Blaise Pascal (Français)

né en 1623, Rouen, France; mort en 1666, France; mathématicien et philosophe françaisqui a inventé une machine à ajouter avec portage automatique entre les chiffres, et le « PascalTriangle » des coefficients de la série binomiale; aussi l’inventeur de la brouette, de l’omnibus et de la roue de roulette.,

fils d’un percepteur d’impôts, Pascal était un pédopsychiatre qui découvrit la preuve de la 32e Proposition D’Euclide à l’âge de 12 ans: »La somme des angles d’un triangle quelque chose est égale à deux angles driots. »Quatre ans plus tard,il développe un théorème fondamental de géométrie projective, tel que les projections des côtés opposés d’un hexagone inscrit en section aconique se croisent pour définir une seule droite nommée « droite de Pascal ».,

en assistant son père, il a été impressionné par la nécessité d’un dispositif mécanique pour effectuer des opérations arithmétiques et,en 1642, a développé sa machine à ajouter (et à soustraire). La principale innovation du calculateur était sa capacité à transporter automatiquement le chiffre » des dizaines  » d’une position à l’autre.

Au cours de la décennie suivante, il a construit près de 50 exemplaires de la machine, mais la plupart d’entre eux ont été utilisés comme curiosités de salon de leurs riches acheteurs plutôt que des machines de travail., Après cette période, Il est retourné à sonétudes de mathématiques, et en 1654 a présenté deux articles qui forment la base decalcul intégral et la théorie des probabilités. La même année, il a introduit son triangle de coefficients binomiaux-le Triangle de Pascal-qui a précédé les concepts de calcul des valeurs des fonctions polynomiales par différences.

Triangle de Pascal

la méthode de calcul est assez simple. La première ligne et la première colonne se composent simplement de valeurs unitaires. L’entrée dans n’importe quelle cellule intérieure est alors simplement la somme de l’entrée dans la cellule à gauche et de la cellule au-dessus., Les éléments diagonaux (de haut en bas à droite) constituent alors les coefficients du polynôme (x + y)noù n + 1 est l’indice de la diagonale. Ainsi (x + y) 4 peut être lu à partir de la 5ème diagonale (en gras ci-dessus):

x4+ 4×3 y + 6×2 y2 + 4xy3 + y4

Les puissances associées aux variables libres x et y se additionnent à n dans chaque terme et changent de manière monotone.

en 1658 Pascal a défié ses collègues mathématiciens à un concours; il est entré dans le concours lui-même sous un pseudonyme et quand il a décerné le prix à lui-même ses collègues ont été (peut-être à juste titre) enragé.,

citation

Je n’ai fait celle-çi plus longtemps que parceque je n’ai pas en le loisir de la faire plus corte. (Lettres Provenriales, 1657)

bibliographie

biographique

Bishop, M., Pascal. La Vie d’un Génie, Bell & Fils, Londres, 1937.

Devaux, Pierre, » cet Amateur de génie: Pascal », Sciences et Avenir, n ° 188, Paris, Oct. 1962, p. 678 à 682.

mises à jour

Portrait ajouté (MRW, 2013)