L’ABC de la méthode du chemin critique

récemment ajouté à l’assortiment croissant d’outils quantitatifs pour la prise de décision d’affaires est la méthode du chemin critique—une technique puissante mais fondamentalement simple pour analyser, planifier et planifier de grands projets complexes. Essentiellement, l’outil fournit un moyen de déterminer (2) quels emplois ou activités, parmi les nombreux qui composent un projet, sont « critiques” dans leur effet sur le temps total du projet, et (2) la meilleure façon de planifier tous les emplois dans le projet afin d’atteindre une date cible à un coût minimum., Des types de projets très divers se prêtent à l’analyse par CPM, comme le suggère la liste d’applications suivante:

• la construction d’un bâtiment (ou d’une autoroute).

• la Planification et le lancement d’un nouveau produit.

• l’Installation et le débogage d’un système informatique.

• projets de recherche et de conception technique.

• planification de la construction et des réparations de navires.

• La fabrication et l’assemblage d’un grand générateur (ou un autre travail-beaucoup d’activités).

• procédures de Compte à rebours des missiles.,

chacun de ces projets présente plusieurs caractéristiques essentielles pour l’analyse par CPM:

(1) Le projet consiste en un ensemble bien défini d’emplois (ou d’activités) qui, une fois terminé, marquent la fin du projet.

(2) les travaux peuvent être démarrés et arrêtés indépendamment les uns des autres, dans une séquence donnée. (Cette exigence élimine les activités de processus à flux continu, telles que le raffinage du pétrole, où les « emplois” ou les opérations se succèdent nécessairement sans relâche.,)

(3) les travaux sont ordonnés—c’est-à-dire qu’ils doivent être effectués dans l’ordre technologique. (Par exemple, la fondation d’une maison doit être construite avant les murs sont érigés.)

Quelle est la Méthode?

Le concept de CPM est assez simple et peut être mieux illustré en termes de graphique de projet. Le graphique n’est pas une partie essentielle de CPM; des programmes informatiques ont été écrits qui permettent d’effectuer les calculs nécessaires sans référence à un graphique., Néanmoins, le graphique du projet est précieux comme moyen de représenter, visuellement et clairement, l’ensemble des emplois dans un projet et leurs interrelations.

Tout d’abord, chaque travail nécessaire à la réalisation d’un projet est répertorié avec un symbole d’identification unique (comme une lettre ou un numéro), le temps requis pour terminer le travail et ses travaux préalables immédiats. Pour plus de commodité dans le graphique, et pour vérifier certains types d’erreurs de données, les travaux peuvent être organisés dans « l’ordre technologique”, ce qui signifie qu’aucun travail n’apparaît sur la liste tant que tous ses prédécesseurs n’ont pas été répertoriés., L’ordre technologique est impossible si une erreur de cycle existe dans les données du travail (par exemple,le travail a précède b, b précède c et c précède a).

ensuite, chaque travail est dessiné sur le graphique comme un cercle, avec son symbole d’identification et son temps apparaissant dans le cercle. Les relations de séquence sont indiquées par des flèches reliant chaque cercle (travail) à ses successeurs immédiats, les flèches pointant vers ce dernier. Pour plus de commodité, tous les cercles avec aucun prédécesseurs sont connectés à un cercle marqué « Start”; de même, tous les cercles sans successeurs sont connectés à un cercle marqué « Finition., »”Les cercles” début « et” Fin » peuvent être considérés comme des pseudo-travaux de durée nulle.)

généralement, le graphique représente ensuite un certain nombre de « chemins de flèche” différents du début à la fin. Le temps nécessaire pour parcourir chaque chemin est la somme des temps associés à tous les travaux sur le chemin. Le chemin critique (ou les chemins) est le chemin le plus long (dans le temps) du début à la fin; il indique le temps minimum nécessaire pour terminer l’ensemble du projet.

cette méthode de représentation d’un graphique de projet diffère à certains égards de celle utilisée par James E. Kelley, Jr., et Morgan R., Walker, qui, peut-être plus que quiconque, était responsable du développement initial de CPM. (Pour un compte rendu intéressant de ses débuts, voir leur article,  » Critical-Path Planning and Scheduling.”1) dans la forme largement utilisée de Kelley-Walker, un graphique de projet est tout le contraire de celui décrit ci-dessus: les travaux sont présentés sous forme de flèches, et les flèches sont reliées au moyen de cercles (ou de points) qui indiquent les relations de séquence., Ainsi, tous les prédécesseurs immédiats d’un emploi donné connecter à un cercle à la queue de l’emploi de la flèche, et tout successeur immédiat d’emplois émanent du cercle à la tête de l’emploi de la flèche. En substance, alors, un cercle marque un événement—l’achèvement de tous les travaux menant au cercle. Étant donné que ces travaux sont les conditions préalables immédiates pour tous les travaux sortant du cercle, ils doivent tous être terminés avant que l’un des travaux suivants puisse commencer.

afin de représenter avec précision toutes les relations précédentes, des « tâches fictives” doivent souvent être ajoutées au graphique du projet sous la forme Kelley-Walker., La méthode décrite dans cet article évite la nécessité et la complexité des travaux fictifs, est plus facile à programmer pour un ordinateur et semble également plus simple dans l’explication et l’application.

en substance, le chemin critique est la route du goulot d’étranglement. Ce n’est qu’en trouvant des moyens de raccourcir les travaux le long du chemin critique que le temps total du projet peut être réduit; le temps requis pour effectuer des travaux non critiques n’est pas pertinent du point de vue du temps total du projet. La pratique fréquente (et coûteuse) de « planter” tous les travaux d’un projet afin de réduire le temps total du projet est donc inutile., En règle générale, seulement environ 10% des emplois dans les grands projets sont critiques. (Ce chiffre variera naturellement d’un projet à l’autre.) Bien sûr, si un moyen est trouvé pour raccourcir un ou plusieurs des travaux critiques, alors non seulement tout le temps du projet sera raccourci, mais le chemin critique lui-même peut changer et certains travaux précédemment non critiques peuvent devenir critiques.

exemple: construire une maison

un exemple simple et familier devrait aider à clarifier la notion d’ordonnancement du chemin critique et le processus de construction d’un graphique., Le projet de construction d’une maison est facilement analysés par la technique CPM et est typique d’une large classe d’applications similaires. Bien qu’un entrepreneur puisse vouloir une analyse plus détaillée, nous serons satisfaits ici de la liste des principaux travaux (avec le temps estimé et les prédécesseurs immédiats pour chaque travail) présentée à la pièce I.

dans cette pièce, la colonne « prédécesseurs immédiats” détermine les relations de séquence des travaux et nous permet de dessiner le graphique du projet, pièce II., Ici, dans chaque cercle la lettre avant la virgule identifie le travail et le nombre après la virgule indique le temps de travail.

suivant la règle selon laquelle un chemin « légal” doit toujours se déplacer dans la direction des flèches, nous pourrions énumérer 22 chemins uniques du début à la fin, avec des temps associés allant d’un minimum de 14 jours (chemin a-b-c-r-v-w-x) à un maximum de 34 jours (chemin a-b-c-d-j-k-L-n-t-S-x). Ce dernier est le chemin critique; il détermine le temps global du projet et nous indique quels travaux sont critiques dans leur effet sur ce temps., Si l’entrepreneur souhaite achever la maison en moins de 34 jours, il serait inutile de raccourcir les tâches sur le chemin critique. Il peut lui sembler, par exemple, que la maçonnerie (e) retarde l’avancement, car le travail sur toute une série de travaux (p-q-v-w) doit attendre qu’il soit terminé. Mais il serait vain de précipiter l’achèvement de la maçonnerie, car elle n’est pas sur le chemin critique et n’est donc pas pertinente pour déterminer le temps total du projet.

raccourcir le CP

Si l’entrepreneur devait utiliser des techniques de CPM, il examinerait le chemin critique pour les améliorations possibles., Peut-être pourrait-il affecter plus de charpentiers au travail d, le réduisant de quatre à deux jours. Ensuite, le chemin critique changerait légèrement, passant par les travaux f et g au lieu de D. notez que le temps total du projet ne serait réduit que d’un jour, même si deux jours avaient été rasés travail D. Ainsi, l’entrepreneur doit surveiller le déplacement possible du chemin critique car il affecte les changements dans les travaux critiques.

Raccourcir le chemin critique nécessite un examen à la fois des problèmes d’ingénierie et de questions économiques., Est-il physiquement possible de raccourcir le temps requis par les emplois critiques (en affectant plus d’hommes au travail, en faisant des heures supplémentaires, en utilisant différents équipements, etc.)? Dans l’affirmative, les coûts de l’accélération seraient-ils inférieurs aux économies résultant de la réduction du temps global du projet? CPM est un outil utile car il concentre rapidement l’attention sur les travaux qui sont critiques pour le temps du projet, il fournit un moyen facile de déterminer les effets de raccourcir divers travaux dans le projet, et il permet à l’utilisateur d’évaluer les coûts d’un programme « crash”.,

deux applications importantes de ces caractéristiques viennent à l’esprit:

Du Pont, pionnier dans l’application de la CPM aux projets de construction et de maintenance, était préoccupé par la quantité de temps d’arrêt pour la maintenance à son usine de Louisville, qui produit un produit intermédiaire dans le processus du néoprène. En analysant le calendrier de maintenance par CPM, les ingénieurs Du Pont ont pu réduire les temps d’arrêt pour la maintenance de 125 à 93 heures. Le CPM a souligné d’autres améliorations qui devraient réduire le temps total à 78 heures., En conséquence, le rendement de la plante améliorée d’environ un million de livres en 1959, et l’intermédiaire n’était plus un goulot d’étranglement dans le néoprène processus.

La PERT (C’est-à-dire la Technique d’examen de L’évaluation du programme), une technique étroitement liée à la méthode du chemin critique, est largement reconnue pour avoir contribué à raccourcir de deux ans le délai initialement estimé pour l’achèvement du programme d’ingénierie et de développement du missile Polaris de la Marine., En repérant les chemins Les plus longs à travers le vaste dédale d’emplois nécessaires à l’achèvement de la conception du missile, PERT a permis aux gestionnaires de programme de concentrer leurs efforts sur les activités qui affectaient de manière vitale le temps total du projet.2

même avec notre petit projet de construction de maisons, le processus d’énumération et de mesure de la longueur de chaque chemin à travers le labyrinthe des emplois est fastidieux. Une méthode simple pour trouver le chemin critique et, en même temps, développer des informations utiles sur chaque travail est décrite ci-dessous.,

algorithme du chemin critique

Si l’heure ou la date de début du projet est donnée (nous la désignons par S), alors il existe pour chaque travail une heure de début (S) la plus précoce, qui est la première heure possible pour qu’un travail puisse commencer, si tous ses prédécesseurs sont également démarrés à leur Et si le temps pour terminer le travail est t, nous pouvons définir, de manière analogue, son temps de fin le plus précoce (EF) pour être ES + t.

Il existe un moyen simple de calculer les temps ES et EF en utilisant le graphique du projet. Il se déroule comme suit:

(1) indiquez la valeur de S à gauche et à droite de Départ.,

(2) considérez tout nouvel emploi non marqué dont tous les prédécesseurs ont été marqués, et marquez à gauche du nouvel emploi le plus grand nombre marqué à droite de l’un de ses prédécesseurs immédiats. Ce nombre est son heure de début anticipé.

(3) Ajoutez à ce numéro le temps de travail et marquez le résultat (EF time) à droite du travail.

(4) continuez jusqu’à ce que la fin soit atteinte, puis arrêtez.

ainsi, à la fin de ce calcul, le temps ES pour chaque travail apparaîtra à gauche du cercle qui l’identifie, et le temps EF apparaîtra à droite du cercle., Le numéro qui apparaît à droite du dernier travail, Finish, est l’Heure de fin anticipée (F) pour l’ensemble du projet.

pour illustrer ces calculs, considérons le processus de production simple suivant:

un assemblage doit être réalisé à partir de deux parties, A et B. Les deux parties doivent être tournées sur le tour, et B doit être poli alors que A n’a pas besoin de l’être. La liste des travaux à effectuer, ainsi que les prédécesseurs de chaque travail et le temps en minutes pour effectuer chaque travail, est donnée à la pièce III.,

le graphique du projet est présenté à la pièce IV. comme précédemment, la lettre identifiant chaque travail apparaît avant la virgule et son temps de travail après la virgule. Le graphique montre également les heures ES et EF pour chaque travail, en supposant que L’Heure de début, S, est nulle. Le temps ES apparaît à gauche du cercle représentant une tâche, et le temps EF apparaît à droite du cercle. Notez que F = 100., Le lecteur peut vouloir dupliquer le diagramme sans ces temps et effectuer les calculs pour lui-même pour vérifier sa compréhension du processus de calcul décrit ci-dessus.

