Ez az egység két részből áll:
- a doboz területe és térfogata
- a doboz átlójának hossza
minden tanulónak egy üres gabonapehely dobozt (vagy más dobozt) kell bevinnie a munkához. (A doboz hosszának, szélességének és magasságának mind másnak kell lennie.) Vonalzóra és számológépre (TI-108-at használtunk) is szükség van., A feladat a doboz felületének és térfogatának, valamint a doboz átlójának megtalálása. Készíts egy adatlapot a válaszaiddal,és hogy szerezted meg őket! Legyen óvatos egységek: hüvelyk, négyzet hüvelyk, köbcentiméter.
1a. rész. képlet a felület területére
(a) HA l, w és h egy doboz hossza, szélessége és magassága, felülete = 2*(l*w + l*h + W*h). (Látod?)
(b) mérések
a méréseket hüvelykben és hat hüvelykben végzik, de tizedesjegyként rögzítik őket.
1/8 inch = .125 hüvelyk, ¼ hüvelyk = .,25 hüvelyk, 3/8 hüvelyk = .375 hüvelyk, ½ hüvelyk = .5 hüvelyk, stb.
Példa:
hossza l = 8.375 cm
szélessége w = 6.125 cm
magasság = 2.25 cm
(c) Hogyan adjuk meg ezeket a méréseket a TI-108 kalkulátor hogy a felszíni terület:
8.375*6.125 M+ 51.29…
8.375*2,25 M+ 18.84…
6.125*2,25 M+ 13.78…
MRC * 2 = 167.84… négyzet hüvelyk
Úgy kerek a 168 négyzet hüvelyk (több vagy kevesebb)
Rész 1b. Mi is megtalálja a kötet a box:
hangerő = l*w*h = 8.375*6.125*2.25 = 115.,4… köbhüvelyk
Ha ez egy hands-on egység, mi lenne, papír doboz négyzet hüvelyk papírt, töltse ki a dobozt, köbcentis blokk látni, hogy a számítások megerősítik.
2.rész. Megtalálni a hossza a átlós egy box:
ez az egység sokatmondó, hogy egy bottal, vagy tipli (még egy pálcikával, ha elég sokáig), hogy illessze be a doboz, valamint a belső átlós (vörös az alábbi rajz), miután a matematikai választ, így ellenőrizhető, hogy közel a matematikai válasz az, hogy a hossza, hogy az intézkedés egy vonalzóval.,
szeretnénk tudni, hogy a hossza a Diagonal d a doboz, piros az ábrán.
először kiszámolhatjuk annak a doboznak az átlóját, amelynek hossza l és szélessége w. Hívjuk ezt az átlót c.
c = √ (l2 + w2) (a pitagorai tétel!)
vegye figyelembe, hogy c egy új derékszögű háromszög lába, amelynek másik lába a doboz h magassága, és amelynek átlója d a doboz átlója. (Látod?,) Erre a derékszögű háromszögre, tudjuk, hogy
d = √(c2 + h2)
de mivel c = √ (l2 + w2), tudjuk, ismét a pitagorai tétel, hogy
C2 = l2 + w2, így
d = √( l2 + w2 + h2)
és megtaláltuk, hogyan szerezzük meg a doboz átlójának hosszát L, w, és h!
a fenti példánkban
hossz l = 8.375 hüvelyk
szélesség w = 6.125 hüvelyk
magasság = 2.25 hüvelyk
c = √ (l2 + w2), és c2 = L2 + w2
a TI-108 számológépünknél
8.375 * m+ 70.14… ez L2
6.125 * m+ 37.51… ez növeli a W2
MRC 107.,65 … ez c2, a doboz alapjának átlójának hossza
folytatjuk: