définition de la chaleur
Les transformations considérées dans nos cadres sont des opérations de préservation de l’entropie., Plus explicitement, étant donné un système de bain de réglage initialement dans un état ρ SB, dans lequel la réduction de l’état du système ρ S est arbitraire, tout ρ B est thermique, nous considérons que les transformations de \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) tels que l’entropie de von Neumann est inchangé, c’est à dire, \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Les Hamiltoniens du système et du bain sont les mêmes avant et après la transformation Λ (·)., Notez que nous n’exigeons pas d’économies d’énergie, en supposant plutôt qu’une batterie appropriée s’en occupe. En fait, le coût du travail d’une telle opération Λ(·) est quantifié par le changement d’énergie interne global ΔW = ΔE S + ΔE B. Un autre commentaire à faire est que nous supposons implicitement un bain de taille illimitée; à savoir, il est constitué de la partie ρ B dont nous suivons explicitement les corrélations avec S, mais aussi de nombreux degrés De plus, nous considérons implicitement toujours le scénario asymptotique de n → ∞ copies de l’état en question (« limite thermodynamique”)., Ces opérations sont Générales et comprennent tout processus et situation en thermodynamique standard impliquant un seul bain. Il est le résultat de l’Abstraction des éléments essentiels des processus thermodynamiques: existence d’un bain thermal et opérations globales de préservation de l’entropie.
Généralisée de la deuxième loi d’informations
rappelons que la condition d’entropie du système pour une salle de bain est également utilisé dans la réf., 24 dans le contexte de l’effacement. Là, il est montré que l’entropie conditionnelle quantifie la quantité de travail nécessaire pour effacer l’information quantique. Le formalisme en réf. 24 considère les opérations de préservation de l’énergie mais de non-préservation de l’entropie et qui permettent parfaitement de quantifier le travail. En revanche, dans notre formalisme, alors que nous tentons de quantifier la chaleur en relation avec le flux d’informations, il est absolument nécessaire de garantir la conservation de l’information, nous limitant ainsi à des opérations de préservation de l’entropie. Cela nous amène à quantifier la chaleur en termes d’entropie conditionnelle., Les deux approches sont différentes et se complètent. Dans l’un, l’entropie conditionnelle quantifie le travail, et de l’autre, elle quantifie la chaleur.
principe de Landauer généralisé<|h3>
{{\mathrm {\Delta }}Q = kt\, {\mathrm {\Delta}} {\Cal S}\left ({{\mathrm {s}} / {\mathrm {b}}} \right).$ $
(3)
generalized Helmholtz Free Energy
Nous abordons l’extraction du travail d’un système S éventuellement corrélé à un bain B à température T. sans perte de généralité, nous supposons que L’hamiltonien du système H s est inchangé dans le processus., Notez que le travail extractible a deux contributions: l’une provient des corrélations système-bain (cf. réf. 25) et l’autre du système local seul, indépendamment de ses corrélations avec le bain. Ici, nous considérons ces deux séparément.
en extrayant le travail de la corrélation, nous entendons tout processus qui renvoie le système et le bain dans les États réduits d’origine, ρ S et ρ b = τ B., Le travail extractible maximal uniquement à partir de la corrélation, en utilisant des opérations de préservation de l’entropie, est donné par
Corrélations comme un potentiel de travail. Les corrélations peuvent être comprises comme un potentiel de travail, exprimé quantitativement en Eq., (4)
Généralisé lois de la thermodynamique
Maintenant, équipé avec la définition appropriée de la chaleur (comme dans Eq. (3)) et le travail (basé sur l’énergie libre généralisée en Eq. (6)) en présence de corrélations, nous mettons en avant les lois généralisées de la thermodynamique.
ce qui implique l’énoncé de Clausius de la deuxième loi généralisée.,
qui n’est rien d’autre que le Carnot coefficient de performance (Fig. 2). Notez que nous avons pris la valeur de travail des corrélations W C par rapport au bain chaud T B. Cela est dû au fait que pour ce processus de réfrigération le bain chaud est celui agissant comme réservoir.
Anormale flux de chaleur. En présence de corrélations, des flux de chaleur spontanés des bains froids aux bains chauds sont possibles26. Ceci est une violation apparente de la deuxième loi, si l’on ignore le potentiel de travail stocké en corrélation. Sinon, c’est un procédé de réfrigération
l’Équation (9) est une belle réconciliation avec la thermodynamique classique., Le coefficient de performance de Carnot est une conséquence du fait que les processus réversibles sont optimaux, sinon le perpétuel mobile pourrait être construit en concaténant un processus « meilleur” et un processus réversible inversé. Par conséquent, il est naturel que le processus de réfrigération conduit par le travail stocké dans les corrélations préserve L’énoncé de Carnot de seconde loi.
maintenant, nous reconstruisons la loi zéro qui peut être violée en présence de corrélations comme le montre la Fig. 3., Pour ce faire, nous redéfinissons la notion d’équilibre au-delà d’une relation d’équivalence lorsque des corrélations entre systèmes sont présentes. Ainsi, la loi zéroth généralisée stipule qu’une collection {ρ X } X d’États est dite en équilibre thermique mutuel si et seulement si aucun travail ne peut être extrait de l’une de leurs combinaisons sous des opérations de préservation de l’entropie. C’est le cas si et seulement si toutes les parties X ne sont pas corrélées et que chacune d’entre elles est dans un état thermique avec la même température.