dernier début& temps de fin

supposons maintenant que nous ayons un temps cible (T) pour terminer le projet. T peut avoir été initialement exprimé comme une date calendaire, par exemple, le 1er octobre ou le 15 février. Quelle est la dernière fois que le projet peut être démarré et terminé?,

pour être réalisable, il est clair que T doit être supérieur (plus tard) ou égal à F, l’Heure de fin anticipée du projet. En supposant qu’il en soit ainsi, nous pouvons définir le concept de fin tardive (LF), ou la dernière fois qu’un travail peut être terminé, sans retarder le projet total au-delà de son temps cible (T). De même, late start (LS) est défini comme LF—t, Où t est le temps de travail.

ces nombres sont déterminés pour chaque travail d’une manière similaire aux calculs précédents, sauf que nous travaillons de la fin du projet à son début., Nous procédons comme suit:

(1) indiquez la valeur de T à droite et à gauche de la Finition.

(2) considérez tout nouvel emploi non marqué dont tous les successeurs ont été marqués, et marquez à droite du nouvel emploi le plus petit temps LS marqué à gauche de l’un de ses successeurs immédiats.

la logique de ceci est difficile à expliquer en quelques mots, bien qu’assez apparente par l’inspection. Il est utile de se rappeler que le plus petit temps LS des successeurs d’un travail donné, s’il est traduit en temps calendaires, serait le dernier temps de fin de ce travail.,

(3) soustrayez de ce nombre le temps de travail et marquez le résultat à gauche du travail.

(4) continuez jusqu’à ce que le démarrage soit atteint, puis arrêtez.

à la fin de ce calcul, le temps LF pour un travail apparaîtra à droite du cercle qui l’identifie, et le temps LS pour le travail apparaîtra à gauche du cercle. Le nombre apparaissant à droite du début est la dernière heure à laquelle le projet entier peut être démarré et se terminer à l’heure cible T.

dans la pièce V, nous effectuons ces calculs pour l’exemple de la pièce III., Ici T = F = 100, et nous séparons les temps de début et de fin et de début et de fin tardifs par des points-virgules de sorte que ES; LS apparaît à gauche du travail et EF; LF à droite. Encore une fois, le lecteur voudra peut-être vérifier ces calculs par lui-même.

Concept de Slack

l’examen de la pièce V révèle que certains emplois ont un début anticipé égal à un début tardif, alors que d’autres ne le font pas., La différence entre le début anticipé d’un travail et son début tardif (ou entre la fin anticipée et la fin tardive) est appelée relâchement total (TS). Total slack représente la durée maximale pendant laquelle un travail peut être retardé au-delà de son démarrage anticipé sans nécessairement retarder le délai d’achèvement du projet.

Nous avons précédemment défini les tâches critiques comme étant celles qui se trouvent sur le chemin le plus long du projet. Autrement dit, les travaux critiques affectent directement le temps total du projet. Nous pouvons maintenant relier le chemin critique de la notion de jeu.,

trouver le chemin critique

Si la date cible (T) est égale à la date de fin anticipée pour l’ensemble du projet (F), alors toutes les tâches critiques auront zéro relâchement total. Il y aura au moins un chemin allant du début à la fin qui inclut uniquement les travaux critiques, c’est-à-dire le chemin critique.

Si T est supérieur (plus tard) à F, alors les tâches critiques auront un relâchement total égal à T moins F. Il s’agit d’une valeur minimale; puisque le chemin critique ne comprend que les tâches critiques, il inclut celles avec le plus petit TS. Tous les emplois non critiques auront un plus grand relâchement total.,

dans la pièce V, le chemin critique est indiqué en assombrissant les flèches reliant les tâches critiques. Dans ce cas, il existe un seul chemin critique, et tous les travaux critiques s’allonger sur elle; cependant, dans d’autres cas, il peut y avoir plus d’un chemin critique. Notez que T = F; ainsi, les tâches critiques n’ont aucun relâchement total. Le travail b A TS = 10 et le travail d a TS = 30; l’un ou l’autre de ces travaux ou les deux pourraient être retardés par ces quantités de temps sans retarder le projet.

un autre type de slack mérite d’être mentionné. Free slack (FS) est le montant qu’un travail peut être retardé sans retarder le démarrage anticipé d’un autre travail., Un travail avec un relâchement total positif peut ou non avoir également un relâchement libre, mais ce dernier ne dépasse jamais le premier. Aux fins du calcul, le temps libre d’un travail est défini comme la différence entre le temps EF du travail et le plus ancien des temps ES de tous ses successeurs immédiats. Ainsi, dans la pièce V, le travail b a un FS de 10 et le travail d a un FS de 30. Tous les autres emplois ont zéro libre slack.

