le test d’indépendance du Chi carré est utilisé pour déterminer s’il existe une relation significative entre deux variables nominales (catégorielles). La fréquence de chaque catégorie pour une variable nominale est comparée entre les catégories de la deuxième variable nominale. Les données peuvent être affichées dans un tableau de contingence où chaque ligne représente une catégorie pour une variable et chaque colonne représente une catégorie pour l’autre variable. Par exemple, disons qu’un chercheur veut examiner la relation entre le genre (homme vs femme) et l’empathie (élevé vs faible)., Le test d’indépendance du chi carré peut être utilisé pour examiner cette relation. L’hypothèse nulle pour ce test est qu’il n’y a pas de relation entre le genre et l’empathie. L’hypothèse alternative est qu’il existe une relation entre le genre et l’empathie (par exemple, il y a plus de femmes à forte empathie que d’hommes à forte empathie).
nous devons d’Abord calculer la valeur attendue des deux variables nominales.,aile formule pour calculer la valeur du test de khi-deux d’Indépendance:
= test de khi-deux d’Indépendance
= valeur Observée de deux variables nominales = valeur de deux variables nominales
Degré de liberté est calculé en utilisant la formule suivante:
DF = (r-1)(c-1)
Où
DF = Degré de liberté
r = nombre de lignes
c = nombre de colonnes
Hypothèses
Null hypothesis: Suppose qu’il n’existe pas d’association entre les deux variables.,
hypothèse Alternative: Suppose qu’il existe une association entre les deux variables.
Test D’hypothèse: test D’hypothèse pour le test d’indépendance du chi carré comme pour d’autres tests comme ANOVA, où une statistique de test est calculée et comparée à une valeur critique. La valeur critique de la statistique du chi carré est déterminée par le niveau de signification (typiquement .05) et les degrés de liberté. Les degrés de liberté pour le chi-carré est calculé en utilisant la formule suivante: df = (r-1)(c-1) où r est le nombre de lignes et c est le nombre de colonnes., Si la statistique de test du chi carré observée est supérieure à la valeur critique, l’hypothèse nulle peut être rejetée.