen fürdőt foglal magában. Ez a termodinamikai folyamatok lényeges elemeinek absztrakciója: a termálfürdő létezése és a globális entrópia megőrzési műveletek eredménye.
Generalizált második törvény információ
nézzük rámutatni, hogy a feltételes entrópia a rendszer egy adott fürdő is használják ref., 24 a Törlés összefüggésében. Ott kimutatták, hogy a feltételes entrópia számszerűsíti a kvantuminformációk törléséhez szükséges munka mennyiségét. A formalizmus ref. A 24.cikk az energiamegőrző, de nem entrópia-megőrző műveleteket veszi figyelembe, amelyek tökéletesen lehetővé teszik a munka számszerűsítését. Ezzel szemben formalizmusunkban, amikor megpróbáljuk számszerűsíteni a hőt az információáramlással kapcsolatban, feltétlenül szükséges az információmegőrzés garantálása, ezáltal korlátozva magunkat az entrópia-megőrző műveletekre. Ez arra késztet bennünket, hogy számszerűsítsük a hőt a feltételes entrópia szempontjából., Mindkét megközelítés eltérő, kiegészítik egymást. Az egyikben a feltételes entrópia számszerűsíti a munkát, másrészt számszerűsíti a hőt.
Generalized Landauer ‘ s principle
generalizált Helmholtz szabad energia
foglalkozunk kitermelése munka egy rendszer s esetleg korrelál a fürdő B hőmérsékleten T. elvesztése nélkül általánosság, feltételezzük, hogy a rendszer Hamiltonian H s változatlan a folyamat., Vegye figyelembe, hogy az extrahálható munkának két hozzájárulása van: az egyik a rendszer-fürdő korrelációkból származik (vö. bíró. 25), a másik pedig a helyi rendszerből, függetlenül attól, hogy összefügg-e a fürdővel. Itt ezt a két hozzájárulást külön-külön vesszük figyelembe.
a korrelációból való kivonással minden olyan folyamatot értünk, amely a rendszert és a fürdőt az eredeti csökkentett állapotokban adja vissza, ρ s és ρ b = τ B., A maximális kivonható a munka kizárólag a megfelelési segítségével entrópia-megőrzése műveletek által megadott
korrelációk mint munkapotenciál. A korrelációk munkapotenciálnak tekinthetők, az Eq-ban kvantitatív módon kifejezve., (4)
a termodinamika általános törvényei
most, a hő megfelelő meghatározásával felszerelve (mint az Eq-ban. (3))) és a munka (az Eq Általános szabad energiáján alapul. (6)) korrelációk jelenlétében előterjesztjük a termodinamika általános törvényeit.
ami az általánosított második törvény Clausius kijelentését jelenti.,
ami nem más, mint a Carnot teljesítmény együttható (ábra. 2). Vegye figyelembe, hogy vettünk a munka értéke a korrelációk W C tekintetében a forró fürdő T B. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy ez a hűtési folyamat a forró fürdő az egyik eljáró tározó.
rendellenes hőáramlás. Korrelációk jelenlétében spontán hő áramlik a hidegtől a forró fürdőkig26. Ez a második törvény nyilvánvaló megsértése, ha figyelmen kívül hagyjuk a korrelációban tárolt munkapotenciált. Egyébként ez egy hűtési folyamat
egyenlet (9) egy szép megbékélés a hagyományos termodinamikával., A Carnot teljesítmény-együttható annak a következménye, hogy a reverzibilis folyamatok optimálisak, ellenkező esetben az örökmobilt egy “jobb” folyamat és egy fordított reverzibilis folyamat összekapcsolásával lehet felépíteni. Ezért természetes, hogy a korrelációkban tárolt munka által vezérelt hűtési folyamat megőrzi a Carnot második törvény kijelentését.
most rekonstruáljuk a zeroth törvényt, amelyet az ábrán látható korrelációk jelenlétében lehet megsérteni. 3., Ehhez újradefiniáljuk az egyensúly fogalmát az egyenértékűségi kapcsolaton túl, amikor a rendszerek közötti korrelációk jelen vannak. Így az általánosított zeroth-törvény kimondja, hogy az államok {ρ X } X gyűjteménye állítólag kölcsönös termikus egyensúlyban van egymással, ha és csak akkor, ha az entrópia-megőrző műveletek során semmilyen munkát nem lehet kivonni bármelyik kombinációjukból. Ez a helyzet akkor és csak akkor, ha az összes x fél nem kapcsolódik egymáshoz, és mindegyik azonos hőmérsékletű termikus állapotban van.