Signification de Slack

lorsqu’un travail n’a pas de slack total, son heure de début planifiée est automatiquement fixée (C’est-à-dire ES = LS); et retarder l’Heure de début calculée consiste à retarder l’ensemble du projet., Les travaux avec un relâchement total positif, cependant, permettent au planificateur une certaine discrétion dans la définition de leurs heures de début. Cette flexibilité peut être utilement appliquée au lissage des horaires de travail. Les charges de pointe qui se développent dans un atelier particulier (ou sur une machine, ou au sein d’un groupe de conception technique, pour citer d’autres exemples) peuvent être soulagées en déplaçant les travaux les jours de pointe vers leurs démarrages tardifs. Slack permet ce genre de jonglage sans affecter le temps du projet.3

Free slack peut être utilisé efficacement au niveau opérationnel., Par exemple, si un travail est libre, le contremaître peut avoir une certaine flexibilité pour décider quand commencer le travail. Même s’il retarde le début d’un montant égal (ou inférieur) au slack libre, le retard n’affectera pas les heures de début ou le slack des travaux suivants (ce qui n’est pas le cas des travaux qui n’ont pas de slack libre). Pour une illustration de ces notions, nous revenons à notre exemple de construction de maison.,

retour à L’entrepreneur

dans la pièce VI, nous reproduisons le schéma des travaux de construction de maisons, en marquant les ES et LS à gauche, et les EF et LF à droite de chaque travail (par exemple, « 0;3” et « 4;7” de chaque côté du cercle b, 4). Nous supposons que la construction commence le jour zéro et doit être terminée au jour 37. Le relâchement Total pour chaque emploi n’est pas marqué, car il est évident que la différence entre les paires de nombres ES et LS ou EF et LF. Cependant, les emplois qui ont un slack gratuit positif sont tellement marqués. Il y a un chemin critique, qui est montré assombri dans le diagramme., Tous les travaux critiques sur ce chemin ont un temps mort total de trois jours.

Plusieurs observations peuvent être tirées immédiatement du diagramme:

(1) l’entrepreneur pourrait reporter le démarrage de la maison de trois jours tout en l’achevant dans les délais prévus, sauf difficultés imprévues (voir la différence entre les heures précoces et tardives à l’arrivée). Cela réduirait le relâchement total de tous les travaux de trois jours et réduirait donc les TS pour les travaux critiques à zéro.

(2) plusieurs emplois ont libre slack., Ainsi, l’entrepreneur pourrait retarder l’achèvement de i (câblage grossier) de deux jours, g (le plancher du Sous—sol) d’un jour, h (plomberie grossière) de quatre jours, r (les égouts pluviaux) de 12 jours, etc.-sans affecter les travaux ultérieurs.

(3) Les séries de travaux e (maçonnerie), p (toiture), q (gouttières), v (classement) et w (aménagement paysager) ont une quantité confortable de mou total (neuf jours). L’entrepreneur peut utiliser ces emplois et d’autres emplois slack comme emplois « à pourvoir” pour les travailleurs qui deviennent disponibles lorsque leurs compétences ne sont pas nécessaires pour les emplois actuellement critiques., Il s’agit d’une application simple du lissage de la charge de travail: jongler entre les tâches et le relâchement afin de réduire les pics de demande pour certains travailleurs ou machines qualifiés.

Si l’entrepreneur devait effectuer des changements dans un ou plusieurs des travaux critiques, en revanche, les calculs devraient être effectués à nouveau. Cela, il peut facilement le faire; mais dans les grands projets avec des relations de séquence complexes, les calculs manuels sont considérablement plus difficiles et susceptibles d’erreur., Des programmes informatiques ont été développés, cependant, pour calculer ES, LS, EF, LF, TS et FS pour chaque travail dans un projet, compte tenu de l’ensemble des conditions préalables immédiates et des temps de travail pour chaque travail.4

gestion des erreurs de données

les informations concernant les horaires de travail et les relations avec les prédécesseurs sont généralement recueillies par les contremaîtres d’atelier, les commis aux horaires ou d’autres personnes étroitement associées à un projet. Il est concevable que plusieurs types d’erreurs puissent se produire dans de telles données de travail:

1. Les temps de travail estimés peuvent être erronés.

2. La relation prédécesseur peut contenir des cycles: par exemple, de l’emploi , d’un est un prédécesseur de b, b est un prédécesseur de c, et c est un prédécesseur pour un.

3. La liste des conditions préalables à un emploi peut inclure plus que les conditions préalables immédiates; par exemple, le travail a est un prédécesseur de b, b est un prédécesseur de c, et a et b sont tous deux des prédécesseurs de C.

4. Certaines relations antérieures peuvent être négligées.

5. Certaines relations de prédécesseur peuvent être énumérées qui sont fausses.

comment la direction peut-elle faire face à ces problèmes? Nous examinerons chacun brièvement à tour de rôle.

les heures du Travail., Une estimation précise du temps total du projet dépend, bien sûr, de données précises sur le temps de travail. CPM élimine la nécessité (et les dépenses) d’études de temps soigneuses pour tous les emplois. Au lieu de cela, la procédure suivante peut être utilisée:

• compte tenu des estimations de temps approximatives, construisez un graphique CPM du projet.

• ensuite, les travaux qui sont sur le chemin critique (ainsi que les travaux qui ont un très petit relâchement total, indiquant qu’ils sont presque critiques) peuvent être vérifiés de plus près, leurs temps réévalués et un autre graphique CPM construit avec les données raffinées.,

• si le chemin critique a changé pour inclure les travaux ayant encore des estimations de temps approximatives, le processus est répété.

dans de nombreux projets étudiés, il a été constaté que seule une petite fraction des emplois sont critiques; il est donc probable que des études de temps affinées seront nécessaires pour relativement peu d’emplois dans un projet afin d’arriver à une estimation raisonnablement précise de la durée totale du projet. CPM peut donc être utilisé pour réduire le problème des erreurs de Type I à un faible coût total.

les conditions Préalables., Un algorithme informatique a été développé pour vérifier les erreurs des Types 2 et 3 ci-dessus. L’algorithme (mentionné à la note de bas de page 4) examine systématiquement l’ensemble des prérequis pour chaque travail et annule tous les travaux précédents, sauf les travaux précédents immédiats. Lorsqu’une erreur de Type 2 est présente dans les données du travail, l’algorithme signale une « erreur de cycle » et imprime le cycle en question.

Erronées ou Manquantes Faits. Les erreurs de Types 4 et 5 ne peuvent pas être découvertes par les routines informatiques. Au lieu de cela, une vérification manuelle (peut-être par un comité) est nécessaire pour s’assurer que les conditions préalables sont correctement rapportées.,

calculs des coûts

Le coût de réalisation d’un projet peut être facilement calculé à partir des données de travail si le coût de réalisation de chaque travail est inclus dans les données. Si les travaux sont effectués par des équipages et que la vitesse à laquelle le travail est effectué dépend de la taille de l’équipage, il est possible de raccourcir ou d’allonger le temps du projet en ajoutant ou en retirant des hommes des équipages. D’autres moyens de compression des temps de travail pourraient également être trouvés; mais toute accélération est susceptible d’avoir un prix., Supposons que nous attribuons à chaque travail un  » temps normal « et un” temps de crash » et calculons également les coûts associés nécessaires pour effectuer le travail à chaque fois. Si nous voulons raccourcir le projet, nous pouvons affecter certaines des tâches critiques à leur temps de Plantage et calculer le coût direct correspondant. De cette façon, il est possible de calculer le coût de réalisation du projet en plusieurs temps totaux, les coûts directs augmentant à mesure que le temps global diminue.

aux coûts directs S’ajoutent certains frais généraux qui sont habituellement attribués en fonction du temps total du projet., Les coûts fixes par projet diminuent donc à mesure que la durée du projet est raccourcie. Dans des circonstances ordinaires, une combinaison de coûts fixes et directs en fonction de la durée totale du projet tomberait probablement dans le schéma indiqué à la pièce VII. Le coût total minimum (point A) tomberait probablement à gauche du point minimum de la courbe des coûts directs (point B) indiquant que le temps optimal du projet est un peu plus court qu’une analyse des coûts directs seulement ne l’indiquerait.

bien entendu, D’autres facteurs économiques peuvent être inclus dans l’analyse., Par exemple, la tarification pourrait être introduite:

Une grande entreprise chimique commence à construire une usine pour produire un nouveau produit chimique. Une fois le calendrier de construction et la date d’achèvement établis, un client potentiel important indique qu’il est prêt à payer un prix supérieur pour le nouveau produit chimique s’il peut être mis à disposition plus tôt que prévu. Le producteur de produits chimiques applique les techniques de CPM à son calendrier de construction et calcule les coûts supplémentaires associés à l’achèvement « accident” des travaux sur le chemin critique., Avec un graphique des coûts corrélé à la durée totale du projet, le producteur est en mesure de sélectionner une nouvelle date d’achèvement de telle sorte que les coûts accrus sont couverts par les revenus supplémentaires offerts par le client.

nouveaux développements

en raison de leur grand potentiel d’applications, le CPM et le PERT ont fait l’objet d’un développement intensif au cours des dernières années. Cet effort est déclenché, en partie, en raison des exigences de la force aérienne (et d’autres organismes gouvernementaux) selon lesquelles les entrepreneurs utilisent ces méthodes pour planifier et surveiller leur travail., Voici quelques illustrations des progrès réalisés:

L’un des auteurs actuels (Wiest) a développé des extensions de l’algorithme de lissage de charge de travail. Ces extensions sont les programmes dits SPAR (pour Scheduling Program for Allocating Resources) pour planifier des projets ayant des ressources limitées.

un développement contemporain par C-E-I-R, Inc., a produit RAMPS (pour L’Allocation des ressources et la planification Multi-projets), qui est similaire mais pas identique.,

la version la plus récente de PERT, appelée PERT/COST, a été développée par les forces armées et diverses entreprises pour être utilisée dans des projets de développement de systèmes d’armes contractés par le gouvernement. Essentiellement, PERT / COST ajoute la prise en compte des coûts des ressources au calendrier produit par la procédure PERT. Des Indications sur la façon dont le lissage peut être accompli sont également faites. D’autres versions récentes sont appelées PERT II, PERT III, PEP, PEPCO et Super PERT.,

Conclusion

pour le gestionnaire de grands projets, le CPM est un outil puissant et flexible, en effet, pour la prise de décision:

• Il est utile à différentes étapes de la gestion de projet, de la planification initiale ou de l’analyse de programmes alternatifs, à la planification et au contrôle des,

• Il peut être appliqué à une grande variété de types de projets—de notre exemple de construction de maisons au projet de conception beaucoup plus compliqué pour le Polaris-et à différents niveaux de planification—de la planification des travaux dans un seul magasin, ou des magasins dans une usine, à la planification des usines au sein d’une

• de manière simple et directe, il affiche les interrelations dans l’ensemble des tâches qui composent un grand projet.

• Il est facilement explicable pour le profane par le graphe du projet., Les calculs de données pour les grands projets, bien que fastidieux, ne sont pas difficiles et peuvent facilement être gérés par un ordinateur.

• Il attire l’attention sur le petit sous-ensemble de tâches qui sont essentielles au temps d’achèvement du projet, contribuant ainsi à une planification plus précise et à un contrôle plus précis.

• Il permet au gestionnaire d’étudier rapidement les effets des programmes « plantage” et d’anticiper les goulots d’étranglement potentiels qui pourraient résulter de la réduction de certaines tâches critiques.,

• Il conduit à des estimations raisonnables des coûts totaux du projet pour diverses dates d’achèvement, ce qui permet au gestionnaire de choisir un calendrier optimal.

en raison des caractéristiques ci—dessus de CPM—et surtout de sa logique intuitive et de son attrait graphique-c’est un outil de prise de décision qui peut trouver une large appréciation à tous les niveaux de gestion.5 le graphique du projet aide le contremaître à comprendre le séquençage des travaux et la nécessité de pousser ceux qui sont critiques., Pour le gestionnaire concerné par les opérations quotidiennes dans tous les départements, le CPM lui permet de mesurer les progrès (ou l’absence de celui-ci) par rapport aux plans et de prendre rapidement les mesures appropriées en cas de besoin. Et la simplicité sous-jacente du CPM et sa capacité à concentrer l’attention sur les problèmes cruciaux des grands projets en font un outil idéal pour le top manager. C’est à lui qu’incombe la responsabilité ultime de la planification globale et de la coordination de tels projets à la lumière des objectifs de l’entreprise.